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書(shū)山有路勤為徑,學(xué)海無(wú)涯苦作舟。書(shū)山有路勤為徑,學(xué)海無(wú)涯苦作舟。第第頁(yè)銀行排隊(duì)系統(tǒng)需求分析報(bào)告題目:銀行排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化
論文通過(guò)分析銀行售票窗口的排隊(duì)系統(tǒng)實(shí)例,根據(jù)排隊(duì)系統(tǒng)的數(shù)量指標(biāo)銀行售票處的排隊(duì)系統(tǒng),確定售票窗口的開(kāi)設(shè)個(gè)數(shù)。首先通過(guò)題目所給數(shù)據(jù)確定單位時(shí)間到達(dá)的顧客人數(shù)和每位顧客在售票窗口前的服務(wù)時(shí)間分別服從possion分布和雙參數(shù)指數(shù)分布,從而確定排隊(duì)系統(tǒng)符合n個(gè)m/g/1排隊(duì)系統(tǒng)模型;接著通過(guò)排隊(duì)系統(tǒng)的數(shù)量指標(biāo)確定銀行設(shè)立售票窗口個(gè)數(shù)的最優(yōu)值,得到的是系統(tǒng)效率較高且成本較低,并提出能使顧客達(dá)到滿意最大化的方案,最后提出論文中解決排隊(duì)問(wèn)題方法的普適性。
關(guān)鍵字:排隊(duì)論分布擬合檢驗(yàn)m/g/1模型最優(yōu)化客戶滿意度
一、問(wèn)題重述
1.1背景分析
隨著我國(guó)加入wto以后,國(guó)有銀行的日益壯大,各種商業(yè)銀行的創(chuàng)辦,銀行為了經(jīng)營(yíng)效益,將不高的營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)拆并,網(wǎng)點(diǎn)資源減少后,客戶流進(jìn)一步像現(xiàn)有網(wǎng)點(diǎn)集中,導(dǎo)致客戶排隊(duì)現(xiàn)象突出,造成客戶等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng),引發(fā)服務(wù)投訴和存款的流失。本文結(jié)合我國(guó)銀行營(yíng)業(yè)廳排隊(duì)問(wèn)題的現(xiàn)狀,利用排隊(duì)論原理及其模型對(duì)排隊(duì)服務(wù)制度上的問(wèn)題進(jìn)行剖析,找出最優(yōu)方案,旨在提高銀行服務(wù)質(zhì)量和最大收益。
1、2問(wèn)題重述
此題對(duì)已給的顧客到達(dá)時(shí)間和銀行服務(wù)時(shí)間,研究符合經(jīng)理的條件:期待顧客平均等待時(shí)間小于2分鐘,平均隊(duì)列長(zhǎng)度小于等于2人,在給定的每天大約150名顧客的前提下提供服務(wù),第一問(wèn)是建立銀行排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化模型,第二問(wèn)是給出能提高顧客滿意度的優(yōu)化方法,以此達(dá)到經(jīng)理的的目標(biāo)。
二、問(wèn)題分析
第一問(wèn)是要我們建立銀行排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化模型,我們認(rèn)為這里有必要引進(jìn)排隊(duì)論的知識(shí)。
三、模型假設(shè)
1、影響排隊(duì)系統(tǒng)的因素是很多的,不包括特設(shè)或突發(fā)情況,如:顧客蠻不講理或遭遇災(zāi)難等;
2、顧客一個(gè)一個(gè)到來(lái),不同顧客之間到達(dá)相互獨(dú)立
3、顧客服務(wù)方式為一個(gè)一個(gè)進(jìn)行的,采用先到先服務(wù)的原則
4、每位顧客的服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)度是隨機(jī)的,其分布對(duì)時(shí)間是平穩(wěn)的
5、一個(gè)窗口可以辦理多項(xiàng)業(yè)務(wù)
6、排除銀行地理位置的影響因素
四、符號(hào)說(shuō)明
(1)ls:平均隊(duì)長(zhǎng):指系統(tǒng)內(nèi)顧客數(shù)(包括正被服務(wù)的顧客與排隊(duì)等待服務(wù)的顧客)的數(shù)學(xué)期望;
(2)lq:平均排隊(duì)長(zhǎng):指系統(tǒng)內(nèi)等待服務(wù)的顧客數(shù)的數(shù)學(xué)期望;
(3)ws:平均逗留時(shí)間:顧客在系統(tǒng)內(nèi)逗留時(shí)間(包括排隊(duì)等待的時(shí)間和接受服務(wù)的時(shí)間)的數(shù)學(xué)期望;
(4)wq:平均等待時(shí)間:指一個(gè)顧客在排隊(duì)系統(tǒng)中排隊(duì)等待時(shí)間的數(shù)學(xué)期望;
(5)tb:平均忙期:指服務(wù)機(jī)構(gòu)連續(xù)繁忙時(shí)間(顧客到達(dá)空閑服務(wù)機(jī)構(gòu)起,到服務(wù)機(jī)構(gòu)再次空閑止的時(shí)間)長(zhǎng)度的數(shù)學(xué)期望;
(6)s:系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度;
(7)cs:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)每個(gè)服務(wù)臺(tái)的成本費(fèi);(8)cw:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的總分費(fèi)用的期望值;(9)w:系統(tǒng)中顧客總的等待時(shí)間
五、模型的建立與求解
設(shè)顧客單個(gè)到達(dá),相繼到達(dá)時(shí)間間隔服從參數(shù)為λ的負(fù)指數(shù)分布,系統(tǒng)中共有s個(gè)服務(wù)臺(tái),每個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間相互獨(dú)立,且服從參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布。當(dāng)顧客到
達(dá)時(shí),若有空閑的服務(wù)臺(tái)則馬上接受服務(wù),否則便排成一個(gè)隊(duì)列等待,等待時(shí)間為無(wú)限。
ppnn下面來(lái)討論這個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)的平穩(wěn)分布。n(n=0,1,2,3,…….)為系統(tǒng)
達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)后隊(duì)長(zhǎng)n的概率分布,注意到對(duì)個(gè)數(shù)為s的多服務(wù)臺(tái)系統(tǒng),有
n,n0,1,2,...n
記s
n,n0,1,
21...ss,ns,s1,
s
0
則當(dāng)s1時(shí),由cnn1n2,n1,2,snn11
pncnp0,n1,2,...
p0
11cn
n1
得到:
()n
,n1,2,...,s
n。
cnns
,ns()s。snss。s
所以
n
,n1,2,...,sn。0
pnn
p,ns
s。sns
其中
s1nsp0
n。s。(1)sn0
1
由前面的公式給出了在平衡條件下系統(tǒng)中顧客數(shù)為n的概率,當(dāng)ns時(shí),即系統(tǒng)中顧客
數(shù)大于或者等于服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)時(shí),這時(shí)再來(lái)的顧客必須等待,因此記
cs,pn
ns
s
s。1sp0
平均排隊(duì)長(zhǎng)
p0s
lqnspn
s。ns1
ns
ns
ns
s
p0sdnp0sss2
s。dsn1s。1s
記系統(tǒng)中正在接受服務(wù)的顧客平均數(shù)是s,顯然s也是正在忙得服務(wù)臺(tái)平均數(shù),所以
s1n1s1nns
snpnspnp0sp0p0n1。s1。1ss。1sn0nsn0n。n1s1
s
1上式說(shuō)明,平均在忙的服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)不依賴于服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)s平均隊(duì)長(zhǎng)ls=平均排隊(duì)長(zhǎng)+正在接受服務(wù)的顧客的平均數(shù)=lq平均逗留時(shí)間和平均等待時(shí)間分別為
ws
ls
,wq
lq
ws
六、模型檢驗(yàn)
七、模型評(píng)價(jià)與改進(jìn)
7.1模型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)7.1.1缺點(diǎn)
1、我們并沒(méi)有考慮到顧客的主觀因素;
2、排除了銀行位置和突發(fā)事件的不確定性因素;
3、對(duì)人數(shù)上限的約束較難實(shí)現(xiàn);
7.1.2優(yōu)點(diǎn)
1、我們通過(guò)分析的的道理了滿足條件的最優(yōu)窗口數(shù);
2、提出了滿足顧客需求的最優(yōu)方案;
3、該模型適用于多種排隊(duì)系統(tǒng),具有普適性;
7.2改進(jìn)
八、模型推廣
應(yīng)用排隊(duì)輪的理論和方法對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行定量分析評(píng)價(jià),優(yōu)化服務(wù)系統(tǒng)質(zhì)量,提高效率,為設(shè)備的合理配置和有效利用提供科學(xué)的依據(jù),這是進(jìn)行布局規(guī)劃和可行性分析的一種有效途徑。該模型同樣適用于各種排隊(duì)系統(tǒng),如火車(chē)售票系統(tǒng),超市排隊(duì)系統(tǒng)
九、參考文獻(xiàn)
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