初中數(shù)學(xué)七年級下冊 不等式 省賽一等獎(jiǎng)

9.1不等式

數(shù)量有大小之分，這是人們熟知的客觀事實(shí).有大小，就會(huì)有相等或不等.用等式（包括方程）可以研究相等關(guān)系.要研究不等關(guān)系也需要專門的數(shù)學(xué)工具——不等式.探究活動(dòng)1

為了去參觀赤壁古戰(zhàn)場，老師準(zhǔn)備明天14：20從通山乘車出發(fā)，若汽車勻速行駛剛好在16：00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)。已知通山縣距離赤壁古戰(zhàn)場的路程是95千米。問：汽車每小時(shí)行駛多少千米？探究活動(dòng)1：

動(dòng)動(dòng)腦：路程：95千米，時(shí)間：14：20出發(fā)，16：00到達(dá)，途中用去時(shí)間

小時(shí)，求汽車的速度？（2）若組織單位要求必須在16：00之前到達(dá)，問汽車的速度應(yīng)滿足什么條件？可列出怎樣的式子？

（1）解：設(shè)每小時(shí)行駛X千米，根據(jù)題意得：用“＜”或“＞”號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。從路程看以這個(gè)速度行駛小時(shí)的路程要超過95千米從時(shí)間看以這個(gè)速度行駛95千米所用的時(shí)間不到

小時(shí)下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②x+2=4③6a+2b④3x≠4y⑤2x≤3⑥2m≥8是不是不是是是是火眼金睛溫馨提示:(1).用“≠”“≥”“≤”表示不等關(guān)系的式子也叫不等式.“大于或等于”或“不小于”“小于或等于”或“不大于”①－1﹤3②x+2=4③6a+2b④3x≠4y⑤2x≤3⑥2m≥8是不是不是是是是

(2)“≥”讀作

“≤”讀作

1、用不等式表示：⑴a是負(fù)數(shù)⑵m與2的差大于-1⑶a與5的和不超過20⑷n的一半不小于3

(5)2x與5的和不大于x的6倍動(dòng)動(dòng)手：a<0

m-2>-1

≥32x+5≤6xa+5≤20當(dāng)x=80或65時(shí)，不等式成立,當(dāng)x=50或45時(shí)，不等式不成立。結(jié)論：我們把使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

老師走到車站時(shí),發(fā)現(xiàn)有下列交通工具供選擇：⑴小轎車：80千米/時(shí);⑵飛鶴快客：65千米/時(shí)⑶普通客車：50千米/時(shí);⑷小型機(jī)動(dòng)車：45千米/時(shí)問:老師該乘哪種交通工具，才能不遲到？X>95

從路程上考慮：

若為了不影響古戰(zhàn)場工作人員正常下班，要求必須在16：00之前到達(dá),問汽車的速度應(yīng)滿足什么條件？活動(dòng)探究2：發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x>57時(shí)，總成立。想一想：歸納：能使不等式成立的x的所有值組成的集合，叫做不等式的解的集合，簡稱解集。

判斷下列數(shù)中，哪些是不等式的解？

51，59，56.4，60，57.6，90延伸：這個(gè)不等式有多少個(gè)解？

一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。結(jié)論：它有無數(shù)個(gè)解你還列舉出這個(gè)不等式的其它解嗎？下列數(shù)中哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，

3，3.2，4.8，8，12找一找

例如：不等式的解集是x>57

在數(shù)軸上表示為下面的形式，哪一種是對的，為什么？

活動(dòng)探究3：用數(shù)軸表示不等式的解集0057你能用數(shù)軸表示嗎？x<57

x≤57

X≥57

大顯身手1、在數(shù)軸上表示x≥－1，正確的是（）○0-1●0-1○0-1●0-1（A）（B）（C）（D）B2、寫出下列各數(shù)軸所表示的不等式的解集○0-2●0-1X>-2X≥-1X<2X≤1大顯身手○0