初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 線段的長(zhǎng)短比較-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

4.3線段的長(zhǎng)短比較整理:

還記得你和同學(xué)是怎樣比較個(gè)子高矮的嗎?請(qǐng)說(shuō)出你的想法。討論：

你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？(1)怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的高矮?疊合法度量法生活中的長(zhǎng)短比較直接觀察討論：

你能從比較身高的方法中得到啟示來(lái)比較兩條線段的長(zhǎng)短嗎？

第一種方法是：度量法，即用一把刻度尺量出兩條線段的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較。

3.1cm4.1cm線段的比較：123546780123546780ABDC（1）如果點(diǎn)B在線段CD上，記作AB<CDABDC（2）如果點(diǎn)B在線段CD的延長(zhǎng)線上，記作AB>CD（3）如果點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，記作AB=CDABCD第二種方法：疊合法注意：起點(diǎn)對(duì)齊，看終點(diǎn)。用符號(hào)等于、大于、小于既表示線段的長(zhǎng)短比較結(jié)果，也表示線段長(zhǎng)度的大小關(guān)系

比較線段長(zhǎng)短的兩種方法：

1、度量法——從“數(shù)”的角度比較

2、疊合法——從“形”的角度比較起點(diǎn)對(duì)齊，看終點(diǎn)練習(xí):（1）ab（3）（2）abab

觀察下列三組圖形，分別比較線段a、b的長(zhǎng)短。再用刻度尺量一下，看看你的觀察結(jié)果是否正確。提示我們，有時(shí)眼見(jiàn)不一定為實(shí)

ａ線段的和差如圖，線段AB●Ｃ●●AB

ａAB

＝ａbBC＝ｂＡC＝ａ＋ｂ●●AB●AB

＝ａDｂDB=bAD=a-bAC就是a與b的和AD就是a與b的差線段的和差表示的是線段長(zhǎng)度的和差練習(xí)：按圖填空●●●●●ACEDB

1、AB=()+()+()+()

2、AE=（）-（）-（）

3、AC+CD=（）-BD4、CE+EB-ED=（）+（）5、AE+()=()-DB=AC+()=ADAC

CE

DB

DB

AB

ED

DB

AB

CE

ED

AB

CD

ED

C1.量出線段AC,BC的長(zhǎng)度并比較大小AB如下圖2.填空：（）=（）=（）ABAB=（）=（）C觀察圖形，請(qǐng)你試著描述線段AB的中點(diǎn)的概念．AB線段的中點(diǎn)線段AB上的一點(diǎn)C,把線段AB分成兩條線段AC與CB.如果線段AC與線段CB相等,那么點(diǎn)C就叫做線段AB的中點(diǎn).ABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCA（B）CABC點(diǎn)C在線段AB上且使線段AC,CB相等，這樣的點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)。定義這時(shí)CAB線段的中點(diǎn)(用幾何語(yǔ)言）如圖,點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),則線段AC、BC、AB間有哪些等量關(guān)系成立?因?yàn)镃為線段AB的中點(diǎn)所以

AC=CB

=AB,AB=2AC=2CB

例１：如圖，線段AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)度●●●ACB●D思考甲乙甲、乙兩地間有曲線、折線、線段等4條路可走其中哪條路最短？人們修建公路遇到大山阻礙時(shí),為什么時(shí)常打通一條穿越大山的直的隧道？結(jié)論1、線段的基本事實(shí)兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)之間線段最短。村莊A村莊B大橋P河流例2、如圖，村莊A,B之間有一條河流，要在河流上建造一座大橋P,為了使村莊A,B之間的距離最短，請(qǐng)問(wèn)：這座大橋P應(yīng)建造在哪里。為什么？請(qǐng)畫出圖形。理由：兩點(diǎn)之間線段最短P解：連接AB與河相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是建橋的位置大家看圖，如果量一量A地與B地相距多遠(yuǎn)，是怎樣量的？應(yīng)該測(cè)量哪條線的長(zhǎng)度？?jī)牲c(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。A地B地

距離的含義是線段的長(zhǎng)度。注意

兩點(diǎn)間距離的概論：結(jié)論1、線段的基本事實(shí)兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.2、兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離.

如何比較兩條線段的大小。2.了解兩條線段的和與差仍是線段。3.學(xué)會(huì)線段的中點(diǎn)定義及相關(guān)計(jì)算。4.兩點(diǎn)之間線段最短。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？作業(yè)教材142頁(yè)2,3,4,5謝謝！

希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮娜松缆飞吓M(jìn)取，為實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想奮斗！應(yīng)用例1已知：線段AB=4，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使AC=11.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).求DE的長(zhǎng).解如圖，因?yàn)锳B＝４，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，故AD＝