2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)上《代數(shù)式的值》課件(新華師大版)

2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)上《代數(shù)式的值》課件(新華師大版)匯報(bào)人：AA2024-01-24AAREPORTING2023WORKSUMMARY目錄CATALOGUE代數(shù)式的基本概念與性質(zhì)一元一次方程與不等式代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值代數(shù)式的圖形與函數(shù)關(guān)系代數(shù)式在實(shí)際問題中的應(yīng)用代數(shù)式的拓展與提高AAPART01代數(shù)式的基本概念與性質(zhì)由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式的定義按組成元素可分為有理式和無(wú)理式；按字母的指數(shù)可分為整式和分式。代數(shù)式的分類代數(shù)式的定義及分類用數(shù)值代入代數(shù)式所求得的數(shù)值結(jié)果。代數(shù)式的值代數(shù)式的等價(jià)變換代數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)在保持代數(shù)式值不變的前提下，對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)或變形。包括加、減、乘、除和乘方等基本運(yùn)算，遵循相應(yīng)的運(yùn)算法則。030201代數(shù)式的基本性質(zhì)加法運(yùn)算規(guī)則同類項(xiàng)合并，不同類項(xiàng)直接相加。減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，系數(shù)相乘、同底數(shù)冪相乘；單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，系數(shù)相除、同底數(shù)冪相除；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。減法運(yùn)算規(guī)則除法運(yùn)算規(guī)則乘方運(yùn)算規(guī)則乘法運(yùn)算規(guī)則代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則PART02一元一次方程與不等式123只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程。一元一次方程的定義去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。解一元一次方程的基本步驟通過列方程解決實(shí)際問題，如行程問題、工程問題、經(jīng)濟(jì)問題等。解一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的概念及解法03解一元一次不等式的應(yīng)用通過列不等式解決實(shí)際問題，如比較大小、判斷范圍等。01一元一次不等式的定義只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的不等式。02解一元一次不等式的基本步驟去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，注意不等號(hào)的方向變化。一元一次不等式的概念及解法

一元一次方程與不等式的應(yīng)用列方程或不等式解應(yīng)用題根據(jù)題意，設(shè)未知數(shù)，列出方程或不等式，解之并檢驗(yàn)解的合理性。方程與不等式的綜合應(yīng)用將方程與不等式結(jié)合起來(lái)，解決更為復(fù)雜的問題，如最優(yōu)方案的選擇、不等式的證明等。數(shù)學(xué)思想方法的滲透通過一元一次方程與不等式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，如化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想等。PART03代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值將代數(shù)式中相同類型的項(xiàng)進(jìn)行合并，簡(jiǎn)化表達(dá)式。合并同類項(xiàng)根據(jù)括號(hào)前的符號(hào)，將括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算，以消去括號(hào)。去括號(hào)利用已知的公式或恒等式，對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)。運(yùn)用公式法代數(shù)式的化簡(jiǎn)方法將給定的字母值直接代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算。直接代入法當(dāng)字母的值是一個(gè)整體時(shí)，將這個(gè)整體作為一個(gè)新的變量代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算。整體代入法通過已知條件或公式，先求出與代數(shù)式相關(guān)的其他量，再代入求值。間接求值法代數(shù)式的求值技巧在解方程時(shí)，需要將方程化簡(jiǎn)為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后代入求值得到方程的解。方程求解在解不等式時(shí)，需要對(duì)不等式進(jìn)行化簡(jiǎn)和變形，然后求出不等式的解集。不等式求解在求解函數(shù)值時(shí)，需要將自變量的值代入函數(shù)表達(dá)式中進(jìn)行計(jì)算，得到函數(shù)值。函數(shù)求解在解決實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，需要根據(jù)問題背景建立數(shù)學(xué)模型，然后利用代數(shù)式的化簡(jiǎn)和求值方法求解模型中的未知量。應(yīng)用題求解代數(shù)式化簡(jiǎn)與求值的綜合應(yīng)用PART04代數(shù)式的圖形與函數(shù)關(guān)系代數(shù)式與平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)二元一次代數(shù)式可以表示為一個(gè)點(diǎn)或一條直線。代數(shù)式的圖像繪制通過描點(diǎn)法或解析法，可以在坐標(biāo)系中繪制出代數(shù)式的圖像，直觀展示代數(shù)式的變化趨勢(shì)和性質(zhì)。代數(shù)式的圖形表示一元代數(shù)式可以看作是一個(gè)函數(shù)，其中自變量和因變量分別對(duì)應(yīng)代數(shù)式中的字母和數(shù)值。代數(shù)式作為函數(shù)表達(dá)式函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)可以通過對(duì)代數(shù)式的分析得出。函數(shù)的性質(zhì)與代數(shù)式的關(guān)系代數(shù)式與函數(shù)的關(guān)系觀察圖像判斷代數(shù)式的性質(zhì)通過觀察代數(shù)式的圖像，可以判斷其增減性、最值、零點(diǎn)等性質(zhì)。利用圖像求解代數(shù)式在已知某些點(diǎn)或線的條件下，可以通過繪制圖像并求解交點(diǎn)等方式，求解代數(shù)式中的未知數(shù)或參數(shù)。利用圖形分析代數(shù)式的性質(zhì)PART05代數(shù)式在實(shí)際問題中的應(yīng)用計(jì)算圖形的周長(zhǎng)、面積和體積01通過代數(shù)式可以方便地表示和計(jì)算各種圖形的周長(zhǎng)、面積和體積，如長(zhǎng)方形、正方形、圓、圓柱等。解決幾何中的最值問題02利用代數(shù)式可以表示幾何中的最值問題，并通過求導(dǎo)等方法找到最值點(diǎn)。描述幾何變換03通過代數(shù)式可以描述圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等變換，方便進(jìn)行幾何問題的分析和求解。代數(shù)式在幾何問題中的應(yīng)用解決物理方程通過代數(shù)式可以建立物理方程，并求解得到物理量的數(shù)值解或解析解。進(jìn)行物理量的單位換算利用代數(shù)式可以方便地進(jìn)行不同單位之間的換算，如米制單位和英制單位之間的換算。描述物理量和物理規(guī)律代數(shù)式可以用來(lái)表示各種物理量，如速度、加速度、力、功等，以及描述物理規(guī)律，如牛頓第二定律、萬(wàn)有引力定律等。代數(shù)式在物理問題中的應(yīng)用計(jì)算化學(xué)計(jì)量數(shù)通過代數(shù)式可以計(jì)算化學(xué)計(jì)量數(shù)，如摩爾質(zhì)量、物質(zhì)的量濃度等。描述化學(xué)性質(zhì)和變化規(guī)律利用代數(shù)式可以描述化學(xué)物質(zhì)的性質(zhì)和變化規(guī)律，如溶解度、電離平衡常數(shù)等。表示化學(xué)式和化學(xué)反應(yīng)代數(shù)式可以用來(lái)表示各種化學(xué)式和化學(xué)反應(yīng)，如分子式、結(jié)構(gòu)式、化學(xué)方程式等。代數(shù)式在化學(xué)問題中的應(yīng)用PART06代數(shù)式的拓展與提高代數(shù)式的基本概念代數(shù)式的運(yùn)算代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值代數(shù)式的應(yīng)用代數(shù)式的拓展知識(shí)點(diǎn)包括代數(shù)式的定義、組成要素、分類等。包括分式的化簡(jiǎn)、根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等，以及給定條件下求代數(shù)式的值。包括加、減、乘、除、乘方等基本運(yùn)算，以及同類項(xiàng)合并、去括號(hào)等技巧。包括在方程、不等式、函數(shù)等領(lǐng)域中的應(yīng)用，以及在實(shí)際問題中的建模與求解。復(fù)雜代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值如包含多個(gè)字母、復(fù)雜分式、高次根式等的代數(shù)式。代數(shù)式在實(shí)際問題中的應(yīng)用如利用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型并求解。代數(shù)式與其他知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用如與方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合，解決綜合性問題。代數(shù)式的提高訓(xùn)練題代數(shù)式的思維方法與解題技巧將代數(shù)式看作一個(gè)整體，進(jìn)行整體的運(yùn)算與化簡(jiǎn)。通