微專題19牛頓第二定律的兩種應(yīng)用方法

微專題19牛頓第二定律的兩種應(yīng)用方法訓(xùn)練目標1.會用合成法或正交分解法，求解物體的加速度.2.會用牛頓第二定律分析簡單的動力學(xué)問題．題組一用合成法分析動力學(xué)問題1.如圖1所示，小車上固定著三角硬桿，桿的端點處固定著一個質(zhì)量為m的小球．當小車有水平向右且從零開始逐漸增大的加速度時，桿對小球的作用力的變化(用F1至F4表示變化)可能是以下圖中的(OO′沿桿方向)()圖12．(2023·四川資陽診斷)如圖2所示，質(zhì)量M、中空為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對靜止時，凹槽圓心和小鐵球的連線與豎直方向成α角．那么以下說法正確的選項是()圖2A．小鐵球受到的合外力方向水平向左B．凹槽對小鐵球的支持力為eq\f(mg,sinα)C．系統(tǒng)的加速度為a＝gtanαD．推力F＝Mgtanα3.(2023·寶雞檢測)如圖3所示，帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運動，小球A用細線懸掛于支架前端，質(zhì)量為m的物塊B始終相對于小車靜止地放在右端．B與小車上外表間的動摩擦因數(shù)為μ.假設(shè)某時刻觀察到細線偏離豎直方向θ角，那么此刻小車對物塊B產(chǎn)生的作用力的大小和方向為()圖3A．mgeq\r(1＋tan2θ)，斜向右上方B．mgeq\r(1＋μ2)，斜向左上方C．mgtanθ，水平向右D．mg，豎直向上4．(2023·日照市5月二模)如圖4所示，質(zhì)量為m的光滑小球置于斜面體上，被一個豎直固定在斜面體上的擋板擋住．現(xiàn)使斜面體在水平面上向右做加速度為a的勻加速直線運動，以下說法中正確的選項是()圖4A．假設(shè)加速度足夠小，豎直擋板對球的彈力可能為零B．假設(shè)加速度足夠大，斜面體對球的作用力可能為零C．斜面體和擋板對球的彈力的合力大于maD．加速度由a增大至2a的過程中，斜面體對球的彈力保持不變題組二用正交分解法分析動力學(xué)問題5．(2023·哈爾濱質(zhì)檢)如圖5所示，一連同裝備總重力為G的滑雪愛好者從滑雪坡道上由靜止開始沿坡道ABC向下滑行，滑到B點時滑雪者通過改變滑雪板角度的方式來增大摩擦力的大小，使其到達底端C點時速度剛好減為零．AB>BC，設(shè)兩段運動過程摩擦力均為定值，以下分別為滑雪者位移、速度、加速度、所受摩擦力隨時間變化的圖象，其中正確的選項是()圖56.(2023·唐山市二模)如圖6所示，在圓錐形內(nèi)部有三根固定的光滑細桿，A、B、C為圓錐底部同一圓周上的三個點，三桿aA、bB、cC與水平底面的夾角分別為60°、45°、30°.每根桿上都套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個滑環(huán)分別從a、b、c處由靜止釋放(忽略阻力)，用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達A、B、C所用的時間，那么()圖6A．t1>t2>t3 B．t1<t2<t3C．t1＝t3<t2 D．t1＝t3>t27.(2023·武漢局部學(xué)校調(diào)研)在托乒乓球跑步比賽時，某同學(xué)將球置于球拍中心，以大小為a的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，當速度到達v0時，再以v0做勻速直線運動跑至終點．比賽中，該同學(xué)在勻速直線運動階段保持球拍的傾角為θ0，如圖7所示，設(shè)整個過程中球一直保持在球拍中心不動，球在運動中受到空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運動方向相反，不計球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m，重力加速度為g.求：圖7(1)空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k；(2)在加速跑階段球拍傾角θ的正切值隨速度v變化的關(guān)系式．答案1．C[以小球為研究對象，受到重力和桿對小球的作用力，沿水平方向和豎直方向分解桿對小球的作用力，豎直方向的分力和重力平衡，所以C選項正確．]2．C[根據(jù)小鐵球與光滑凹槽相對靜止位置可知，系統(tǒng)有向右的加速度，小鐵球受到的合外力方向水平向右，凹槽對小鐵球的支持力為eq\f(mg,cosα)，選項A、B錯誤．小球所受合外力為matanα，加速度為a＝gtanα，推力F＝(m＋M)gtanα，選項C正確，D錯誤．]3．A[由題圖可知，小車向左做勻減速運動，其加速度大小a＝gtanθ.小車對物塊B向右的靜摩擦力為Ff＝ma＝mgtanθ，豎直向上的支持力FN＝mg，小車對物塊B產(chǎn)生的作用力的大小為F＝eq\r(F\o\al(2,f)＋F\o\al(2,N))＝mgeq\r(1＋tan2θ)，方向為斜向右上方，選項A正確．]4．CD[由受力分析和牛頓第二定律知：水平方向的合力方向總是向右的，斜面體對小球的作用力的水平分量沿水平方向向左，所以豎直擋板對小球的作用力不可能為零，故A錯；豎直方向合外力總等于零，故斜面體對球的作用力不可能為零，故B錯；斜面體和擋板對球的作用力合力大小為：F＝eq\r(m2g2＋m2a2)>ma，應(yīng)選項C正確；由于豎直方向合外力為零，所以斜面體對球的作用力保持不變，應(yīng)選項D正確．]5．B[滑雪者在AB段加速，在BC段減速，在B點速度最大．x－t圖象中，圖線的斜率表示速度，滑雪者在B點時的速度最大而不是零，A錯誤；由于滑雪者在AB段和BC段所受摩擦力恒定，且重力沿坡道向下的分力大小不變，故滑雪者在AB段和BC段所受合力大小均不變，即加速度大小均不變，滑雪者先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，又AB>BC，故aAB<aBC，B正確，C錯誤；AB段，滑雪者加速下滑，那么Gsinθ>Ff，又sinθ<1，那么AB段下滑過程中Ff比G要小，而不是D項表示的Ff與G相等，D錯誤．]6．D[三根固定的光滑細桿在水平面上投影相等，設(shè)投影長度為d，那么有aA＝d/cos60°，bB＝d/cos45°，cC＝d/cos30°，小滑環(huán)沿三根光滑細桿下滑，d/cos60°＝eq\f(1,2)gsin60°·teq\o\al(2,1)；d/cos45°＝eq\f(1,2)gsin45°·teq\o\al(2,2)；d/cos60°＝eq\f(1,2)gsin60°·teq\o\al(2,3)；聯(lián)立解得：t1＝t3＝eq\r(\f(2d,gsin60°cos60°))，t2＝eq\r(\f(2d,gsin45°cos45°))，即t1＝t3>t2，