遼寧省葫蘆島建昌縣聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

遼寧省葫蘆島建昌縣聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知：如圖，點E、F分別在直線AB、CD上，點G、H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，則在圖中相等的角共有（）A．5對 B．6對 C．7對 D．8對2．一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為（）A． B． C． D．3．不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是(

)A．m≤2

B．m≥2

C．m≤1

D．m≥14．下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．對華為某型號手機電池待機時間的調(diào)查B．對全國中學(xué)生觀看電影《流浪地球》情況的調(diào)查C．對中央電視臺2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調(diào)查D．對“長征五號B”運載火箭零部件安全性的調(diào)查5．已知三角形的三邊長分別為1，2，x，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．6．二元一次方程的解是（）A． B． C． D．7．規(guī)定新運算“”：對于任意實數(shù)、都有，例如：，則的解是（）A．-1 B．1 C．5 D．-58．將圖1中五邊形紙片ABCDE的A點以BE為折線向下翻折，點A恰好落在CD上，如圖2所示；再分別以圖2中的AB，AE為折線，將C，D兩點向上翻折，使得A、B、C、D、E五點均在同一平面上，如圖3所示.若圖1中∠A=122°，則圖3中∠CAD的度數(shù)為（）A．58° B．61° C．62° D．64°9．已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠310．下列計算結(jié)果正確的是（）A．23+42=65 B．(-5)2=-5 C．33+32=36 D．27÷11．下面的調(diào)查中，不適合抽樣調(diào)查的是（）A．一批炮彈的殺傷力的情況B．了解一批燈泡的使用壽命C．全國的人口普查D．全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間12．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程mx－y＝n的一個解，則m－n的值為．14．若是關(guān)于x，y的方程kx﹣y＝3的解，則k的值是_____．15．某賓館有單人間、雙人間和三人間三種客房供游客租住，某旅行團有18人準備同時租用這三種客房共9間，且每個房間都住滿，則租房方案共有______種.16．如圖，已知于點，是過的直線，且，則__________度．17．蘋果的進價是每千克3.8元，銷售中估計有5%的蘋果正常損耗．為避免虧本，商家把售價應(yīng)該至少定為每千克元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：19．（5分）為了了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次抽測的男生有多少人？請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）本次抽測成績的眾數(shù)是；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中，估計有多少人體能達標？20．（8分）2008年5月12日，汶川發(fā)生了里氏8.0級地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．某中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學(xué)生的捐款金額如下表：老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請根據(jù)以上信息，幫助老師解決：（1）二班與三班的捐款金額各是多少元?（2）一班的學(xué)生人數(shù)是多少?21．（10分）如果方程組的解中與的和等于6，求的值.22．（10分）每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲乙兩種型號的設(shè)備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備多花萬元，購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少花萬元.（1）求甲乙兩種型號設(shè)備的價格；（2）該公司決定購買甲型設(shè)備不少于臺，預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過萬元，你認為該公司有那幾種購買方案？23．（12分）在直角坐標系中，已知點A，B的坐標是（a，0），（b，0）．a(chǎn)，b滿足方程組，C為y軸正半軸上一點，且S△ABC=1．（1）求A，B，C三點的坐標；（2）是否存在點P（t，t），使S△PAB=S△ABC？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

依據(jù)∠AEF+∠CFE＝180°，即可得到AB∥CD，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角的性質(zhì)，即可得到圖中相等的角．【題目詳解】解：∵∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，∴∠AEG＝∠2，∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，∴GE∥FH，∴∠G＝∠H，又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，∴圖中相等的角共有8對，故選：D．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．2、A【解題分析】

讓黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率．【題目詳解】解：因為一共10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出1個球是黃球的概率是．

故選：A．【題目點撥】本題考查概率的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、C【解題分析】

分別解出不等式,進而利用不等式組的解得出m+1的取值范圍,進而求出即可.【題目詳解】,

解①得:x>2,

解②得:x>m+1,

不等式組的解集是x>2,

,

解得:.

所以C選項是正確的.【題目點撥】此題主要考查了解一元一次不等式組,根據(jù)不等式組的解得出m+1的取值范圍是解題關(guān)鍵.4、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A．對華為某型號手機電池待機時間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；B．對全國中學(xué)生觀看電影《流浪地球》情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；C．對中央電視臺2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；D．對“長征五號B”運載火箭零部件安全性的調(diào)查，需要進行全面調(diào)查；故選：D．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、A【解題分析】

根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得：1<x<3，然后在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】∵三角形的三邊長分別是1，2，x，∴x的取值范圍是1<x<3.故選A.【題目點撥】本題考查三角形三邊關(guān)系，在數(shù)軸上表示不等式的解集,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系6、D【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的解得定義求解可得．【題目詳解】解：A、x=-2、y=1時，左邊=-4-1=-5≠5，此選項不符合題意；B、x=0、y=5時，左邊=0-5=-5≠5，不符合題意；C、x=1、y=3時，左邊=2-3=-1≠5，不符合題意；D、x=3、y=1時，左邊=6-1=5，此選項符合題意；故選D．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．7、A【解題分析】

根據(jù)題意結(jié)合相關(guān)知識進行作答.【題目詳解】由x-31)+(2-3)=x-3+2-3x=-2x-1,則即為-2x-1=1,解得x=-1.所以，答案選A.【題目點撥】本題考查了對題目所給新知識的運用，熟練掌握題目所給的新知識是本題解題關(guān)鍵.8、D【解題分析】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)來解答即可．詳解：由圖(2)知,∠BAC+∠EAD=180°?122°=58°，所以圖(3)中∠CAD=180°?58°×2=64°.故選D.點睛：此題考查了多邊形的外角與內(nèi)角，結(jié)合圖形解答，需要學(xué)生具備一定的讀圖能力和空間想象能力.9、C【解題分析】試題解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x=m-2，由方程的解為非負數(shù)，得到m-2≥0，且m-2≠1，解得：m≥2且m≠1．故選C.考點：分式方程的解．10、D【解題分析】

根據(jù)同類二次根式可判斷A、C，根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷B，根據(jù)二次根式的運算判斷D．【題目詳解】解：A、23B、(-5)2C、33D、27÷故選：D．【題目點撥】本題主要考查同類二次根式、二次根式的性質(zhì)、二次根式的運算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和運算法則是解題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、了解一批炮彈的殺傷力的情況，由于破壞性強，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；

B、了解一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；

C、全面人口普查，適合全面調(diào)查，故選項正確；

D、全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤．

故選C．【題目點撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、B【解題分析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【題目詳解】A.，含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知數(shù)的次數(shù)是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程.故選B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】試題分析：將代入方程可得：m－1=n，則m－n=1．考點：方程組的應(yīng)用14、1【解題分析】

根據(jù)二元一次方程解的定義，直接把代入方程kx﹣y＝3，得到1k﹣1＝3，進一步求得k值．【題目詳解】解：將代入方程kx﹣y＝3，得：1k﹣1＝3，解得：k＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．15、1【解題分析】

首先設(shè)賓館有客房：單人間x間、二人間y間、三人間z間，根據(jù)題意可得方程組：，解此方程組可得y+2z=9，又由x，y，z是非負整數(shù)，即可求得答案．【題目詳解】解：設(shè)賓館有客房：單人間x間、二人間y間、三人間z間，根據(jù)題意可得，解得：y+2z=9，

y=9-2z，

∵x，y，z都是小于9的正整數(shù)，

當(dāng)z=1時，y=7，x=1；

當(dāng)z=2時，y=5，x=2；

當(dāng)z=3時，y=3，x=3

當(dāng)z=1時，y=1，x=1

當(dāng)z=5時，y=-1（不合題意，舍去）

∴租房方案有1種．

故答案是：1．【題目點撥】此題考查了三元一次不定方程組的應(yīng)用．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列方程組，然后根據(jù)x，y，z是整數(shù)求解，注意分類討論思想的應(yīng)用．16、25【解題分析】

本題利用鄰補角的數(shù)量關(guān)系、互余關(guān)系，將已知角與所求角聯(lián)系起來求解．【題目詳解】∵∠AED與∠AEC是鄰補角，∠AEC=115°，

∴∠AED=180°-115°=65°，

∵FE⊥AB，

∴∠AEF=90°，

∴∠DEF=90°-∠AED=25°．【題目點撥】此題考查補角的性質(zhì)，垂直的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.17、4【解題分析】解：設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：x（1-5%）≥3.8，解得，x≥4，所以為避免虧本，商家把售價應(yīng)該至少定為每千克4元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1）5（2）-【解題分析】

（1）此題涉及二次根式的化簡和開立方2個考點，首先針對各知識點進行計算，然后再計算有理數(shù)的加減即可．（2）此題涉及二次根式的化簡和開立方和絕對值3個考點，首先針對各知識點進行計算，然后再計算有理數(shù)的加減即可【題目詳解】（1）原式=-3++8=5（2）原式=-2+=-【題目點撥】此題考查實數(shù)的運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則19、（1）16人，見解析；（2）1；（3）212人體能達標.【解題分析】

（1）根據(jù)抽測7次的人數(shù)除以7次的人數(shù)所占的比例，可得抽測的人數(shù)；根據(jù)有理數(shù)的減法，可得1次成績的人數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義，可得答案；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以達標人數(shù)所占的百分比，可得答案．【題目詳解】解：（1）本次抽測的男生有6÷12%＝10（人），引體向上測試成績?yōu)?次的是：10﹣4﹣10﹣14﹣6＝16人．條形圖補充如圖：（2）抽測的成績中，1出現(xiàn)了16次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1．故答案為1；（3）310×＝212人．答：該校310名九年級男生中，有212人體能達標．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙嬁傮w以及眾數(shù)的定義．20、(1)二班捐了3000元，三班捐了2700元（2）一班40或者41個人【解題分析】

解：（1）設(shè)二班的捐款金額為x元，三班的捐款金額為y元，根據(jù)信息一、二可得：，解得：．答：二班的捐款金額是3000元，三班的捐款金額為2700元；（2）設(shè)一班的學(xué)生人數(shù)為z人，根據(jù)信息三得：，解得：＜z＜，∵z是正整數(shù)，∴z取40人或41人．答：一班的人數(shù)為40人或41人．21、.【解題分析】

首先應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少；然后根據(jù)x與y的和等于6，求出k的值是多少即可．【題目詳解】解方程組得由題意得∴∴【題目點撥】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．22、（1）甲設(shè)備每臺萬元