江蘇省常州市新北區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

江蘇省常州市新北區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1B．0C．1D．22．下列各點(diǎn)中，在第二象限的是()A．(5，2).B．(－3，0).C．(－4，2).D．(－3，－1).3．下列事件是不可能事件的是（）A．投100次硬幣正面都朝上B．太陽(yáng)從西邊升起C．一個(gè)星期有7天D．某次考試全班原來(lái)最后一名同學(xué)考試成績(jī)?yōu)闈M分4．如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（）A．30° B．35° C．40° D．50°5．某單位招錄考試計(jì)算成績(jī)是：綜合成績(jī)筆試成績(jī)+面試成績(jī)，若小明的筆試成績(jī)是分，小芳的筆試成績(jī)是分，若小明的綜合成績(jī)要超過(guò)小芳，則小明的面試成績(jī)至少比小芳多（）A．分 B．分 C．分 D．分6．如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）7．若滿足方程組的與互為相反數(shù)，則的值為（）A．11 B．-1 C．1 D．-118．若x2A．4 B．-1或7 C．-1 D．79．與是同旁內(nèi)角，．則（）A． B． C． D．的大小不確定10．下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．對(duì)華為某型號(hào)手機(jī)電池待機(jī)時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生觀看電影《流浪地球》情況的調(diào)查C．對(duì)中央電視臺(tái)2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)滿意度的調(diào)查D．對(duì)“長(zhǎng)征五號(hào)B”運(yùn)載火箭零部件安全性的調(diào)查11．某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，七年級(jí)六班和七班的實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：六班與七班的得分比為4:3，乙同學(xué)說(shuō)：六班比七班的得分2倍少40分，若設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組（）A． B． C． D．12．如圖所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．45° D．25°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對(duì)稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數(shù)是____．14．如圖，《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，則多了3錢，每人出7錢，則少4錢．問(wèn)人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少？”設(shè)人數(shù)有x人，雞的價(jià)錢是y錢，可列方程組為________________.15．如果4x2﹣2mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是_____．16．小明將同學(xué)們周末生活的調(diào)查結(jié)果繪制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖.其中，看書這一項(xiàng)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為72°，則周末看書的同學(xué)人數(shù)占了總數(shù)的______．(填百分比)17．因式分解=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，，，.求證：.19．（5分）探究與發(fā)現(xiàn)：探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？請(qǐng)直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系：．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA＝2，OB＝3，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．(1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；(2)若點(diǎn)Q在線的CD上移動(dòng)(不包括C，D兩點(diǎn))．QO與線段AB，CD所成的角∠1與∠2如圖所示，給出下列兩個(gè)結(jié)論：①∠1+∠2的值不變；②的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論，并求出這個(gè)值．(3)在y軸正半軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△CDP＝S△PBO？如果有，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（10分）如圖，已知BC=90，AEED，ABCE，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)．說(shuō)明EF與AD垂直的理由．解：因?yàn)锳EED（已知），所以AED=90（垂直的意義）．因?yàn)锳ECBBAE（），即AEDDECBBAE．又因?yàn)锽=90（已知），所以BAECED（等式性質(zhì)）．在△ABE與△ECD中，BC（已知），ABEC（已知），BAECED，所以△ABE≌△ECD（），得（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），所以△AED是等腰三角形．因?yàn)椋ㄒ阎訣FAD（）．22．（10分）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B，與直線OC:y=x交于點(diǎn)C．(1)若直線AB解析式為.①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；②根據(jù)圖象，求關(guān)于x的不等式0<-x+10<x的解集；(2)如下圖，作∠AOC的平分線ON,若AB⊥ON,垂足為E,ΔOAC的面積為9，且OA=6，P、Q分別為線段OA、OE上的動(dòng)點(diǎn)，連接AQ與PQ,試探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在，求出這個(gè)最小值:若不存在，說(shuō)明理由.23．（12分）在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn)：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F(xiàn)（5，7）（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是________；（2）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位它與點(diǎn)________重合；（3）連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是________；（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別是________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=-1，故選A．2、C【解題分析】分析：根據(jù)坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可，.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.詳解：A.(5，2)在第一象限，故不符合題意；B.(－3，0)在x軸上，故不符合題意；C.(－4，2)在第二象限，故符合題意；D.(－3，－1)在第三象限，故不符合題意；故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

不可能事件就是一定不會(huì)發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【題目詳解】A、投100次硬幣正面都朝上，是隨機(jī)事件，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、太陽(yáng)從西邊升起，是不可能事件，本項(xiàng)正確；

C、一個(gè)星期有7天，是必然事件，本項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、某次考試全班原來(lái)最后一名同學(xué)考試成績(jī)?yōu)闈M分，是隨機(jī)事件，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查不可能事件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不可能事件的定義.4、A【解題分析】

首先證明∠ACC′=∠AC′C；然后運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理求出∠CAC′=30°即可解決問(wèn)題．【題目詳解】∵AC=AC′，∴∠ACC′=∠AC′C；∵CC′∥AB,且∠BAC=75°，∴∠ACC′=∠AC′C=∠BAC=75°，∴∠CAC′=180°?2×75°=30°；由題意知：∠BAB′=∠CAC′=30°，故答案為：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確理解是解題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】

設(shè)兩個(gè)人的面試成績(jī)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，列出不等式，求出面試成績(jī)的差的取值范圍即可．【題目詳解】設(shè)小明的面試成績(jī)?yōu)閤，小芳的面試成績(jī)?yōu)閥，則82×60%+40%x＞85×60%+40%y，∴0.4x-0.4y＞（85-82）×0.6∴x-y＞4.5，即小明的面試成績(jī)至少比小芳多5分．故選B．【題目點(diǎn)撥】考查加權(quán)平均數(shù)的意義及求法，理解加權(quán)平均數(shù)的意義，體會(huì)“權(quán)”對(duì)平均數(shù)的影響.6、A【解題分析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問(wèn)題；【題目詳解】由題意P（﹣5，4），向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（﹣1，2），故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，屬于中考常考題型．7、A【解題分析】

由x與y互為相反數(shù)，得到y(tǒng)=-x，代入方程組計(jì)算即可求出m的值．【題目詳解】解：由題意得：y=-x，

代入方程組得：，

消去x得：，即3m+9=4m-2，

解得：m=1．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．8、B【解題分析】

根據(jù)完全平方式a2±2ab+b2=（a±b）2的結(jié)構(gòu)，即可求解.【題目詳解】解：由題意可知：2m-6=±2×1×4，∴m=7故選擇：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的運(yùn)用，注意計(jì)算過(guò)程中一次項(xiàng)不要漏掉一個(gè).9、D【解題分析】

只有兩直線平行時(shí)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線不平行時(shí)無(wú)法確定同旁內(nèi)角的大小關(guān)系．【題目詳解】同旁內(nèi)角只是一種位置關(guān)系，并沒(méi)有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．特別注意，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的前提條件是兩直線平行．10、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A．對(duì)華為某型號(hào)手機(jī)電池待機(jī)時(shí)間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生觀看電影《流浪地球》情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；C．對(duì)中央電視臺(tái)2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)滿意度的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；D．對(duì)“長(zhǎng)征五號(hào)B”運(yùn)載火箭零部件安全性的調(diào)查，需要進(jìn)行全面調(diào)查；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、D【解題分析】

設(shè)六班得x分，七班得y分，根據(jù)：六班與七班的得分比為4：3，六班比七班的得分2倍少40分，可列方程組．【題目詳解】設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組：，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程組的能力，由實(shí)際問(wèn)題列方程組是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的相等關(guān)系．12、B【解題分析】試題分析：已知AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠D;又因EF⊥BD，根據(jù)垂線的性質(zhì)可得∠DEF=90°;在△DEF中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠D=180°―∠DEF―∠1=180°―90°―50°=40°，所以∠2=∠D=40°．故答案選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的內(nèi)角和定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、130°【解題分析】

根據(jù)題意滑翔傘的形狀是左右成軸對(duì)稱的四邊形ABCD，得出∠D＝40°，再利用四邊形內(nèi)角和定理求出∠BCD的度數(shù)即可．【題目詳解】∵滑翔傘的形狀是左右成軸對(duì)稱的四邊形ABCD，∠BAD＝150°，∠B＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°﹣150°﹣40°﹣40°＝130°．故答案為130°【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)以及多邊形的內(nèi)角和定理，根據(jù)題意得出∠D＝40°是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，等量關(guān)系為“雞的價(jià)錢=人數(shù)×每人出的錢數(shù)-多了的錢”和“雞的價(jià)錢=人數(shù)×每人出的錢數(shù)+少了的錢）.根據(jù)等量關(guān)系即可列出相應(yīng)的方程組.【題目詳解】解：等量關(guān)系為“雞的價(jià)錢=人數(shù)×每人出的錢數(shù)-多了的錢”和“雞的價(jià)錢=人數(shù)×每人出的錢數(shù)+少了的錢）.由題意可得，，

故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找到等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組.15、±6【解題分析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【題目詳解】∵(2x±3)2＝4x2±12x+9∴﹣2m＝±12，∴m＝±6，故答案為±6.【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.16、20%【解題分析】

根據(jù)圓心角度數(shù)除以360度乘百分之百，即可求解．【題目詳解】則周末看書的同學(xué)人數(shù)占了總數(shù)的=20%故答案為：20%.【題目點(diǎn)撥】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).17、．【解題分析】解：==，故答案為：．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見解析.【解題分析】

由可得BC=EF，然后根據(jù)“AAS”即可證明.【題目詳解】解：∵，∴，∴，在和中，，∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵．19、探究一：∠FDC+∠ECD=180°+∠A；探究二：∠DPC=90°+12∠A；探究三：∠DPC=12（∠A+∠B）；探究四：∠P=12（∠A+∠B+∠E+∠【解題分析】

探究一：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理整理即可得解；探究二：根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠探究三：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可；探究四：根據(jù)六邊形的內(nèi)角和公式表示出∠EDC+∠BCD，然后同理探究二解答即可．【題目詳解】解：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180°+∠A；探究二：∵DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD，=180°-12∠ADC-12∠=180°-12（∠ADC+∠ACD=180°-12（180°-∠A=90°+12∠A探究三：∵DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD，=180°-12∠ADC-12∠=180°-12（∠ADC+∠BCD=180°-12（360°-∠A-∠B=12（∠A+∠B探究四：六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為：（6-2）?180°=720°，∵DP、CP分別平分∠EDC和∠BCD，∴∠PDC=12∠EDC，∠PCD=12∠∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD=180°-12∠EDC-12=180°-12（∠EDC+∠BCD=180°-12（720°-∠A-∠B-∠E-∠F=12（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°即∠P=12（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和公式，此類題目根據(jù)同一個(gè)解答思路求解是解題的關(guān)鍵．20、(3)C(0，2)、D(4，2)；S四邊形ABDC=3；(2)∠3+∠2＝380°；證明見解析；(2)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，)或(0，4)．【解題分析】

（3）依據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律可求的點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)可求得AB、OC的長(zhǎng)，從而可求得四邊形ABDC的面積；（2）依據(jù)平行的性質(zhì)可證明∠3+∠2＝380°；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)（0，a），然后依據(jù)三角形的面積公式列方程求解即可．【題目詳解】(3)OA＝2，OB＝2，∴A(﹣2，0)、B(2，0)．∵將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，∴C(0，2)、D(4，2)．∵由平移的性質(zhì)可知：AB∥CD，AB＝CD，∴ABCD為平行四邊形．∴四邊形ABDC的面積＝AB?OC＝4×2＝3．(2)∠3+∠2＝380°．證明：如圖3所示；∵AB∥CD，∴∠3＝∠2．∵∠2+∠2＝380°．∴∠3+∠2＝380°．∴∠3+∠2為定值．∵∠3+∠2＝380°，∴∠2＝380°﹣∠3．∴＝＝﹣3．∵當(dāng)點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠3的度數(shù)在不斷變化，∴﹣3在不斷變化，即的值在不斷變化；(2)如圖2所示：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，a)，則PC＝(2﹣a)，PO＝a．∵S△CDP＝S△PBO，∴DC?PC＝OB?OP．∴×4(2﹣a)＝×2×a．∴3﹣4a＝2a解得：a＝如圖2所示：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，a)，則PC＝a﹣2，PO＝a．∵S△CDP＝S△PBO，∴DC?PC＝OB?OP．∴×4×(a﹣2)＝×2×a．∴4a﹣3＝2a．解得：a＝4．綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，)或(0，4)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是幾何變換的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了平移與坐標(biāo)變換的規(guī)律，平移的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)與判定，三角形的面積公式，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．21、見解析.【解題分析】

證出∠BAE=∠CED，證明△ABE≌△ECD，得出AE=DE，可知△AED是等腰三角形，由等腰三角形的三線合一性質(zhì)即可得出結(jié)論.【題目詳解】因?yàn)锳EED（已知），所以AED=90（垂直的意義），因?yàn)锳ECBBAE（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），即AEDDECBBAE，又因?yàn)锽=90（已知），所以BAECED（等式性質(zhì)）．在△ABE與△ECD中，BC（已知），ABEC（已知），BAECED，所以△ABE≌△ECD（ASA）．得AEED（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）．所以△AED是等腰三角形．因?yàn)辄c(diǎn)F是AD的中點(diǎn)（已知），所以EFAD（等腰三角形的三線合一）．【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，證明△ABE≌△ECD是解題的關(guān)鍵，由此得出AE=DE，得到△AED是等腰三角形，由等腰三角形的三線合一性質(zhì)即可得出結(jié)論.22、(1)①C(4，4)，②4<x<；(2)AQ+PQ存在最小值，最小值為3.【解題分析】

（1）①根據(jù)直線