2024屆吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若m＜n，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．2．如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）3．下列計(jì)算正確的是（）A．(ab)＝ab B．2(a＋1)＝2a＋1 C．a(chǎn)＋a＝a D．a(chǎn)÷a＝a4．若不等式組的解集為x＜2m﹣2，則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜25．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量 B．了解CCTV1電視劇《麥香》的收視率C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況 D．某品牌手機(jī)的防水性能6．計(jì)算2x·(－3x)的結(jié)果是（）A．－6x5 B．6x C．－2x D．2x7．估算﹣2的值（）A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間8．-2019的相反數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C． D．9．△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，﹣4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（1，﹣1），則點(diǎn)B（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)C（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（）A．（2，2），（3，4） B．（3，4），（1，7） C．（﹣2，2），（1，7） D．（3，4），（2，﹣2）10．七年級(jí)學(xué)生在會(huì)議室開會(huì)，每排坐12人，則有12人沒有座位；每排坐14人，則余2人獨(dú)坐最后一排，則這間會(huì)議室的座位排數(shù)是()A．15 B．14 C．13 D．12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程的一個(gè)解，則的值是__________________________。12．已知一個(gè)鈍角的度數(shù)為，則x的取值范圍是______13．已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6,面積為2,若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為,寬為,則的值為___________.14．若滿足方程組，則和之間應(yīng)滿足的關(guān)系是_____．15．2018年11月19日，我國(guó)成功發(fā)射了第四十二、第四+三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，可為用戶提供定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù)，定位精度10米，測(cè)速精度0.2米/秒，授時(shí)精度0.00000001秒．其中0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－2，－3)到y(tǒng)軸的距離為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）完成下面證明：（1）如圖1，已知直線b∥c，a⊥c，求證：a⊥b.證明：∵a⊥c（已知）∴∠1=（垂直定義）∵b∥c（已知）∴∠1=∠2（）∴∠2=∠1=90°（）∴a⊥b（）（2）如圖2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：CB∥DE．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=（）∵∠B+∠D=180°（已知）∴∠C+∠D=180°（）∴CB∥DE（）18．（8分）為了了解學(xué)生畢業(yè)后就讀普通高中或就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的意向，某校對(duì)八、九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種情況：只愿意就讀普通高中；只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校；就讀普通高中或中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校都愿意學(xué)校教務(wù)處將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

本次活動(dòng)一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為______名；

補(bǔ)全圖一，并求出圖二中A區(qū)域的圓心角的度數(shù)；

若該校八、九年級(jí)學(xué)生共有2800名，請(qǐng)估計(jì)該校八、九年級(jí)學(xué)生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的人數(shù)．

19．（8分）已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．20．（8分）閱讀下面材料：2019年4月底，“百年器象——清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈(zèng)的歷史文物“Husun型六分儀”（圖①），它見證了中國(guó)人民解放軍海軍的發(fā)展歷程.六分儀是測(cè)量天體高度的手提式光學(xué)儀器，它的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律.觀察測(cè)者手持六分儀（圖②）按照一定的觀測(cè)步驟（圖③顯示的是其中第6步）讀出六分儀加油弧標(biāo)尺上的刻度，再經(jīng)過(guò)一定計(jì)算得出觀察測(cè)點(diǎn)的地理坐標(biāo).請(qǐng)大家證明在使用六分儀測(cè)量時(shí)用到的一個(gè)重要結(jié)論（兩次反射原理）.已知：在圖④所示的“六分儀原理圖”中，所觀測(cè)星體記為，兩個(gè)反射鏡面位于兩處，處的鏡面的在直線自動(dòng)與刻度線保持平行（即），并與處的鏡面所在直線交于點(diǎn)，所在直線與水平線交于點(diǎn)，六分儀上刻度線與刻度線的夾角，觀測(cè)角為.（請(qǐng)注意小貼士中的信息）求證：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上完成對(duì)紫結(jié)論的以下填空及后續(xù)證明過(guò)程（后續(xù)證明無(wú)需標(biāo)注理由）.證明：∵∴（）∵∴（）∵（）又∵（小貼士已知），∴.∵是的外角，∴（）.即.補(bǔ)全證明過(guò)程：（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上完成）21．（8分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分九年級(jí)學(xué)生的視力，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．分組視力人數(shù)A3.95≤x≤4.253B4.25＜x≤4.55C4.55＜x≤4.8518D4.85＜x≤5.158E5.15＜x≤5.45根據(jù)以上信息，解谷下列問題：（1）在被調(diào)查學(xué)生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為人；（2）本次調(diào)查的樣本容量是，視力在5.15＜x≤5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是%；（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；（4）若該校九年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)視力超過(guò)4.85的學(xué)生數(shù)．22．（10分）如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，方格紙中每個(gè)小格子的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，（1）若將平移，使點(diǎn)恰好落在平移后得到的的內(nèi)部，則符合要求的三角形能畫出_______個(gè)，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵龇弦蟮囊粋€(gè)三角形；（2）在（1）的條件下，若連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)、，則這兩條線段的位置關(guān)系是______；（3）畫一條直線，將分成兩個(gè)面積相等的三角形.24．（12分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX等于多少度；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【題目詳解】A．∵m＜n，∴1+m＜1+n，∴1+m＜2+n，正確，不合題意；B．∵m＜n，∴2﹣m＞2﹣n，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．∵m＜n，∴3m＜3n，正確，不合題意；D．∵m＜n，∴，正確，不合題意．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式的基本性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2、A【解題分析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問題；【題目詳解】由題意P（﹣5，4），向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（﹣1，2），故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，屬于中考常考題型．3、A【解題分析】

根據(jù)積的乘方等于乘方的積，去括號(hào)的法則，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【題目詳解】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A符合題意；

B、去括號(hào)都乘以括號(hào)前的倍數(shù)，故B不符合題意；

C、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故C不符合題意；

D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D不符合題意；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集,根據(jù)不等式和不等式組解集得出m≥2m-2,求出即可.【題目詳解】解:,

由①得:x<2m-2,

由②得:x<m,

∵不等式組的解集為x<2m-2,

∴m≥2m-2,

∴m≤2.

故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì),解一元一次不等式(組)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能根據(jù)題意得出m≥2m-2是解此題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】A．調(diào)查端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；

B．調(diào)查CCTV1電視劇《麥香》的收視率適合抽樣調(diào)查；

C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合全面調(diào)查；

D．某品牌手機(jī)的防水性能適合抽樣調(diào)查；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、A【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則和同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算后選取答案．【題目詳解】解：2x2?（-3x3），

=2×（-3）?（x2?x3），

=-6x1．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查單項(xiàng)式相乘的法則和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)．7、C【解題分析】

先估算的值，再估算﹣2，即可解答．【題目詳解】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的值．8、A【解題分析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【題目詳解】解：1的相反數(shù)是﹣1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).9、B【解題分析】∵點(diǎn)A(?1,?4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′(1,?1)，∴此題變化規(guī)律是為(x+2,y+3)，照此規(guī)律計(jì)算可知點(diǎn)B(1,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′,點(diǎn)C(?1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)分別為(3,4),(1,7).故選B.10、D【解題分析】

分析后可得出兩個(gè)等量關(guān)系：12×排數(shù)+12=學(xué)生人數(shù)；14×（排數(shù)-1）+2=學(xué)生人數(shù)．根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可?！绢}目詳解】解：設(shè)這間會(huì)議室共有座位x排，有學(xué)生y人，

則12x+12=y解得x=12故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到題中的等量關(guān)系，列出方程組．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解題分析】

把，代入方程2x+my=5，即可得出一個(gè)關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【題目詳解】∵是方程2x+my=5的一個(gè)解，∴代入得：?4+3m=5，解得：m=3，故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意得出一個(gè)關(guān)于m的方程.12、【解題分析】

試題分析：根據(jù)鈍角的范圍即可得到關(guān)于x的不等式組，解出即可求得結(jié)果.由題意得，解得.故答案為【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：不等式組的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握鈍角的范圍和一元一次不等式組的解法，即可完成．13、1．【解題分析】

根據(jù)題意先把a(bǔ)+b和ab的值求出，再把所給式子提取公因式ab，再整理為與題意相關(guān)的式子，代入求值即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=3，

ab=2，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題既考查對(duì)因式分解方法的掌握，又考查代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了數(shù)學(xué)整體思想和正確運(yùn)算的能力．14、【解題分析】

要想得到x和y之間滿足的關(guān)系，應(yīng)把t消去．【題目詳解】解：由得：t＝，代入中得：，整理得：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了消元法，解題的關(guān)鍵是消去無(wú)關(guān)的第三個(gè)未知數(shù)，得到x和y之間滿足的關(guān)系．15、【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】0.00000001=，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)左邊第一個(gè)非0數(shù)字前的0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解.16、1【解題分析】分析：根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．詳解：點(diǎn)（﹣1，﹣3）到y(tǒng)軸的距離為|﹣1|=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、略.【解題分析】試題分析：（1）由垂直得直角，則根據(jù)平行線b∥c的性質(zhì)推知∠2=∠1=90°，即a⊥b；（2）由平行線的性質(zhì)、等量代換證得同旁內(nèi)角∠C+∠D=180°，則易推知CB∥DE．試題解析：（1）如圖1，∵a⊥c（已知），∴∠1=90°（垂直定義），∵b∥c（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等），∴∠2=∠1=90°（等量代換），∴a⊥b（垂直的定義）；（2）如圖2，∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠C+∠D=180°（等量代換），∴CB∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．考點(diǎn)：1.平行線的判定與性質(zhì)2.垂線．18、(1)800;(2)216°;(3)840人.【解題分析】

(1)根據(jù)C的人數(shù)除以其所占的百分比,求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可;(2)用總數(shù)減去A、C區(qū)域的人數(shù)得到B區(qū)域的學(xué)生數(shù),從而補(bǔ)全圖一;再根據(jù)百分比=頻數(shù)總數(shù)計(jì)算可得A所占百分比,再乘以,從而求出A區(qū)域的圓心角的度數(shù);(3)求出B占的百分比,乘以2800即可得到結(jié)果.【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：80÷=800（名），

則調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為800名．

故答案為800；

（2）B的人數(shù)為：800-（480+80）=240（名），

A區(qū)域的圓心角的度數(shù)為×360°=216°，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

（3）根據(jù)題意得：240800240800×2800=840人．

所以估計(jì)該校八、九年級(jí)學(xué)生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的有840人．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了用樣本估計(jì)總體.19、（1）mn＝6、2m﹣n＝3；（2）1．【解題分析】

（1）由已知等式利用冪的運(yùn)算法則得出amn=a6、a2m-n=a3，據(jù)此可得答案；（2）將mn、2m-n的值代入4m2+n2=（2m-n）2+4mn計(jì)算可得．【題目詳解】（1）∵（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3，∴amn＝a6、a2m﹣n＝a3，則mn＝6、2m﹣n＝3；（2）當(dāng)mn＝6、2m﹣n＝3時(shí)，4m2+n2＝（2m﹣n）2+4mn＝32+4×6＝9+24＝1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方與同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則．20、見解析；【解題分析】

由得，再由三角形的外角的性質(zhì)得與，進(jìn)而可得結(jié)論.【題目詳解】證明：如圖∵∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∴（等量代換）∵（對(duì)頂角相等）又∵（小貼士已知），∴.∵是的外角，∴（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和）.即.∵又∵∴∵是的外角∴.即∴【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.21、（1）3；（2）40，12.5；（3）162；（4）130人．【解題分析】

（1）由分布表即可得；（2）由D組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B組百分比求得其人數(shù)，再根據(jù)各分組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得E組人數(shù)，最后用所得人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（3）用360°乘以C組人數(shù)所占比例即可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D、E組人數(shù)和所占比例即可得．【題目詳解】解：（1）由頻數(shù)分布表知，在被調(diào)查學(xué)生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為3人，故答案為3；（2）本次調(diào)查的樣本容量是8÷20%＝40，∵B組人數(shù)為40×15%＝6，∴E組人數(shù)為40﹣（3+6+18+8）＝5，則視力在5.15＜x≤5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是×100%＝12.5%，故答案為40、12.5；（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×＝162°，故答案為162；（4）估計(jì)視力超過(guò)4.85的學(xué)生數(shù)為400×＝130人．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．22、∠A＝∠F,理由詳見解析【解題分析】

利用已知條件及對(duì)頂角相等，等量代換出∠DGH＝∠2，根據(jù)平行線的判定得出BD∥CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可解答.【題目詳解】∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.∴∠DGH＝∠2.∴BD∥CE.∴∠D＝∠FEC.∵∠C＝∠D.∴∠FEC＝∠C.∴DF∥AC.∴∠A＝∠F．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，熟練的掌握平行線的性質(zhì)及判定定理是關(guān)鍵.23、（1）10，圖見解析；(2)平行或在同一條直線上；（3）見解析【解題分析】

（1）依據(jù)△ABC內(nèi)部有10個(gè)格點(diǎn)，即可得到符合要求的格點(diǎn)三角形能畫出10個(gè)；

（2）依據(jù)平移后的三角形的位置，即可得到兩條線段的位置關(guān)系；

（3）畫出△ABC三條中線所在的直線，即可將△ABC分成兩個(gè)面積相等的三角形．【題目詳解】解：（1）∵△ABC內(nèi)部有10個(gè)格點(diǎn)，

∴使點(diǎn)P恰好落在平移后得到的△A'B'C'的內(nèi)部，則符合要求的格點(diǎn)三角形能畫出10個(gè)，

如圖所示，△A'B'C'即為所求（答案不唯一）；

故答案為：10；

（2）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)BB'、CC'，則這兩條線段的位置關(guān)系是平行或在同一條直線