化學工程基礎

1.2流體動力學1.2.1流體的流量與流速

1.2.2定態(tài)流動與非定態(tài)流動1.2.3定態(tài)流動系統(tǒng)的質量守恒——連續(xù)性方程

1.2.4定態(tài)流動系統(tǒng)的能量守恒——柏努利方程

2024/2/211.2流體動力學1.體積流量

單位時間內流經管道任意截面的流體體積。

VS——m3/s或m3/h2.質量流量

單位時間內流經管道任意截面的流體質量。

mS——kg/s或kg/h。

二者關系：一、流量1.2.1流體的流量與流速2024/2/22二、流速2.質量流速

單位時間內流經管道單位截面積的流體質量。流速

（平均流速）單位時間內流體質點在流動方向上所流經的距離。

kg/（m2·s）流量與流速的關系：

m/s2024/2/23對于圓形管道：流量VS一般由生產任務決定。流速選擇：三、管徑的估算

↑→d↓→設備費用↓流動阻力↑→動力消耗↑

→操作費↑均衡考慮uu適宜費用總費用設備費操作費2024/2/24常用流體適宜流速范圍：

水及一般液體1~3m/s粘度較大的液體0.5~1m/s低壓氣體8~15m/s壓力較高的氣體15～25m/s

2024/2/25

1.2.2定態(tài)流動與非定態(tài)流動定態(tài)流動：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位置變化，而不隨時間變化；

非定態(tài)流動：流體在各截面上的有關物理量既隨位置變化，也隨時間變化。2024/2/261.2.3定態(tài)流動系統(tǒng)的質量守恒——連續(xù)性方程

對于定態(tài)流動系統(tǒng)，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下：

推廣至任意截面

——連續(xù)性方程11

2

22024/2/27不可壓縮性流體，圓形管道：即不可壓縮流體在管路中任意截面的流速與管內徑的平方成反比。2024/2/28例1-3

如附圖所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和兩段φ57×3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9×10－3m/s的體積流量流動，且在兩段分支管內的流量相等，試求水在各段管內的速度。

3a123b2024/2/291.2.4定態(tài)流動系統(tǒng)的能量守恒——柏努利方程

一、總能量衡算2024/2/210（1）內能貯存于物質內部的能量。1kg流體具有的內能為U（J/kg）。衡算范圍：1-1′、2-2′截面以及管內壁所圍成的空間衡算基準：1kg流體基準面：0-0′水平面（2）位能流體受重力作用在不同高度所具有的能量。1kg的流體所具有的位能為zg（J/kg）。

2024/2/211（3）動能1kg的流體所具有的動能為(J/kg)（4）靜壓能

靜壓能=1kg的流體所具有的靜壓能為

(J/kg)（5）熱設換熱器向1kg流體提供的熱量為(J/kg)。

lAV2024/2/212（6）外功(有效功)1kg流體從流體輸送機械所獲得的能量為We(J/kg)。以上能量形式可分為兩類：機械能：位能、動能、靜壓能及外功，可用于輸送流體；內能與熱：不能直接轉變?yōu)檩斔土黧w的能量。2024/2/2132．實際流體的機械能衡算

假設流體不可壓縮，則流動系統(tǒng)無熱交換，則流體溫度不變，則

(1)以單位質量流體為基準

設1kg流體損失的能量為ΣWf（J/kg），有：(1)式中各項單位為J/kg。并且實際流體流動時有能量損失。2024/2/214（2）以單位重量流體為基準

將(1)式各項同除重力加速度g:令

則

（2）式中各項單位為2024/2/215z——位壓頭——動壓頭He——外加壓頭或有效壓頭?！o壓頭總壓頭Σhf——壓頭損失2024/2/216（3）以單位體積流體為基準

將(1)式各項同乘以:式中各項單位為（3）——壓力損失2024/2/2173．理想流體的機械能衡算

理想流體是指流動中沒有摩擦阻力的流體。

（4）（5）——柏努利方程式

2024/2/2184.柏努利方程的討論

（1）若流體處于靜止，u=0，ΣWf=0，We=0，則柏努利方程變?yōu)檎f明柏努利方程即表示流體的運動規(guī)律，也表示流體靜止狀態(tài)的規(guī)律。（2）理想流體在流動過程中任意截面上總機械能、總壓頭為常數(shù)，即2024/2/219Hz22102024/2/220We、ΣWf——在兩截面間單位質量流體獲得或消耗的能量。（3）zg、、——某截面上單位質量流體所具有的位能、動能和靜壓能；有效功率：軸功率：2024/2/221（4）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。對于可壓縮性流體，當時，仍可用該方程計算，但式中的密度ρ應以兩截面的平均密度ρm代替。2024/2/2224．柏努利方程的應用

管內流體的流量；輸送設備的功率；管路中流體的壓力；容器間的相對位置等。利用柏努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：2024/2/223（1）根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，標明流體的流動方向，定出上、下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍；（2）位能基準面的選取必須與地面平行；宜于選取兩截面中位置較低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準面應選過管中心線的水平面。

2024/2/224（4）各物理量的單位應保持一致，壓力表示方法也應一致，即同為絕壓或同為表壓。

（3）截面的選取與流體的流動方向相垂直；兩截面間流體應是定態(tài)連續(xù)流動；截面宜選在已知量多、計算方便處。

2024/2/225例1-4如附圖所示，從高位槽向塔內進料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內的壓力均為大氣壓。送液hpa管為φ45×2.5mm的鋼管，要求送液量為3.6m3/h。設料液在管內的壓頭損失為1.2m（不包括出口能量損失），試問高位槽的液位要高出進料口多少米？2024/2/226例1-6

某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液（密度為1100kg/m3）輸送至吸收塔頂，經噴嘴噴出，如附圖所示。泵的入口管為φ108×4mm的鋼管，管中的流速為1.2m/s，出口管為φ76×3mm的鋼管。貯液池中堿液的深度為1.5m，池底至塔頂噴嘴入口處的垂直距離為20m。堿液流經所有管路的能量損失為30.8J/kg（不包括噴嘴），在噴嘴入口處的壓力為29.4kPa（表壓）。設泵的效率為60%，試求泵所需的功率。

2024/2/22720m1.5m2024/2/2284.2KJ/S2024/2/22930二、靜力學基本方程的應用

1.壓力及壓力差的測量

（1）U形壓差計

設指示液的密度為，被測流體的密度為。

A與A′面為等壓面，即而p1p2mRAA’2024/2/23031所以整理得若被測流體是氣體，，則有2024/2/23132討論：（1）U形壓差計可測系統(tǒng)內兩點的壓力差，當將U形管一端與被測點連接、另一端與大氣相通時，也可測得流體的表壓或真空度；

表壓真空度p1pap1pa2024/2/23233（2）指示液的選?。褐甘疽号c被測流體不互溶，不發(fā)生化學反應；其密度要大于被測流體密度。應根據(jù)被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。

2024/2/23334思考：若U形壓差計安裝在傾斜管路中，此時讀數(shù)R反映了什么？p1p2z2RAA’z12024/2/23435（2）雙液體U管壓差計

擴大室內徑與U管內徑之比應大于10。密度接近但不互溶的兩種指示液A和C；適用于壓差較小的場合。2024/2/23536（3）倒U形壓差計

指示劑密度小于被測流體密度，如空氣作為指示劑

（5）復式壓差計

（4）傾斜式壓差計

適用于壓差較小的情況。適用于壓差較大的情況。2024/2/23637例1-1

如附圖所示，水在水平管道內流動。為測量流體在某截面處的壓力，直接在該處連接一U形壓差計，指示液為水銀，讀數(shù)R＝250mm，h＝900mm。已知當?shù)卮髿鈮簽?01.3kPa，水的密度1000kg/m3，水銀的密度13600kg/m3。試計算該截面處的壓力。

2024/2/23738例1-2如附圖所示，蒸汽鍋爐上裝一復式壓力計，指示液為水銀，兩U形壓差計間充滿水。相對于某一基準面，各指示液界面高度分別為Z0=2.1m,Z2=0.9m,Z4=2.0m,Z6=0.7m,Z7=2.5m。試計算鍋爐內水面上方的蒸汽壓力。2024/2/238392.液位測量

（1）近距離液位測量裝置

壓差