2024屆安徽省亳州市渦陽縣王元中學數(shù)學七下期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆安徽省亳州市渦陽縣王元中學數(shù)學七下期末經(jīng)典模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列選項中，是二元一次方程的是()A．xy＋4x＝7 B．π＋x＝6C．x－y＝1 D．7x＋3＝5y＋7x2．如果x的立方根是3，那么x的值為（）A．3 B．9 C． D．273．如圖，長方形的邊平行于軸，物體甲和物體乙由點同時出發(fā)，沿長方形的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以個單位秒勻速運動，物體乙按順時針方向以個單位秒勻速運動，則兩個物體運動后的第次相遇點的坐標是（）A． B． C． D．4．如圖，CD是直角△ABC斜邊AB上的高，CB＞CA，圖中相等的角共有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對5．如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少40°，則∠α的度數(shù)為（）A．20° B．125° C．20°或125° D．35°或110°6．下列說法錯誤的是()A．的平方根是±2 B．是無理數(shù) C．是有理數(shù) D．是分數(shù)7．據(jù)5月23日“人民日報”微信公眾號文章介紹，中國兵器工業(yè)集團豫西集團中南鉆石公司推出大顆?！笆罪椨勉@石”，打破了國外壟斷，使我國在鉆石飾品主流領域領跑全球，鉆石、珠寶等寶石的質量單位是克拉（），克拉為分，已知克拉克，則“分”用科學計數(shù)法表示正確的是（）A．克 B．克 C．克 D．克8．全班有54人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船剛好坐滿。租用的大船，小船各有多少只（）A．6,4 B．3,7 C．7,3 D．4,69．不等式組的最小整數(shù)解是（）A．4 B．3 C．2 D．110．若關于x的不等式，整數(shù)解共有2個，則m的取值范圍是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點P（m，1﹣m）在第一象限，則m的取值范圍是_____．12．命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆命題是_____．13．如圖，已知，，，記，則________.14．如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為_______°．15．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，那么a的值是_____．16．如圖，在△ABC中，∠B=32°,將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是_______度。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）；（4）．18．（8分）圖①和圖②均為正方形網(wǎng)格，點A，B，C在格點上．（1）請你分別在圖①，圖②中確定格點D，畫出一個以A，B，C，D為頂點的四邊形，使其成為軸對稱圖形，并畫出對稱軸，對稱軸用直線m表示；（2）每個小正方形的邊長為1，請分別求出圖①，圖②中以A，B，C，D為頂點的四邊形的面積．19．（8分）如圖，將長方形沿對角線翻折，點落在點處，交于點.（1）試說明：；（2）若，，，求圖中陰影部分的面積.20．（8分）補充完成下列解題過程：如圖，已知直線、被直線所截，且，，求的度數(shù)．解：與是對頂角（已知），（）（已知），得（等量代換）．_________（）．（已知），得（）．________（等量代換）．21．（8分）如圖，在數(shù)軸上，點、分別表示數(shù)、.（1）求的取值范圍.（2）數(shù)軸上表示數(shù)的點應落在（）A．點的左邊B．線段上C．點的右邊22．（10分）解不等式23．（10分）已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．24．（12分）如圖(1)，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(-1,?0)，(3,?0)，將線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到線段CD，連接AC，BD，構成平行四邊形ABDC．（1）請寫出點C的坐標為________，點D的坐標為________，S四邊形ABDC（2）點Q在y軸上，且S△QAB=S（3）如圖(2)，點P是線段BD上任意一個點（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關系，并證明你的結論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

A選項：項xy的次數(shù)是2次，故是錯誤的；B選項：只有一個未知數(shù)x，是一元一次方程，故是錯誤的；C選項：x－y＝1是二元一次方程，故是正確的；D選項：化簡后為5y-3=0是一元一次方程，故是錯誤的；故選C.【題目點撥】二元一次方程定義關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．2、D【解題分析】

根據(jù)立方根的定義求出即可．【題目詳解】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27故選：D．【題目點撥】本題考查了立方根的定義，能熟記立方根的定義是解此題的關鍵．3、C【解題分析】

由坐標得到矩形的周長，得到第四次相遇時所走的總路程，求解第四次相遇的時間，再計算甲所走的路程可得相遇點的坐標．【題目詳解】解：（個）單位，兩個物體第次相遇，共走．相遇時間：（秒），甲所走的路程是（個）單位又（個）單位，（個）單位，故從逆時針走個單位，即為，故選C【題目點撥】本題考查的平面直角坐標系內點的運動與坐標的變化，掌握運動規(guī)律是解題關鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)直角和高線可得三對相等的角，根據(jù)同角的余角相等可得其它兩對角相等：∠A=∠DCB，∠B=∠ACD．【題目詳解】∵CD是直角△ABC斜邊AB上的高，∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=90°，∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，∴∠A=∠DCB，同理得：∠B=∠ACD，∴相等的角一共有5對，故選：D．【題目點撥】本題考查了直角三角形的性質，熟練掌握同角的余角相等是解題的關鍵．5、C【解題分析】

由兩角的兩邊互相平行可得出兩角相等或互補，再由題意，其中一個角比另一個角的3倍少40°，可得出答案．【題目詳解】設∠β為x，則∠α為3x﹣40°，若兩角互補，則x+3x﹣40°=180°，解得x=55°，∠α=125°；若兩角相等，則x=3x﹣40°，解得x=20°，∠α=20°．故選C．【題目點撥】本題考查平行線的性質，關鍵在于根據(jù)兩角的兩邊分別平行打開此題的突破口．6、D【解題分析】

A、根據(jù)算術平方根、平方根的定義即可判定；B、根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；C、根據(jù)無理數(shù)和立方根的定義即可判定；D、根據(jù)開平方和有理數(shù)、無理數(shù)和分數(shù)的定義即可判定．【題目詳解】解：A、的平方根是±2，故選項說法正確；B、是無理數(shù)，故選項說法正確；C、=-3是有理數(shù)，故選項說法正確；D、不是分數(shù)，它是無理數(shù)，故選項說法錯誤．故選D．7、C【解題分析】

利用科學計數(shù)法即可解答.【題目詳解】解：已知1克拉為100分，已知1克拉＝0.2克，則一分=0.01克拉=0.002克=2×10－3克，故選C.【題目點撥】本題考查科學計數(shù)法，掌握計算方法是解題關鍵.8、C【解題分析】

根據(jù)題干，設租大船x只，則小船就是10-x只，根據(jù)正好坐滿54人，即可列出方程解決問題．【題目詳解】設租大船x只，則小船就是10?x只，根據(jù)題意可得方程：6x+(10?x)×4=54，6x+40?4x=54，2x=14，x=7，10?7=3(只)，故大船7只，小船3只故選C.【題目點撥】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程.9、B【解題分析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可確定出最小的整數(shù)解【題目詳解】解：由①得x≥1；由②得x＞2，

∴不等式組的解集為x＞2，

則最小整數(shù)解為3故選：B【題目點撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、B【解題分析】

首先解不等式組，利用m表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有2個整數(shù)解，即可確定整數(shù)解，進而求得m的范圍．【題目詳解】解：，解得，解得．則不等式組的解集是．不等式組有2個整數(shù)解，整數(shù)解是2，1．則．故選B．【題目點撥】本題考查了不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0＜m＜1【解題分析】

根據(jù)第一象限內點的符號特征列不等式組求解即可.【題目詳解】由題意得，，解之得0＜m＜1.故答案為0＜m＜1.【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內點的坐標特征為（+，+），第二象限內點的坐標特征為（-，+），第三象限內點的坐標特征為（-，-），第四象限內點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.12、若a2＞b2，則a＞b【解題分析】

把一個命題的條件和結論互換即可得到其逆命題．【題目詳解】解：“若a＞b，則a2＞b2”的條件是“a＞b”，結論是“a2＞b2”，其逆命題是若a2＞b2則a＞b．【題目點撥】對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題．13、【解題分析】

連接AC，設∠EAF＝x°，∠ECF＝y(tǒng)°，∠EAB＝4x°，∠ECD＝4y°，根據(jù)平行線性質得出∠BAC＋∠ACD＝180°，求出∠CAE＋∠ACE＝180°?（4x°＋4y°），求出∠AEC＝4（x°＋y°），∠AFC═3（x°＋y°），即可得出答案．【題目詳解】證明：連接AC，設∠EAF＝x°，∠ECF＝y(tǒng)°，∠EAB＝4x°，∠ECD＝4y°，∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180°，∴∠CAE＋4x°＋∠ACE＋4y°＝180°，∴∠CAE＋∠ACE＝180°?（4x°＋4y°），∠FAC＋∠FCA＝180°?（3x°＋3y°）∴∠AEC＝180°?（∠CAE＋∠ACE）＝180°?[180°?（4x°＋4y°）]＝4x°＋4y°＝4（x°＋y°），∠AFC＝180°?（∠FAC＋∠FCA）＝180°?[180°?（3x°＋3y°）]＝3x°＋3y°＝3（x°＋y°），∴∠AFC＝∠AEC．即.【題目點撥】本題考查了平行線性質和三角形內角和定理的應用，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補．14、60【解題分析】

如圖，根據(jù)平角等于180°求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3即可得答案．【題目詳解】如圖，∵∠1=30°，∴∠3=180°-90°-30°=60°，∵直尺兩邊互相平行，∴∠2=∠3=60°．故答案為60【題目點撥】本題考查了平行線的性質，平角的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．15、1【解題分析】試題分析：由題意把代入方程即可得到關于的方程，再解出即可.由題意得，解得.考點：方程的解的定義點評：解題的關鍵是熟練掌握方程的解的定義：方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.16、64°【解題分析】

根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【題目詳解】∵∠1=∠B+∠3，∠3=∠2+∠D，又∵折疊，∴∠B=∠D，∴∠1=2∠B+∠2故∠1-∠2=2∠B=64°.【題目點撥】此題主要考查三角形的外角定理，解題的關鍵是熟知外角定理.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（a-b）（x-y）；（2）（x+1）2（x-1）2；（3）；（4）【解題分析】

（1）提取公因式法分解因式即可求解；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式分解因式即可求解；（3）先通分，再計算減法即可求解；（4）先通分計算小括號里面的減法，再計算括號外面的除法即可求解．【題目詳解】：（1）a（x-y）+b（y-x）=a（x-y）-b（x-y）=（a-b）（x-y）；（2）（x2+1）2-4x2=（x2+1+2x）（x2+1-2x）=（x+1）2（x-1）2；（3）；（4）．【題目點撥】本題主要考查提公因式法與公式法的綜合運用和分式的混合運算，解答的關鍵是熟練掌握其公式和運算法則．18、見解析.【解題分析】

(1)圖①中以AC為對稱軸作圖即可，圖②中以線段AC的中垂線為對稱軸作圖即可；(2)圖①中四邊形面積為兩倍的△ABC的面積，圖②中四邊形為梯形.【題目詳解】解：（1）如圖①、圖②所示，四邊形ABCD和四邊形ABDC即為所求；（2）如圖①，四邊形ABCD的面積為：2×4=8；如圖②，四邊形ABDC的面積為：×2×（2+4）=1．【題目點撥】本題考察了軸對稱中理解和作圖的能力.19、（1）詳見解析；（2）10【解題分析】

（1）根據(jù)矩形和折疊的性質可得，即可求解；（2）根據(jù)全等三角形的性質可得，再求出AD,CD,根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【題目詳解】解：（1）∵四邊形是長方形，∴，，∵將長方形沿對角線翻折，點落在點處，∴，，∴，，在與中，∴；（2）根據(jù)（1）得：，∴∵，，∴，∴陰影部分的面積∴陰影部分的面積10【題目點撥】本題考查的是矩形，熟練掌握全等三角形和折疊的性質是解題的關鍵.20、對頂角相等；；等式性質；兩直線平行，內錯角相等；【解題分析】

直接利用平行線的性質結合等式的性質分別填空得出答案．【題目詳解】∵∠1與∠2是對頂角（已知），∴∠1=∠2（對頂角相等）.∵∠1+∠2=100°（已知），∴2∠1=100°（等量代換），∴∠1=50°，∵a∥b（已知），∴∠1=∠3（兩直線平行，內錯角相等）∴∠3=50°（等量代換）．故答案為：對頂角相等；50°；兩直線平行，內錯角相等；50°．【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質以及等式的性質，正確掌握相關性質是解題關鍵．21、（1）.（2）B.【解題分析】分析：(1)根據(jù)點B在點A的右側列出不等式即可求出;(2)利用(1)的結果可判斷-x+2的位置.詳解：（1）根據(jù)題意，得.解得.（2）B.點睛：本題考查了數(shù)軸的運用．關鍵是利用數(shù)軸，數(shù)形結合求出答案.22、﹣2＜x≤1．【解題分析】

試題分析：根據(jù)不等式的解法，分別解兩個不等式，然后取其公共部分即可.試題解析：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式組的解集為﹣2＜x≤1．點睛：此題主要考查了不等式組的解法，解題關鍵是利用一元一次不等式的解法，分別解不等式，然后根據(jù)不等式組的解集確定法：“都大取大，都小取小，大小小大取中間，大大小小無解了”，確定其解集即可.2