初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 用二元一次方程解決幾何問題 全市獲獎(jiǎng)

用二元一次方程解決幾何問題知識(shí)熱身1、如圖，長(zhǎng)方形存在哪些具有相等

關(guān)系的線段？ACBD2、如圖，這根紅色木棒的長(zhǎng)為____AD=BCAB=CD4+4+4=126+6=12知識(shí)回顧3、用5塊長(zhǎng)為3cm寬為2cm的相同小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，問大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為多少cm？4、若用3塊長(zhǎng)為xcm，寬為ycm相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)周長(zhǎng)為30cm的大長(zhǎng)方形，那么小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬與大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)有何數(shù)量關(guān)系？2（x+3y）=30yyxy實(shí)踐應(yīng)用小明在拼圖時(shí),發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形如圖那樣,恰好拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形.單位：mm

小紅看見了,說(shuō):“我來(lái)試一試?！苯Y(jié)果七拼八湊，拼成如圖那樣的正方形?？?，怎么中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為2mm的小正方形！

1、從第一個(gè)拼圖中，能否得出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)xmm與ymm之間的一種等量關(guān)系？2、從第二個(gè)拼圖中，能否得到x、y之間另一種等量關(guān)系呢？你能求出這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？小明小紅

2小明小紅3x=5yx+2=2y設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm,寬為ymm解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm,寬為ymm,依題意可得：

解得答:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10mm,寬為6mm經(jīng)檢驗(yàn),符合題意如圖，用8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形圖案，已知大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為200cm，那么每個(gè)小長(zhǎng)方形地磚的面積是多少？

xxyx3x+y=200÷2yxyyx=3y觸類旁通解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,依題意可得：

解得30×10=300cm2答：每塊小正方形地磚的面積為300cm2如圖，用6塊相同的小長(zhǎng)方形硬紙板拼成一個(gè)大的正方形圖案，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為6cm的小正方形！那么每個(gè)小長(zhǎng)方形硬紙板的面積是多少？

類比遷移y6yxx2x=2y+6xxxyy2x=x+2y解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,依題意可得：

得6×3=18cm2答：每塊小長(zhǎng)方形硬紙板的面積為18cm2如圖，正方形是用K塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大的正方形圖案，則K=______

……挑戰(zhàn)創(chuàng)新xxxyy2x=x+2yX=2y2X=4y2x4塊8課堂小結(jié)解決有關(guān)圖形實(shí)際問題2、注意觀察同一條線段上下（或左右）的不同算法3、圖形本身存在的等量關(guān)系：

如長(zhǎng)方形：長(zhǎng)=長(zhǎng)；寬=寬；2（長(zhǎng)+寬）=周長(zhǎng)

正方形：邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)1、把已知、未知的量標(biāo)注在圖形相應(yīng)位置直觀，有助于尋找數(shù)量關(guān)系

作業(yè)設(shè)計(jì)

1、如圖，用8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形圖案，那么每個(gè)小長(zhǎng)方形地磚的面積是多少？

2、如圖，一張長(zhǎng)20cm的正方形紙片（虛線部分）將它的四個(gè)角按圖示對(duì)折，中間圍成一個(gè)小