2024屆浙江省寧波鎮(zhèn)海區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆浙江省寧波鎮(zhèn)海區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，，，添加以下條件之一，仍不能證明≌的是A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列結(jié)論：①AC-BE=AE；②點(diǎn)E在線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)上；③∠DAE=∠C；④BC=3AD，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是外角和2倍，則n的值為（）A．3 B．4 C．5 D．64．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線(xiàn)，BE=CF，則下列說(shuō)法正確的有（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．將ΔABC沿BC方向平移3個(gè)單位得ΔDEF。若ΔABC的周長(zhǎng)等于8，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．10 B．12 C．14 D．86．規(guī)定新運(yùn)算“”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)、都有，例如：，則的解是（）A．-1 B．1 C．5 D．-57．在下列各組條件中，不能說(shuō)明的是（）A． B．C． D．8．如圖，已知直線(xiàn)a//b，∠1＝100°，則∠2等于（）A．60° B．70° C．80° D．100°9．為了了解某校1500名學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法正確的是（）A．1500名學(xué)生的體重是總體 B．1500名學(xué)生是總體C．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D．100名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本10．如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解為1，2，3，則m的取值范圍為（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則m的取值范圍是_____．12．小威到小吃店買(mǎi)水餃,他身上帶的錢(qián)恰好等于15粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價(jià)錢(qián),若小威先買(mǎi)了9粒蝦仁水餃,則他身上剩下的錢(qián)恰好可買(mǎi)________粒韭菜水餃.13．水分子的直徑為4×10-10m，125個(gè)水分子一個(gè)一個(gè)地排列起來(lái)的長(zhǎng)度為_(kāi)______________m．14．已知，，，則代數(shù)式的值是_____.15．為了估計(jì)水塘中的魚(yú)數(shù)，老張從魚(yú)塘中捕獲200條魚(yú)，在每條魚(yú)身上做好記號(hào)后把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘．過(guò)一段時(shí)間，他再?gòu)聂~(yú)塘中隨機(jī)打撈200條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中25條魚(yú)有記號(hào)．則魚(yú)塘中總魚(yú)數(shù)大約為_(kāi)____條．16．若m，n為實(shí)數(shù)，且|m+3|+＝0，則（）2018的值為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中：.18．（8分）閱讀與思考:整式乘法與因式分解是方向相反的變形由(x+p)(x+q)=x+(P+q)x+pq得x+(p+q)x+Pq=(x+P)(x+q)利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式,例如:將式子x+3+2分解因式．分析:這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)2=1×2,一次項(xiàng)系數(shù)3=1+2所以x+3x+2=x+(1+2)x+1×2,x+3x+2=(x+1)(x+2)請(qǐng)仿照上面的方法,解答下列問(wèn)題(1)分解因式:x+6x-27(2)若x+px+8可分解為兩個(gè)一次因式的積,則整數(shù)p的所有可能值是____(3)利用因式分解法解方程:x-4x-12=019．（8分）某商場(chǎng)計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)洗衣機(jī)80臺(tái)，若購(gòu)進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)50臺(tái)、型號(hào)洗衣機(jī)30臺(tái)，則需55000元；若購(gòu)進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)30臺(tái)、型號(hào)洗衣機(jī)50臺(tái)，則需6500元．(1)求、兩種型號(hào)的洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)各為多少元；(2)若每臺(tái)A型號(hào)洗衣機(jī)售價(jià)550元，每臺(tái)B型號(hào)洗衣機(jī)售價(jià)1080元，該商場(chǎng)計(jì)劃銷(xiāo)售完這80臺(tái)洗衣機(jī)總利潤(rùn)不少于5200元，求最多購(gòu)進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)多少臺(tái)？20．（8分）已知，求代數(shù)式的值.21．（8分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買(mǎi)1張辦公桌必須買(mǎi)2把椅子，椅子每把100元，若學(xué)校購(gòu)進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費(fèi)24000元；購(gòu)買(mǎi)10張甲種辦公桌比購(gòu)買(mǎi)5張乙種辦公桌多花費(fèi)2000元．求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元？22．（10分）已知，如圖，在中，，，BP平分，CP平分，求的度數(shù).23．（10分）課上教師呈現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線(xiàn)解決問(wèn)題，如下圖：甲同學(xué)輔助線(xiàn)的做法和分析思路如下：（1）請(qǐng)你根據(jù)乙同學(xué)所畫(huà)的圖形，描述輔助線(xiàn)的做法，并寫(xiě)出相應(yīng)的分析思路.輔助線(xiàn)：___________________；分析思路：（2）請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫(huà)的圖形，求∠EFG的度數(shù)．24．（12分）把如圖所示的方格中的“風(fēng)箏”圖形向右平移格，再向上平移格，在方格中畫(huà)出最后的圖形.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF，那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA，就不能證明△ABC≌△DEF了．【題目詳解】添加，根據(jù)AAS能證明≌，故A選項(xiàng)不符合題意．B.添加與原條件滿(mǎn)足SSA，不能證明≌，故B選項(xiàng)符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明≌，故C選項(xiàng)不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明≌，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．2、B【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定定理、直角三角形的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】∵∴∵BE平分∴∴∴∴，則①正確∵∴點(diǎn)E在線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)上，則②正確∵∴∵∴∴，則③正確∵∴，則④錯(cuò)誤綜上，正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的判定、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）?180°（n≥3且n為整數(shù)），結(jié)合題意可列出方程180°（n-2）=360°×2，再解即可．【題目詳解】由題意得：180°（n-2）=360°×2，

解得：n=6，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查多邊形內(nèi)角和和外角和，解題關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）?180°（n≥3且n為整數(shù)），多邊形的外角和等于360度．4、D【解題分析】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分線(xiàn)，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四個(gè)都正確．故選D．5、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=BE=CF=3，故可進(jìn)行求解.【題目詳解】∵將ΔABC沿BC方向平移3個(gè)單位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周長(zhǎng)為AB+BC+AC=8∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)為AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟知平移的特點(diǎn).6、A【解題分析】

根據(jù)題意結(jié)合相關(guān)知識(shí)進(jìn)行作答.【題目詳解】由x-31)+(2-3)=x-3+2-3x=-2x-1,則即為-2x-1=1,解得x=-1.所以，答案選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)題目所給新知識(shí)的運(yùn)用，熟練掌握題目所給的新知識(shí)是本題解題關(guān)鍵.7、B【解題分析】

根據(jù)題目所給的條件結(jié)合判定三角形全等的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：、，，，可以利用定理證明，故此選項(xiàng)不合題意；、，，不能證明，故此選項(xiàng)符合題意；、，，，可以利用定理證明，故此選項(xiàng)不合題意；、，，可以利用定理證明，故此選項(xiàng)不合題意；故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：、、、、．注意：、不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．8、C【解題分析】分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行分析解答即可.詳解：∵∠1+∠3=180°，∠1=100°，∴∠3=80°，∵a//b，∴∠2=∠3=80°.故選C.點(diǎn)睛：熟悉“鄰補(bǔ)角的定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】分析:根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的意義解答即可.詳解:A.1500名學(xué)生的體重是總體，正確；B.∵1500名學(xué)生的體重是總體，錯(cuò)誤；C.∵每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，錯(cuò)誤；D.100名學(xué)生的體重是所抽取的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤；故選A.點(diǎn)睛:本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目,不能帶單位.10、D【解題分析】

解不等式得出x≤m3，由不等式的正整數(shù)解為1、2、3知3≤m3【題目詳解】解不等式3x-m≤0，得：x≤m3∵不等式的正整數(shù)解為1，2，3，∴3≤m3解得：9≤m＜12，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)正整數(shù)解的情況得出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1＜m≤2【解題分析】

首先確定不等式組的整數(shù)解，即可確定m的范圍．【題目詳解】解：關(guān)于x的不等式組的解集是：﹣1＜x＜m，則2個(gè)整數(shù)解是：0，1，1．故m的范圍是：1＜m≤2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式組的整數(shù)解，正確理解m與1和2的大小關(guān)系是關(guān)鍵．12、8【解題分析】

可設(shè)1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，由題意可得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式，再利用整體思想可求得答案．【題目詳解】設(shè)1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，則由題意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x?9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的錢(qián)恰好可買(mǎi)8粒韭菜水餃，故答案為：8【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程13、【解題分析】

先求出125個(gè)水分子一個(gè)一個(gè)地排列起來(lái)的長(zhǎng)度，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示即可．【題目詳解】解：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、6【解題分析】

根據(jù)a、b、c的值,分別求出a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,進(jìn)而把代數(shù)式2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)分組分解,即可得出答案.【題目詳解】∵，，,∴a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)==,故答案為6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用,根據(jù)題意正確的分解因式得出(-a-b+2c)的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.15、1【解題分析】

首先求出有記號(hào)的25條魚(yú)在200條魚(yú)中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例等于魚(yú)塘中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例，即可求得魚(yú)的總條數(shù)．【題目詳解】∵池塘中有記號(hào)的魚(yú)所占的百分比為：×100%＝12.5%，∴池塘中共有魚(yú)200÷12.5%＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是求出帶標(biāo)記的魚(yú)占的百分比，運(yùn)用了樣本估計(jì)總體的思想．16、1【解題分析】

直接利用算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝3，∴（）2018＝1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解題分析】

首先根據(jù)完全平方公式以及多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后將x和y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算得出答案．【題目詳解】原式=[x2+4xy+4y2-（3x2+xy+12xy+4y2）]÷（2x）=（）÷（2x）=（）÷（2x）=，當(dāng)x=﹣2，y=時(shí)，原式=2-=．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．理解計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．18、（1）(x+9)(x-3);（2）±9,±6;（3）x=6或-2【解題分析】

(1)利用十字相乘法分解因式即可:(2)找出所求滿(mǎn)足題意p的值即可(3)方程利用因式分解法求出解即可【題目詳解】(1)x+6x-27=(x+9)(x-3)故答案為:(x+9)(x-3);(2)∵8=1×8;8=-8×(-1);8=-2×(-4);8=4×2則p的可能值為-1+(-8)=-9;8+1=9;-2+(-4)=-6;4+2=6∴整數(shù)p的所有可能值是±9,±6故答案為:±9,±6;(3)∵方程分解得:(x-6)(x+2)=0可得x-6=0或x+2=0解得:x=6或x=-2【題目點(diǎn)撥】此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則19、(1)兩種型號(hào)的洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)分別為500元/臺(tái)，1000元/臺(tái)；(2)最多購(gòu)進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)40臺(tái)．【解題分析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)的洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)分別為x元/臺(tái)，y元/臺(tái)，由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，列出方程組可求解；（2）設(shè)最多購(gòu)進(jìn)A型號(hào)洗衣機(jī)m臺(tái)，B型號(hào)洗衣機(jī)（80-m）臺(tái)，根據(jù)銷(xiāo)售完這80臺(tái)洗衣機(jī)總利潤(rùn)不少于5200元，列出不等式解答即可．【題目詳解】(1)設(shè)兩種型號(hào)的洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)分別為元/臺(tái)，元/臺(tái)，根據(jù)題意得：解得：答：兩種型號(hào)的洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)分別為500元/臺(tái)，1000元/臺(tái)，(2)設(shè)最多購(gòu)進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)臺(tái)，型號(hào)洗衣機(jī)臺(tái)，，根據(jù)題意得：解得：∴最大答：最多購(gòu)進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)40臺(tái)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的實(shí)際運(yùn)用，二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、【解題分析】

先利用加減消元法求出x，y,再利用平方差公式進(jìn)行求解.【題目詳解】解令①×2+②得4x=15,解得x=把x=代入①得y=∴=（x+2y）（x-2y）=（+）（-）=【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的運(yùn)用.21、甲400元，乙600元【解題分析】

設(shè)甲種辦公桌每張x元，乙種辦公桌每張y元，根據(jù)“甲種桌子總錢(qián)數(shù)+乙種桌子總錢(qián)數(shù)+所有椅子的錢(qián)數(shù)=24000，10把甲種桌子錢(qián)數(shù)-5把乙種桌子錢(qián)數(shù)+多出5張桌子對(duì)應(yīng)椅子的錢(qián)數(shù)=2000”列方程組求解可得；【題目詳解】解：設(shè)甲種辦公桌每張x元，乙種辦公桌每張y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲種辦公桌每張400元，乙種辦公桌每張600元；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程，特別注意不能忽略每張桌子配套的椅子所產(chǎn)生的費(fèi)用．22、【解題分析】

利用三角形角平分線(xiàn)性質(zhì)得：∠CBP=∠ABC=40°，∠BCP=∠ACB=25°；由三角形的內(nèi)角和定理，求得∠BPC的度數(shù)；【題目詳解】在△ABC中，∵∠ABC=80°，BP平分∠ABC，∴∠CBP=∠ABC=40°.∵∠ACB=5