河北省邯鄲市雞澤縣2024屆七年級數(shù)學第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

河北省邯鄲市雞澤縣2024屆七年級數(shù)學第二學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列交通標志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，過點O作BC的平行線交AB于M點，交AC于N點，則△AMN的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．103．已知：如圖，點E、F分別在直線AB、CD上，點G、H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，則在圖中相等的角共有（）A．5對 B．6對 C．7對 D．8對4．如圖，長方形的邊，沿折疊，使點落在點處，點落在點處，若，則()A． B． C． D．5．如圖所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．45° D．25°6．若方程mx+ny=6的兩個解是，，則m、n的值為（）.A．m=4，n=2 B．m=2，n=4 C．m=-4，n=-2 D．m=-2，n=-47．在平面直角坐標系中，點P(－3，-2019)在：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若a<b，則下列結(jié)論不正確的是（）A．a(chǎn)+4<b+4 B．a(chǎn)-3<b-3 C．-2a>-2b D．19．要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．10．如圖，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將二元一次方程2x﹣3y＝1改寫成用含x的式子表示y的形式為_____．12．如圖，將長方形沿折疊，使得點恰好在邊上的點處，若，則______.13．課本上，公式（a-b）2=a2-2ab+b2,是由公式（a+b）2=a2+2ab+b2推導出來的，該推導過程的第一步是（a-b）2=_____.14．如圖，，，，則__________度．15．某手機店今年1-4月的手機銷售總額如圖1，其中一款音樂手機的銷售額占當月手機銷售總額的百分比如圖2.有以下四個結(jié)論：①從1月到4月，手機銷售總額連續(xù)下降②從1月到4月，音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比連續(xù)下降③音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降④今年1-4月中，音樂手機銷售額最低的是3月其中正確的結(jié)論是________（填寫序號）.16．若點P（1﹣m，m）在第一象限，則（m﹣1）x＞1﹣m的解集為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知2a2+3a-6=1．求代數(shù)式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．18．（8分）如圖，的頂點都在方格紙的格點上．（1）畫出關(guān)于直線的對稱圖形；（2）畫出繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后并下移個單位得到的圖形．19．（8分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解答問題．（閱讀）例題：求多項式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值．解；m2+2mn+2n2-6n+13=(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)+4=(m+n)2+(n-3)2+4，∵(m+n)20,(n-3)20∴多項式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值是4.（解答問題）（1）請寫出例題解答過程中因式分解運用的公式是（2）己知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2=l0a+8b-41，求第三邊c的取值范圍；（3）求多項式－2x2＋4xy－3y2－3y2－6y＋7的最大值．20．（8分）乘法公式的探究與應(yīng)用：（1）如圖甲，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請你寫出陰影部分面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是，寬是，面積是（寫成多項式乘法的形式）．（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式（用式子表達）（4）運用你所得到的公式計算：10.3×9.1．21．（8分）古運河是揚州的母親河．為打造古運河風光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：甲：；乙：.根據(jù)甲、乙兩名問學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B兩工程隊分別整治河道多少米．(寫出完整的解答過程)22．（10分）某家電超市經(jīng)營甲、乙兩種品牌的洗衣機．經(jīng)投標發(fā)現(xiàn)，1臺甲品牌冼衣機進價比1臺乙品牌洗衣機進價貴500元；購進2臺甲品牌洗衣機和3臺乙品牌洗衣機共需進貨款13500元．（1）購進1臺甲品牌洗衣機和1臺乙品牌洗衣機進價各需要多少元？（2）超市根據(jù)經(jīng)營實際情況，需購進甲、乙兩種品牌的洗衣機總數(shù)為50臺，購進甲、乙兩種品牌的洗衣機的總費用不超過145250元．①請問甲品牌洗衣機最多購進多少臺？②超市從經(jīng)營實際需要出發(fā)，其中甲品牌洗衣機購進的臺數(shù)不少于乙晶牌冼衣機臺數(shù)的3倍，則該超市共有幾種購進方案？試寫出所有的購進方案．23．（10分）歐亞超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售．打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元．（1）打折前甲、乙兩種商品單價各為多少元？（2）張先生在店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，問這比不打折少花多少錢？24．（12分）（1）解不等式組解不等式組，并把解集在數(shù)軸上標出來．（2）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】試題分析：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選C．點睛：此題主要考查了軸對稱圖形的概念．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．2、D【解題分析】分析：利用角平分線及平行線性質(zhì)，結(jié)合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，將三角形AMN周長轉(zhuǎn)化為AB+AC，求出即可．詳解：∵BO為∠ABC的平分線，CO為∠ACB的平分線，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO．∵MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO，∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC．∵AB=4，AC=6，∴△AMN周長為AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=1．故答案為1．點睛：本題考查了等腰三角形的判定，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握各自的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

依據(jù)∠AEF+∠CFE＝180°，即可得到AB∥CD，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角的性質(zhì)，即可得到圖中相等的角．【題目詳解】解：∵∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，∴∠AEG＝∠2，∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，∴GE∥FH，∴∠G＝∠H，又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，∴圖中相等的角共有8對，故選：D．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．4、D【解題分析】

利用平角的定義結(jié)合翻折變換的性質(zhì)得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．【題目詳解】解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°-80°=100°由折疊得：∠EFC=∠EFH=100°∴∠DFH的度數(shù)為：100°-80°=20°．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了矩形的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)，得出∠EFC=∠EFH=100°是解題關(guān)鍵．5、B【解題分析】試題分析：已知AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠D;又因EF⊥BD，根據(jù)垂線的性質(zhì)可得∠DEF=90°;在△DEF中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠D=180°―∠DEF―∠1=180°―90°―50°=40°，所以∠2=∠D=40°．故答案選B．考點：平行線的性質(zhì)；三角形的內(nèi)角和定理．6、A【解題分析】

將，分別代入方程mx+ny=6得到關(guān)于m，n的二元一次方程組，然后求解方程組即可.【題目詳解】解：將，分別代入方程mx+ny=6得，，①+②得：3m=12，解得m=4，將m=4代入①得，n=2，則方程組的解為.故選A.【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的解，解二元一次方程組，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意得到二元一次方程組，再利用加減消元法進行求解即可.7、C【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【題目詳解】∵-3<0，-2019<0，

∴點P（－3，-2019）位于第三象限．

故選：C．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法．【題目詳解】A、∵a＜b，∴a+4<b+4，故本選項正確；

B、∵a＜b，∴a-3＜b-3，故本選項正確；

C、∵a＜b，∴-2a＞-2b，故本選項正確；

D、∵a＜b，∴12a＜12【題目點撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．一定要注意不等號的方向的處理，也是容易出錯的地方．9、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)非負得到關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得，解得，.故選C.【題目點撥】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式被開方數(shù)非負是解題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

試題分析：本題可以假設(shè)A、B、C、D選項成立，分別證明△ABC≌△DEF，即可解題．解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，AB=DE，則△ABC和△DEF中，AB=DE∴△ABC≌△DEF，故A選項錯誤；（2）∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠D∴△ABC≌△DEF，故B選項錯誤；（3）EF=BC，無法證明△ABC≌△DEF（ASS）；故C選項正確；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF，故故選C．考點：全等三角形的判定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y＝．【解題分析】

由題意得將原式表示成y=ax+b的形式．【題目詳解】方程兩邊同時減去2x得：﹣3y＝1﹣2x；方程兩邊同時除以﹣3得：y＝．【題目點撥】在解題的過程中應(yīng)當注意在方程變形的時候做到方程兩邊做同樣的運算．12、【解題分析】

設(shè)∠1=3x，則∠2=4x，由折疊可得∠EFC=∠EFC'=7x，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠FD′C'的度數(shù)．【題目詳解】設(shè)∠1=3x，則∠2=4x，由折疊可得∠EFC=∠EFC'=7x，∵DA∥CB，∴∠DEF=∠1=3x，∠DEF+∠CFE=180°，∴3x+7x=180°，解得x=18°，∴∠2=72°，由折疊可得，∠C'=∠C=90°，∴Rt△C'D'F中，∠FD'C'=90°-72°=18°，故答案為：18°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．13、【解題分析】

在完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2推中用（-b）代替公式中的字母b即可.【題目詳解】解：將（a+b）2=a2+2ab+b2中的b用（-b）替換得：故答案為：【題目點撥】本題考查了完全平方公式，理解公式的推導過程是解答本題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠4的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求出∠1的值.【題目詳解】如圖，∵，，∴∠4=180°-56°-64°=60°.∵，∴∠1=180°-60°=120°.故答案為：120.【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和等于180°，平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.15、④.【解題分析】

分別求出1-4月音樂手機的銷售額，再逐項進行判斷即可.【題目詳解】1月份的音樂手機銷售額是85×23%=19.55（萬元）2月份的音樂手機銷售額是80×15%=12（萬元）3月份音樂手機的銷售額是60×18%=10.8（萬元），

4月份音樂手機的銷售額是65×17%=11.05（萬元）．①從1月到4月，手機銷售總額3-4月份上升，故①錯誤；②從1月到4月，音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比沒有連續(xù)下降，故②錯誤；③由計算結(jié)果得，10.8＜11.05，因此4月份音樂手機的銷售額比3月份的銷售額增多了．故③錯誤；④今年1-4月中，音樂手機銷售額最低的是3月，故④正確.故答案為：④.【題目點撥】此題主要考查了拆線統(tǒng)計圖與條形圖的綜合應(yīng)用，利用兩圖形得出正確信息是解題關(guān)鍵．16、x＜﹣1【解題分析】

第一象限的點的橫坐標大于0，縱坐標大于0，得到1?m＞0，則m?1＜0，解這個不等式就是不等式左右兩邊同時除以m?1，不等號的方向改變．【題目詳解】解：∵點P（1﹣m，m）在第一象限，∴1﹣m＞0，即m﹣1＜0；不等式（m﹣1）x＞1﹣m，不等式兩邊同時除以m﹣1，得：x＜﹣1，故答案為：x＜﹣1．【題目點撥】本題考查了第一象限內(nèi)點的坐標特征，不等式的性質(zhì)，解不等式，系數(shù)化為1的過程中，一定要先判斷兩邊所除的式子的符號．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2【解題分析】

先根據(jù)整式的乘法化簡，然后再整體代入即可求解．【題目詳解】解：==∵∴∴原式=2．【題目點撥】本題考查整式的化簡求值．18、答案見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別畫出A，B，C點關(guān)于MN的對稱點A1，B1，C1，再將三點依次連接起來即可；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先把繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，然后利用平移的性質(zhì)畫出.【題目詳解】解：（1）即為所求；（2）即為所求.【題目點撥】本題考查了作圖——軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等，對應(yīng)邊都相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得到旋轉(zhuǎn)后的圖.19、（1）完全平方公式；（2）1＜c＜3；（3）4【解題分析】

（1）根據(jù)完全平方公式的特點求解；（2）配方可得(a－5)2＋(b－2)2＝1．求出a,b,可求出第三邊取值范圍；（3）運用完全平方公式，變形可得－2(x－y)2－(y＋3)2＋4，可求最大值.【題目詳解】解：（1）完全平方公式．（2）∵a2＋b2＝11a＋8b－21，∴a2－11a＋25＋b2－8b＋4＝1，∴(a－5)2＋(b－2)2＝1．∵(a－5)2≥1，(b－2)2≥1，∴a＝5，b＝2．∴1＜c＜3．（3）原式＝－2x2＋2xy－2y2－y2－6y－3＋4＝－2(x－y)2－(y＋3)2＋4，∵－2(x－y)2≤1，－(y＋3)2≤1，∴多項式－2x2＋2xy－3y2－6y＋7的最大值是4．【題目點撥】考核知識點：根據(jù)平方差公式因式分解的運用.拆項配方是關(guān)鍵，非負數(shù)性質(zhì)靈活運用.20、（1）a2﹣b2；（2）長方形的寬為a﹣b，長為a+b，面積=長×寬=（a+b）（a﹣b）；（3）a2﹣b2，a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2；（4）99.2．【解題分析】試題分析：（1）中的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=a2﹣b2；（2）中的長方形，寬為a﹣b，長為a+b，面積=長×寬=（a+b）（a﹣b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）把10.3×9.1寫成（10+0.3）（10﹣0.3），利用公式求解即可．解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=a2﹣b2；（2）長方形的寬為a﹣b，長為a+b，面積=長×寬=（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；故答案為a2﹣b2，a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2；（4）10.3×9.1=（10+0.3）（10﹣0.3）=102﹣0.32=100﹣0.09=99.2．考點：平方差公式的幾何背景．21、(1)20，180，180，20，A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數(shù)，B工程隊整治河道的米數(shù)；(2)A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．【解題分析】

（1）此題蘊含兩個基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，由此進行解答即可；（2）選擇其中一個方程組解答解決問題．【題目詳解】(1)甲同學：設(shè)A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為；乙同學：A工程隊整治河道的米數(shù)為x，B工程隊整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；故答案依次為：20，180，180，20，A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數(shù)，B工程隊整治河道的米數(shù)；(2)選甲同學所列方程組解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程組的解為，A工程隊整治河道的米數(shù)為：12x＝60，B工程隊整治河道的米數(shù)為：8y＝120；答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．【題目點撥】此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，運用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實際問題．22、（1）3000元，2500元；（2）①最多構(gòu)進40臺，②3種方案，分別是甲洗衣機40臺，乙洗衣機10臺；甲洗衣機39臺，乙洗衣機11臺；甲洗衣機38臺，乙洗衣機12臺【解題分析】

（1）設(shè)甲、乙洗衣機分別為元/臺，根據(jù)題意列出關(guān)于的二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）①設(shè)購買甲品牌洗衣機臺，則購買乙洗衣機（50-）臺，根據(jù)總價=單價數(shù)量，結(jié)合題意列出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得到結(jié)論；②根據(jù)題中甲乙洗