《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材教學(xué)研究》課件 3.小數(shù)的初步認(rèn)識

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材教學(xué)研究數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域“數(shù)的認(rèn)識”

——小數(shù)的認(rèn)識

課程內(nèi)容：小數(shù)的認(rèn)識（一）小數(shù)的初步認(rèn)識（二）小數(shù)的意義和性質(zhì)1．小數(shù)的意義和讀寫法2．小數(shù)的性質(zhì)和大小比較3．小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化4．小數(shù)與單位換算（三）負(fù)數(shù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，經(jīng)歷小數(shù)和分?jǐn)?shù)的形成過程，初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的推理意識?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，結(jié)合具體情境，初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，感悟分?jǐn)?shù)單位，會(huì)運(yùn)用數(shù)描述生活情景中事物的特征，逐步形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的推理意識。1.課標(biāo)要求小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析（一）小數(shù)的初步認(rèn)識2.教材分析小數(shù)的初步認(rèn)識是學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識的一次重要拓展，它與整數(shù)相比，在意義、書寫形式、計(jì)數(shù)單位、計(jì)算法則等方面有某些相同的地方，但也有一定的差異。這部分內(nèi)容的教與學(xué)，是在學(xué)生認(rèn)識了萬以內(nèi)的數(shù)，會(huì)計(jì)算三位數(shù)的加減法，初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，會(huì)計(jì)算簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，并且學(xué)習(xí)了常用計(jì)量單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這里是學(xué)習(xí)小數(shù)的初步認(rèn)識，教材中出現(xiàn)的這些小數(shù)的小數(shù)部分都只有1或2位，小數(shù)的計(jì)算也只涉及一位小數(shù)的加減。兩個(gè)部分教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系是：小數(shù)的初步認(rèn)識為小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，而在小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)識更加深刻，為今后系統(tǒng)地學(xué)習(xí)小數(shù)打下初步基礎(chǔ)。三年級下第七單元小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析2.教材分析為了適應(yīng)三年級學(xué)生的年齡特征，使學(xué)生易于接受，例1、2和做一做的小數(shù)都結(jié)合元、角、分或常用的長度、重量、單位出現(xiàn)，以便于學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，初步認(rèn)識小數(shù)的含義。例1是在學(xué)生初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)并掌握了長度單位之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，教學(xué)一位小數(shù)的含義及寫法。例1的“做一做”，選取學(xué)生熟悉的元與角的關(guān)系，豐富具體情境范例，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一位小數(shù)的含義，并鞏固小數(shù)的寫法。例2呈現(xiàn)四位同學(xué)跳高的成績，都是以米做單位的一位小數(shù)，讀取信息的過程，也是認(rèn)讀小數(shù)的復(fù)習(xí)過程，通過比較四名男生跳高成績的活動(dòng)，教學(xué)一位小數(shù)的比較大小。例2的“做一做”，利用面積模型為比較兩組小數(shù)的大小提供直觀支撐，同時(shí)進(jìn)一步豐富學(xué)生對小數(shù)的表象。三年級下第七單元小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（1）調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)歷和已有知識，促進(jìn)知識經(jīng)驗(yàn)的遷移。小學(xué)生的很多生活經(jīng)驗(yàn)，以及他們前面所學(xué)的整數(shù)及其加減法的有關(guān)知識，都能在本單元的學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極的遷移作用。教師應(yīng)充分利用這些有利條件，激活學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)知識基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移，幫助學(xué)生在具體情境中充分感知小數(shù)的含義，理解一位小數(shù)加減法的算理和注意事項(xiàng)，使學(xué)生在學(xué)會(huì)的同時(shí)，形成會(huì)學(xué)的能力。（2）把握好小數(shù)初步認(rèn)識的學(xué)習(xí)要求。作為小數(shù)的初步認(rèn)識，其教學(xué)要求應(yīng)當(dāng)注意把握三點(diǎn)：一是本單元不要求離開現(xiàn)實(shí)背景和具體的量，抽象地討論小數(shù)；二是小數(shù)的認(rèn)、讀、寫，限于小數(shù)部分不超過兩位的小數(shù)；三是簡單的小數(shù)加、減法，原則上限于一位小數(shù)，并且結(jié)合具體的量進(jìn)行計(jì)算。（3）引導(dǎo)學(xué)生自主探究，提倡計(jì)算方法多樣化。簡單的小數(shù)加減法是一個(gè)比較簡單的內(nèi)容，適合學(xué)生自行探究，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能要有充分的估計(jì)。教學(xué)時(shí)，應(yīng)盡可能地放手讓學(xué)生提出問題，嘗試計(jì)算，驗(yàn)證答案，并引導(dǎo)他們自己總結(jié)計(jì)算要點(diǎn)，從而逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。學(xué)習(xí)前摸清學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)對小數(shù)的了解程度，把握好知識的起點(diǎn)。收集小數(shù)的相關(guān)知識，進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透。小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，經(jīng)歷小數(shù)和分?jǐn)?shù)的形成過程，初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的推理意識?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，結(jié)合具體情境，初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，感悟分?jǐn)?shù)單位，會(huì)運(yùn)用數(shù)描述生活情景中事物的特征，逐步形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的推理意識。小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析（二）小數(shù)的意義和性質(zhì)1.課標(biāo)要求

2.教材分析

本單元內(nèi)容是在三年級“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”和“小數(shù)的初步認(rèn)識”的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的開始。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，為今后學(xué)習(xí)小數(shù)四則運(yùn)算打好基礎(chǔ)。小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)的意義）四年級下第四單元教材選擇學(xué)生熟悉的教室情境簡要地呈現(xiàn)了“小數(shù)產(chǎn)生”的過程,通過實(shí)際的測量活動(dòng),體會(huì)小數(shù)產(chǎn)生的必要性。選用米尺作為直觀教具，以長度單位為例說明小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。例1分3個(gè)層次：①通過分米數(shù)改寫成用米作單位的小數(shù),說明十分之幾用一位小數(shù)表示。②通過厘米數(shù)改寫成用米作單位的小數(shù),說明百分之幾用兩位小數(shù)表示。③通過毫米數(shù)改寫成用米作單位的小數(shù),說明千分之幾用三位小數(shù)表示。小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)的意義）四年級下第四單元通過3個(gè)層次讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到:把低級長度單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù),可以用分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)表示,這樣的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。考慮到厘米、毫米單位比較小,不容易看清楚,教材分別呈現(xiàn)了它們的放大圖,以便學(xué)生更有效地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。在直觀探究的基礎(chǔ)上，抽象概括出小數(shù)的意義?？紤]到學(xué)生的理解能力,在描述小數(shù)的意義時(shí),教材淡化了十進(jìn)分?jǐn)?shù)為什么可以依照整數(shù)的寫法用小數(shù)來表示的道理,著重從“小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式”的角度說明小數(shù)的含義。使學(xué)生明確:分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示?！白鲆蛔觥庇梅?jǐn)?shù)和小數(shù)表示出涂色部分,通過直觀對比使學(xué)生進(jìn)一步感知分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，加深對小數(shù)意義的理解。通過“你知道嗎”對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透。小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)的讀法與寫法）四年級下第四單元教材呈現(xiàn)了一幅長頸鹿父子比身高的情境圖，由它們的身高給出兩個(gè)小數(shù)1.8和5.63，既增強(qiáng)了趣味性,又為后面的學(xué)習(xí)提供了具體數(shù)據(jù)。在情境圖中給出的兩個(gè)小數(shù)基礎(chǔ)上,另外再給出一個(gè)小數(shù)12.378，由這三個(gè)不同位數(shù)的小數(shù)說明小數(shù)的構(gòu)成,即整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分。然后以個(gè)位、十分位為例說明小數(shù)各個(gè)數(shù)位的名稱、計(jì)數(shù)單位、及各個(gè)數(shù)位的數(shù)的含義。最后，整理出小數(shù)的數(shù)位順序表。通過表的形式直觀地把小數(shù)的數(shù)位名稱、相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位分別對應(yīng)起來,同時(shí)也把整數(shù)部分和小數(shù)部分的數(shù)位關(guān)系表示出來,使學(xué)生熟悉小數(shù)數(shù)位。小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)的讀法與寫法）四年級下第四單元“做一做”用數(shù)的組成的方式,鞏固每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示的含義。例3結(jié)合古錢幣的有關(guān)數(shù)據(jù)教學(xué)小數(shù)的讀法。根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，直接呈現(xiàn)了第一個(gè)數(shù)據(jù)的讀法，另外兩個(gè)數(shù)據(jù)的讀法則讓學(xué)生探究總結(jié)。由機(jī)器人引出對讀法法則。例4結(jié)合氣溫的變化數(shù)據(jù)教學(xué)小數(shù)的寫法。根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，直接呈現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的寫法，另兩個(gè)數(shù)的寫法則留給學(xué)生探索。由機(jī)器人引出對小數(shù)寫法的總結(jié)。“做一做”意在鞏固小數(shù)讀寫的方法。小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)的性質(zhì)）教材從兩個(gè)角度利用學(xué)生熟悉的十進(jìn)復(fù)名數(shù)來教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)。通過熟悉的人民幣的不同標(biāo)簽形式引出小數(shù)性質(zhì)的教學(xué),利用生活經(jīng)驗(yàn)感知相等關(guān)系。通過比較0.1m，0.10m，0.100m的大小，進(jìn)一步感知小數(shù)的性質(zhì)。在探究過程的設(shè)計(jì)中,用米尺直觀把這幾個(gè)數(shù)表示出來,便于學(xué)生借助直觀，聯(lián)系分?jǐn)?shù)認(rèn)識到它們所表示的長度是相等的,所以這幾個(gè)小數(shù)也是相等的。通過直觀發(fā)現(xiàn)1dm，10cm，100mm表示的是同一長度,進(jìn)而得出0.1m，0.10m，0.100m都相等，進(jìn)一步體驗(yàn)小數(shù)的性質(zhì)。利用直觀圖比較0.3和0.30的大小，通過觀察引導(dǎo)學(xué)生借助小數(shù)的意義發(fā)現(xiàn)0.3和0.30的異同,進(jìn)而脫離具體的量,從小數(shù)的計(jì)數(shù)單位間的關(guān)系進(jìn)一步感知小數(shù)的性質(zhì)。四年級下第四單元小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)的性質(zhì)）通過機(jī)器人提出的問題，引導(dǎo)學(xué)生利用前面觀察所積累的認(rèn)識，歸納概括出小數(shù)的性質(zhì)。例3是應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)化簡小數(shù)。通過對話的形式介紹了什么是化簡以及化簡的方法。例4是應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)。機(jī)器人提出探究問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)時(shí)要注意的問題,突出小數(shù)末尾的“0”才能去掉,加深學(xué)生對小數(shù)性質(zhì)的理解。“做一做”安排了兩組與例題相同層次的練習(xí)，一是化簡，二是根據(jù)需要改寫小數(shù)，進(jìn)一步加深學(xué)生對小數(shù)性質(zhì)的理解。四年級下第四單元小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)的大小比較）

從解決問題入手,列表給出4個(gè)學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績,要求給他們排出名次，引出小數(shù)的大小比較。教材安排了三個(gè)層次的比較過程，逐步呈現(xiàn)比較大小的方法。①先比較整數(shù)部分；②整數(shù)部分相同的比較十分位；③十分位也相同的比較百分位。通過對話的形式討論：怎樣比較兩個(gè)小數(shù)的大小呢？對小數(shù)大小比較的方法進(jìn)行歸納總結(jié)?！白鲆蛔觥卑才帕藘尚蓄}目,第一行比較帶計(jì)量單位的小數(shù);第二行脫離具體的量,直接比較兩個(gè)小數(shù)的大小。由具體到抽象，引領(lǐng)學(xué)生鞏固比較小數(shù)大小的方法。四年級下第四單元小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化）

例1教學(xué)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。教科書用連環(huán)畫的形式呈現(xiàn)孫悟空變長金箍棒打小妖的情景,讓學(xué)生直觀感知到小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)與金箍棒長度的變化是有關(guān)系的，為后面的觀察規(guī)律奠定基礎(chǔ)。根據(jù)情景中的4個(gè)數(shù)據(jù)列出4個(gè)等式,以便于學(xué)生觀察規(guī)律。左邊是以米作單位的小數(shù),從上往下觀察,隨小數(shù)點(diǎn)依次向右移動(dòng)一位、兩位、三位，原數(shù)隨之不斷擴(kuò)大；右邊是和左邊相等的毫米數(shù),從下往上觀察,小數(shù)點(diǎn)依次向左移動(dòng)一位、兩位、三位，原數(shù)隨之不斷縮小。在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行規(guī)律總結(jié)。四年級下第四單元小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化）

“做一做”安排兩組數(shù)，每組數(shù)中數(shù)字的排列順序相同,但小數(shù)點(diǎn)的位置不同。通過觀察，在比較中進(jìn)一步鞏固小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)變化的規(guī)律。例2教學(xué)應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律,把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小。教材通過對話的形式，引導(dǎo)學(xué)生清晰的認(rèn)識到需要解決的問題與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律的關(guān)系?！白鲆蛔觥卑才帕藘山M練習(xí)，鞏固學(xué)生對例2的理解。四年級下第四單元小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)與單位換算）教材從解決小朋友身高排列順序入手,引出數(shù)據(jù)的改寫,突出改寫是解決問題的需要，從而使學(xué)生感受到改寫的必要性。例1教學(xué)把低級單位的單名數(shù)或復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的數(shù)。把單名數(shù)改寫成小數(shù)是例1教學(xué)的重點(diǎn)。這里以“小組討論交流”的形式呈現(xiàn)改寫的兩種方法。一種是直接利用計(jì)量單位的關(guān)系,通過分?jǐn)?shù)形式直接改寫成小數(shù);另一種是利用低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)要除以進(jìn)率，再聯(lián)系小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律進(jìn)行改寫。復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù)的情況,則放手讓學(xué)生自己去探索改寫的方法。四年級下第四單元小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)與單位換算）

例2通過把身高數(shù)據(jù)改寫成以厘米作單位的數(shù)，教學(xué)把含高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)。以“小組討論交流”的形式呈現(xiàn)兩種改寫方法:一是根據(jù)小數(shù)的實(shí)際含義直接進(jìn)行改寫;二是高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)要乘進(jìn)率，再用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律寫出結(jié)果。教材將像1.32m這樣的小數(shù)改寫成低級單位的單名數(shù)，留給學(xué)生自己探索改寫方法?！白鲆蛔觥钡?題,通過4道題目進(jìn)一步鞏固改寫方法?！白鲆蛔觥钡?題,通過幾種動(dòng)物體重呈現(xiàn)不同信息，在鞏固改寫方法的同時(shí),提高學(xué)生的應(yīng)用意識。四年級下第四單元小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（1）加強(qiáng)對比，注意知識的遷移小數(shù)是從整數(shù)擴(kuò)充來的，所以整數(shù)知識對小數(shù)知識學(xué)習(xí)會(huì)有兩種遷移作用。一種是正遷移，如整數(shù)的記數(shù)位值原則、十進(jìn)關(guān)系等對小數(shù)學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用；二是負(fù)遷移作用，如小數(shù)大小的比較，數(shù)位名稱及讀法、寫法都會(huì)受整數(shù)知識思維定勢的干擾，因此教學(xué)中要加強(qiáng)對比，要充分利用已有的整數(shù)知識來學(xué)習(xí)小數(shù)。如，小數(shù)的讀法，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)部分按各數(shù)位上的數(shù)字順次讀出來即可。在練習(xí)方面除了書上的練習(xí)題外，還可補(bǔ)充類似題目，從各個(gè)角度加深學(xué)生對小數(shù)意義的理解。如:（1）舉出0與1之間的一些小數(shù)；（2）5.525中的三個(gè)5各表示什么……小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析教學(xué)小數(shù)的意義應(yīng)充分采用直觀教學(xué)的方法，并注意教學(xué)的層次性。第一層次:讓學(xué)生親手量一量桌子、課本、作業(yè)本，使他們體驗(yàn)不能得到整數(shù)結(jié)果的情景，激發(fā)其學(xué)習(xí)小數(shù)知識的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，并帶著“怎樣用小數(shù)表示”的問題進(jìn)入下一階段的學(xué)習(xí)。第二層次:應(yīng)用米尺通過實(shí)際度量，以“米”作單位，用分?jǐn)?shù)表示幾分米、幾厘米、幾毫米，進(jìn)而抽象為用小數(shù)表示結(jié)果，并配合有計(jì)劃的板書。第三層次:引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，從特殊到一般地觀察、思考、分析、歸納，從中認(rèn)識小數(shù)的產(chǎn)生以及小數(shù)的意義，通過多種活動(dòng)使學(xué)生較好地理解小數(shù)的意義。（2）強(qiáng)調(diào)直觀，注意層次小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析（3）學(xué)用結(jié)合，加深理解利用小數(shù)的性質(zhì)，可以化簡小數(shù)而又不改變小數(shù)的大小。根據(jù)計(jì)數(shù)或?qū)嶋H應(yīng)用的需要，常常在小數(shù)末尾添上一個(gè)或幾個(gè)零，或者把整數(shù)改寫成小數(shù)的形式。例如一支簽字筆2.50元，就等于2.5元，表示2元5角；筆袋每個(gè)8.00元，就等于8元，說明以“元”作單位的小數(shù)，末尾有零和沒有零，表示的是同樣的錢數(shù)，從貼近學(xué)生生活選取的具體事例中加深了學(xué)生對小數(shù)性質(zhì)的理解。小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化，說明了小數(shù)點(diǎn)的重要作用。小數(shù)和整數(shù)一樣，也是按照十進(jìn)制來計(jì)數(shù)的，即數(shù)字所在位置不同，代表數(shù)值的大小也不同，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間都是十進(jìn)關(guān)系。小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)時(shí)，各數(shù)字所占的數(shù)位都要發(fā)生相應(yīng)的變化。因此，小數(shù)的大小也要發(fā)生相應(yīng)變化。這里，要注意小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)后，如何添零或者去零的問題。如把4.05縮小到原來的，應(yīng)寫成0.0405。小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析（4）歸類比較，尋求規(guī)律小數(shù)與復(fù)名數(shù)的相互改寫是本單元的難點(diǎn)，應(yīng)注意歸類比較，尋求規(guī)律，突破這一難點(diǎn)。要充分利用學(xué)生已有的舊知識，對以前學(xué)過的計(jì)量單位（如，長度單位、重量單位等）以及相應(yīng)的進(jìn)率進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，并通過實(shí)際練習(xí)，了解學(xué)生對各個(gè)單位的實(shí)際大小是否有明確的概念，然后結(jié)合實(shí)例，說明單名數(shù)和復(fù)名數(shù)的含義。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生比較復(fù)名數(shù)互化的方法，逐步總結(jié)出相應(yīng)的解決策略:第一步，先要判斷是高級單位改寫為低級單位，還是由低級單位改寫為高級單位，從而決定用進(jìn)率去乘還是去除；第二步，確定原來的單位和改寫的單位間的進(jìn)率是多少；第三步，根據(jù)乘除確定小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該向左移還是向右移，并根據(jù)進(jìn)率確定小數(shù)點(diǎn)要移動(dòng)幾位。小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第三學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，經(jīng)歷數(shù)的形成過程，形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的推理意識。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，結(jié)合具體情境，會(huì)運(yùn)用數(shù)描述生活情景中事物的特征，逐步形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的推理意識。小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析（三）負(fù)數(shù)1.課標(biāo)要求2.教材分析（負(fù)數(shù)）本單元內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境初步認(rèn)識負(fù)數(shù)。初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能進(jìn)一步豐富學(xué)生對數(shù)的概念認(rèn)識，有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，為第四學(xué)段理解有理數(shù)的意義和運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ)。六年級下第一單元小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析2.教材分析（負(fù)數(shù)）例1教學(xué)溫度中的負(fù)數(shù)。教材通過每天都接觸的氣溫引入負(fù)數(shù)，呈現(xiàn)了我國北部、中部、南部六個(gè)著名城市在某一天的氣溫情況，要求學(xué)生仔細(xì)觀察各個(gè)城市的天氣情況，并提出問題：“你能發(fā)現(xiàn)什么”，激發(fā)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，感受不同地區(qū)城市的天氣情況。北京、哈爾濱地處我國北方地區(qū)，冰雪覆蓋大地，寒冷至極；而海南?？诘靥幬覈喜康貐^(qū)，樹木生長郁郁蔥蔥，溫高熱不可待，相對而言，地處我國中、東部的上海、武漢、長沙，則溫度適宜，不“冷”不“熱”。六年級下第一單元小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析2.教材分析（負(fù)數(shù)）這種強(qiáng)烈的不同的身體感受，自然引發(fā)學(xué)生對溫度零上、零下初步表述。接下來隨著對機(jī)器人提出的“0℃表示什么意思”的討論，明確0℃表示淡水開始結(jié)冰的溫度。進(jìn)而理解“比0℃低的溫度叫零下溫度”“比0℃高的溫度叫零上溫度”，初步感知0℃是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)，引出負(fù)號“-”與正號“+”，并能正確表達(dá)具體的零上溫度（如零上3攝氏度用+3℃表示，）與零下溫度（如零下3攝氏度用-3℃表示）。緊接著教材組織討論“-3℃和3℃各表示什么意思？”，在明確+3℃表示零上3攝氏度，-3℃表示零下3攝氏度的基礎(chǔ)上，初步感知正負(fù)數(shù)是表示兩種相反意義的量。最后，教材安排練習(xí)：“根據(jù)上圖中的信息填寫下表，并說一說各數(shù)表示的意思。”進(jìn)一步幫助學(xué)生能正確用正負(fù)數(shù)表示溫度，以及用正負(fù)數(shù)表示的溫度所表示的實(shí)際意義。六年級下第一單元小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析2.教材分析（負(fù)數(shù)）例2教學(xué)收支中的負(fù)數(shù)。教材通過呈現(xiàn)存折上的明細(xì)，讓學(xué)生體會(huì)負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的含義。明細(xì)中分別用正負(fù)數(shù)表示存入和支出，讓學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)據(jù)說說它們的含義，進(jìn)一步體會(huì)正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。接下來結(jié)合前兩個(gè)例題進(jìn)行小結(jié)，給出正負(fù)數(shù)的名稱。首先說明為了表示兩種相反意義的量新出現(xiàn)的前面有一個(gè)“-”號的數(shù)是負(fù)數(shù)，而相應(yīng)的以前所學(xué)的是正數(shù)（但0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)），其中正數(shù)也可以在前面加上“+”號（一般可以省略“+”號），讓學(xué)生初步建立正負(fù)數(shù)的概念。六年級下第一單元小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析2.教材分析（負(fù)數(shù)）最后通過機(jī)器人的問題“你還在什么地方見過負(fù)數(shù)”（教材通過對話框的形式提供具體的實(shí)際例子），意在幫助學(xué)生拓展思路，激發(fā)學(xué)生舉出生活中用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子，加深對正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量的體會(huì)。特別地，關(guān)于0，教材直接給出“0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”，并非是要求老師們在教學(xué)過程中生硬地直接給予結(jié)論?？梢越M織學(xué)生進(jìn)行討論交流：“0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？”，也可以讓學(xué)生結(jié)合具體事例（例如溫度計(jì)上0℃是零上溫度與零下溫度的分界點(diǎn)）來體會(huì)。六年級下第一單元小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析2.教材分析（負(fù)數(shù)）

例3教學(xué)直線（數(shù)軸）上的負(fù)數(shù)。例3通過問題解決的呈現(xiàn)形式，教學(xué)在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。一方面是初步滲透數(shù)軸的概念，幫助學(xué)生形成數(shù)的比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。另一方面，加強(qiáng)對學(xué)生收集信息、提出問題、分析問題、解決問題等能力的培養(yǎng)。教材通過描述位置的問題，引出如何在直線上表示正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。首先呈現(xiàn)了4位同學(xué)以一棵大樹為起點(diǎn)朝兩個(gè)相反方向運(yùn)動(dòng)的情境，提出“如何在一條直線上表示他們行走的距離與方向”這一問題。教材通過數(shù)形結(jié)合，問題解決的方式引導(dǎo)學(xué)生將正負(fù)數(shù)和直線上的點(diǎn)對應(yīng)起來。在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，以對話框的形式幫助學(xué)生弄清已知信息是“他們兩人向東，兩人向西，走的方向正好相反”，進(jìn)而理解“用正負(fù)數(shù)正好可以表示相反意義的量”；在“分析與解答”環(huán)節(jié)，教材以小組合作的方式呈現(xiàn)了學(xué)生討論的過程，先畫一條直線，在中間的位置的點(diǎn)上畫一棵大樹，以大樹為起點(diǎn)（用0表示起點(diǎn)），向右的方向?yàn)闁|，向左的方向?yàn)槲鳎?guī)定1個(gè)單位長度代表1m，根據(jù)學(xué)生行走的方向和距離在直線上找出對應(yīng)點(diǎn)并畫上相應(yīng)的學(xué)生，由此畫出直線的形象示意圖。六年級下第一單元小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析2.教材分析（負(fù)數(shù)）

在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考怎樣用數(shù)來簡明地表示這學(xué)生與大樹的相對位置關(guān)系，由于既要考慮行走的距離，又要考慮方向，這就需要用正負(fù)數(shù)來描述。由于有了前面學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易想到“以大樹為起點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)”，這樣把學(xué)生運(yùn)動(dòng)后的位置與正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出“0右邊的數(shù)是正數(shù)，左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)”，讓學(xué)生把直線上點(diǎn)和抽象的正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。緊接著教材通過在直線上表示出-1.5的位置，讓學(xué)生思考在直線上如何表示負(fù)小數(shù)或負(fù)分?jǐn)?shù)，這樣對在直線上表示數(shù)有一個(gè)相對完整的認(rèn)識。再次引導(dǎo)學(xué)生思考“如果從起點(diǎn)到-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？”實(shí)際上是讓學(xué)生思考-1.5中的“-”與“1.5”各表示什么意思，讓學(xué)生在具體的情境中再次感受正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。在“回顧與反思”階段，教材以對話框的形式呈現(xiàn)“用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向”這一結(jié)論，實(shí)質(zhì)是通過引導(dǎo)學(xué)生對整個(gè)解決問題過程的回憶與反思，以進(jìn)一步加深正數(shù)與負(fù)數(shù)的表示的含義，同時(shí)，滲透數(shù)軸的概念以及數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的實(shí)際意義，為學(xué)生進(jìn)一步正負(fù)數(shù)及用數(shù)軸表示數(shù)做好充分的鋪墊準(zhǔn)備。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是在熟悉的生活情境中，了解正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的意義。六年級下第一單元小數(shù)的認(rèn)識內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（負(fù)數(shù)）（1）以“問題”為抓手，激活學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)，感受負(fù)數(shù)的意義。當(dāng)代美國著名數(shù)學(xué)家哈爾斯說過“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，發(fā)展思維，就需要有“好”問題，尤其是具有統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)教學(xué)過程的“問題”。隨著問題的破解，可以有效地化解教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)