2024屆陜西省西安市交通大附屬中學數(shù)學七年級第二學期期末綜合測試試題含解析

2024屆陜西省西安市交通大附屬中學數(shù)學七年級第二學期期末綜合測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的，得到的解為，乙看錯了方程組中的b，得到的解為．則原方程組的解（）A． B． C． D．2．已知是關于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一個解，則m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．53．將ΔABC沿BC方向平移3個單位得ΔDEF。若ΔABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長為（）A．10 B．12 C．14 D．84．已知不等式3x﹣a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3，4，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞12 B．12≤a≤15 C．12＜a≤15 D．12≤a＜155．如果點A（a，b）在第二象限，那么a、b的符號是()A．a(chǎn)0，b0 B．a(chǎn)0，b0C．a(chǎn)0，b0 D．a(chǎn)0，b06．陳老師打算購買氣球裝扮學?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19 B．18 C．16 D．157．七年級某班部分學生植樹，若每人平均植樹8棵，還剩7棵；若每人植樹9棵，則有一名學生植樹的棵樹多于3棵而小于6棵．若設學生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為(8x7)人，則下面給出的不等式(組)中，能準確求出學生人數(shù)與種植樹木數(shù)量的是（）A．8x769(x1) B．8x739(x1)C． D．8．9的算術平方根是（）A．±3 B．3 C．－3 D．69．將點A（2，1）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是【】A．(2，3) B．（2，－１） C．（4，1） D．（0，1）10．如果多項式是一個完全平方式，那么的值為A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某下崗職工購進一批貨物到集貿(mào)市場零售，已知賣出的貨物質(zhì)量x(千克)與售價y(元)的關系如表所示：質(zhì)量x(千克)12345售價y(元)2＋0.14＋0.26＋0.38＋0.410＋0.5寫出y關于x的函數(shù)關系式是____________．12．已知x+2y=4k2x+y=2k+1且－1＜x－y＜0，則k的取值范圍為13．如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范圍是_____．14．在平面直角坐標系中，線段AB=5，AB∥x軸，若A點坐標為(-1,3)，則B點坐標為______．15．如圖，在等腰△ABC中，AB的垂直平分線MN交AC于點D，若AB＝6，BC＝4，則△DBC的周長為_______16．若方程組，則的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙二人駕車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行．下圖是二人離A地的距離y（千米）與所用時間x（小時）的關系．（1）請說明交點P所表示的實際意義：；（2）試求出A，B兩地之間的距離；（3）甲從A地到達B地所需的時間為多少？18．（8分）已知，.求下列各式的值：(1).(2).19．（8分）某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：(1)計算并填寫表中擊中靶心的頻率；（結(jié)果保留三位小數(shù)）(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率估計值是多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）20．（8分）解不等式組，并寫出不等式組的最大整數(shù)解.21．（8分）某校組織了全校1500名學生參加傳統(tǒng)文化知識網(wǎng)絡競賽．賽后隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行整理，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．成績（分）頻數(shù)（人）頻率50≤x＜60100.0560≤x＜7020n70≤x＜80m0.1580≤x＜90800.4090≤x＜100600.30請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列各題：（1）表中m＝，n＝，請補全頻數(shù)分布直方圖；（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況，則分數(shù)段80≤x＜90對應扇形的圓心角的度數(shù)是；（3）若成績在80分以上（包括80分）為合格，則參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有多少名？22．（10分）某社區(qū)去年購買了A、B兩種型號的共享單車，購買A種單車共花費15000元，購買B種單車共花費14000元，購買A種單車的數(shù)量是購買B種單車數(shù)量的1.5倍，且購買一輛A種單車比購買一輛B種單車少200元．（1）求去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要多少元？（2）為積極響應政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號召，該社區(qū)決定今年再買A、B兩種型號的單車共60輛，恰逢廠家對A、B兩種型號單車的售價進行調(diào)整，A種單車售價比去年購買時提高了10%，B種單車售價比去年購買時降低了10%，如果今年購買A、B兩種單車的總費用不超過34000元，那么該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車？23．（10分）哈爾濱地鐵“三號線”正在進行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運輸.某車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次可以運輸110噸殘土.（1）求該車隊有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？（2）隨著工程的進展，該車隊需要一次運輸殘土不低于165噸，為了完成任務，該車隊準備新購進這兩種卡車共6輛，則最多購進載重量為8噸的卡車多少輛？24．（12分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點D是BE的中點，且CD=AB+BD，∠B等于∠C的2倍嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

把甲得到的解帶入第二個方程，把乙得到的解帶入第一個方程，然后求解得a，b，再對求解即可.【題目詳解】把甲得到的解帶入第二個方程，得；把乙得到的解帶入第一個方程，得；則得到方程，解得，故選擇B.【題目點撥】本題考查二元一次方程的解法，解題的關鍵是把甲得到的解帶入第二個方程，把乙得到的解帶入第一個方程.2、C【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【題目詳解】把代入方程得：﹣m﹣2＝3，解得：m＝﹣5，故選：C．【題目點撥】考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=BE=CF=3，故可進行求解.【題目詳解】∵將ΔABC沿BC方向平移3個單位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周長為AB+BC+AC=8∴四邊形ABFD的周長為AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故選C.【題目點撥】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關鍵熟知平移的特點.4、D【解題分析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，再根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，然后根據(jù)解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍．【題目詳解】不等式的解集是：x≤，∵不等式的正整數(shù)解恰是1，2，3，4，∴4≤＜5，∴a的取值范圍是12≤a＜1．故選D．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解出不等式的解集，正確確定的范圍，是解決本題的關鍵．解不等式時要用到不等式的基本性質(zhì)．5、B【解題分析】

第二象限內(nèi)的點橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)即a0，b0.【題目詳解】∵A（a，b）在第二象限，∴a0，b0.故選：B.【題目點撥】此題考查點的坐標特點，熟記每個象限內(nèi)點的坐標特點即可正確判斷.6、C【解題分析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據(jù)第一、二束氣球的價格列出方程組，應用整體思想求值：設笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．7、C【解題分析】

由于設學生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，若每人植樹9棵，則有一名學生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，那么可以得到8x+7＜6+9（x-1）和8x+7＞3+9（x-1），由它們組成不等式組即可求出學生人數(shù)與種植樹木數(shù)量．【題目詳解】∵設學生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，

而若每人植樹9棵，則有一名學生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，

∴依題意得.故選C．【題目點撥】考查了不等式組的應用，解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系，列出不等式組．弄清如何用x分別表示學生人數(shù)與種植樹木數(shù)量，并且根據(jù)題意列出不等式組解決問題．8、B【解題分析】

根據(jù)算術平方根的定義解答；【題目詳解】∵32=9，

∴9的算術平方根是3故選：B【題目點撥】本題考查的是算術平方根，理解并掌握算術平方根的定義是關鍵.9、D?！窘忸}分析】根據(jù)坐標的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加。上下平移只改變點的縱坐標，下減上加。因此，將點A（2，1）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是（0，1）。故選D。10、D【解題分析】分析：完全平方差公式是指：，根據(jù)公式即可得出答案．詳解：根據(jù)完全平方公式可得：－m=±6，則m=±6，故選D．點睛：本題主要考查的是完全平方公式，屬于基礎題型．明白完全平方公式的形式是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y＝2.1x【解題分析】根據(jù)表格，易得規(guī)律：y=2x+0.1x=2.1x.故答案：.12、12【解題分析】試題分析：②－①得：x－y=－2k+1，根據(jù)題意得：－1＜－2k+1＜0解得：12考點：二元一次方程組的解、解不等式組.13、【解題分析】

由于系數(shù)化為1時不等號的方向改變了由不等式的性質(zhì)3知a-3<0，從而可求出a的值.【題目詳解】∵（a-3）x＞a-3的解集是x＜1，∴a-3<0，∴.故答案為.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關鍵.不等式的基本性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．14、(4,3)或(?6,3).【解題分析】

線段AB∥x軸，A、B兩點縱坐標相等，又AB=5，B點可能在A點左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點坐標．【題目詳解】∵AB∥x軸，∴A、B兩點縱坐標都為3，又∵AB=5，∴當B點在A點左邊時,B(-6,3)，當B點在A點右邊時,B(4,3).故答案為：(4,3)或(?6,3).【題目點撥】考查坐標與圖形性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.15、1【解題分析】

先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD＝BD，即AD＋CD＝BD＋CD＝AC，再根據(jù)△BCD的周長＝BC＋BD＋CD即可進行解答．【題目詳解】∵MN是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴AD＋CD＝BD＋CD＝AC，∵=6∴△BCD的周長＝BC＋BD＋CD＝AC＋BC＝6＋4＝1．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．16、1．【解題分析】

把分別看作一個整體，代入進行計算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴．故答案為：1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）出發(fā)2小時二人相遇，此時距離A地240千米；（2）400千米；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)圖象結(jié)合橫縱坐標的意義即可得出P點的實際意義；（2）先用待定系數(shù)法求出線段AB的解析式，然后令時，即可求出A，B兩地之間的距離；（3）根據(jù)A，B兩地之間的距離和甲的速度即可求出時間．【題目詳解】解：（1）結(jié)合圖象，可知P點的實際意義為出發(fā)2小時后甲、乙二人相遇，此時距離A地240千米（2）如圖，設線段AB的解析式為，將代入解析式中得解得∴線段AB解析式為，當時，，∴A，B兩地之間的距離為400千米．（3）根據(jù)點P的坐標為得，甲的速度為，∴甲從A地到達B地所需的時間為【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的應用，掌握待定系數(shù)法及數(shù)形結(jié)合是解題的關鍵．18、（1）2（2）6【解題分析】

（1）首先將兩邊平方，即可得，再減去可得xy的值.（2）首先將因式分解，提取xy,則可得在進行計算即可.【題目詳解】（1）兩式相減可得：（2）==2【題目點撥】本題主要考查因式分解，關鍵在于湊的思想應用.19、(1)0.950,0.880,0.910,0.895,0.908,0.905；(2)0.90.【解題分析】

（1）用擊中靶心頻數(shù)除以對應的射擊次數(shù)，算出擊中靶心的頻率.（2）用頻率來估計概率，頻率在0.90左右擺動，所以估計概率為0.90.【題目詳解】解：（1）擊中靶心的頻率分別為：，所以答案依次為：0.950,0.880,0.910,0.895,0.908,0.905；（2）由于擊中靶心的頻率都在0.90左右擺動，故這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.90.答：這個射手射擊一次，擊中靶心的概率估計值是0.90.【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為：頻率=頻數(shù)÷總數(shù).20、-4【解題分析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【題目詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集是，該不等式組的最大整數(shù)解為．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式（組，不等式組的整數(shù)解的應用，解此題的關鍵是求出不等式組的解集．21、（1）m＝30、n＝0.1，補全圖形如下見解析；（2）144°；（3）參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有1050人．【解題分析】

（1）由0.15×200求得m，由20÷200求得n；再根據(jù)求得的數(shù)據(jù)補全直方圖；（2）用360°×0.40即可得到答案；（3）用成績80分以上的頻率（0.40+0.30）乘以總?cè)藬?shù)即可得到答案.【題目詳解】（1）m＝0.15×200＝30、n＝20÷200＝0.1，補全圖形如下：故答案為30、0.1；（2）分數(shù)段80≤x＜90對應扇形的圓心角的度數(shù)是360°×0.40＝144°，故答案為144°；（3）參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有1500×（0.40+0.30）＝1050人．【題目點撥】本題考查頻數(shù)分布直方圖以及樣本估計總體，解題的關鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖.22、（1）去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要500元，700元；（2）該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車12輛．【解題分析】

（1）設購買一輛B型單車的成本為x元，則購買一輛A型單車的成本為（x-200）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設購買B型單車m輛，則購買A型單車（60-m）輛，根據(jù)購買A、B兩種單車的總費用不超過34000元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論；【題目詳解】（1）設購買一輛B型單車的成本為x元，則購買一輛A型單車的成本為（x﹣200）元，可得：解得：x＝700，經(jīng)檢驗x＝700是原方程的解，700﹣200＝500，答：去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要500元，700元；（2）設購買B型單車m輛，則購買A型單車（60﹣m）輛，可得；