頻譜細化、頻譜泄漏及柵欄效應(yīng)

頻譜細化、頻譜泄漏及柵欄效應(yīng)姓名：黃興 班級:121145A 學號：121145112實驗內(nèi)容：(1)：x(t)二cos8兀t+cosl6兀t+cos20?，頻譜細化時選取的參數(shù)：N=16,32,6x6(t)的取樣頻f二64(Hz),。編制相應(yīng)的程序。6 s對應(yīng)的源程序如下：clearall%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 16個點clearallt=0:1/64:15/64;x6_2=cos(8.*pi.*t)+cos(16.*pi.*t)+cos(20.*pi.*t);y6_2=fft(x6_2,16);subplot(2,1,1);stem(abs(y6_2),'o');title('點數(shù)為32點時');%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 32個點clearallt=0:1/64:15/64;x6_3=cos(8.*pi.*t)+cos(16.*pi.*t)+cos(20.*pi.*t);y6_3=fft(x6_3,32);subplot(2,1,2);stem(abs(y6_3),'o');title('點數(shù)為64點時');運行結(jié)果如下圖：°0 5 10 15 20 25 30 35（2）用505Hz正弦波信號的頻譜分析來說明柵欄效應(yīng)所造成的頻譜計算誤差,參數(shù)如下：設(shè)定采樣頻率:fs=5120Hz,FFT計算點數(shù)為512，其離散頻率點為：

fi=i.fs/N=i.5120/512=10,i=0,1,2,???.，N/2位于505Hz位置的真實譜峰被擋住看不見，看見的只是它們在相鄰頻率500Hz或510Hz處能量泄漏的值。若設(shè)fs=2560Hz,則頻率間隔df=5Hz，重復(fù)上述分析步驟，這時在505位置有譜線，我們就能得到它們的精確值。從時域看，這個條件相當于對信號進行整周期采樣，實際中常用此方法來提高周期信號的頻譜分析精度。編制相應(yīng)的程序，并繪制頻譜圖。對應(yīng)的源程序如下：clearallfs=5120時的柵欄效應(yīng)fs=5120;fs=5120時的柵欄效應(yīng)N=512;t=0:1/fs:(N-1)/fs;x=sin(2*pi*505*t);subplot(2,1,1);plot(x)title('fs=2560時的x圖像');y=fft(x,512);y=fftshift(y);f=fs/N.*[-N/2:1:N/2-1]subplot(2,1,2);stem(f,abs(y))title('fs=2560時的柵欄效應(yīng)');程序運行結(jié)果如右圖：若將fs改為2560即將程序中fs=5120改為fs=2560；10.50-0.5-10100200300 400 500則澤運行結(jié)果如下圖：10.50-0.5-10100200300 400 500600fs=2560時一的柵欄效應(yīng),,2001000470 480 490 500 510 520 530 540(3)對300Hz正弦波信號分別用矩形窗截斷和漢寧窗截斷，計算截斷前后該正弦波信號的的頻譜，觀察其頻譜泄漏情況。采樣頻率fs=1200Hz，窗的

長度N=512。編制相應(yīng)的程序，并繪制加窗前后的頻譜圖。對應(yīng)的源程序如下；clearallfs=1200;N=512;z_1=boxcar(N);z_2=hanning(N);t=0:1/fs:(N-1)/fs;x=sin(2*pi*300*t);1501100501矩形窗時300200100-600 -400 -2000200 400 600漢寧窗時-600 -400 -2000矩形窗時300200100-600 -400 -2000200 400 600漢寧窗時-600 -400 -2000200 400 600x_2=x.*z_2.';y_2=fft(x_2,N);y_2=fftshift(y_2);f=fs/N.*[-N/2:1:N/2-1];subplot(2,1,1)plot(f,abs(y_1))title('矩形窗時')；subplot(2,1,2)plot(f,abs(y_2))title('漢寧窗時')；運行結(jié)果如右圖：思考題：(1)：信號整周期采樣時，其FFT存在能量泄漏，取樣