河北省廊坊市5月份2024屆數學七年級第二學期期末達標測試試題含解析

河北省廊坊市5月份2024屆數學七年級第二學期期末達標測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點分別放在直尺的一組對邊上，如果∠2=25°，那么∠1的度數是（）A．30° B．25° C．20° D．15°2．如圖所示的網絡圖中，每個小格的邊長是1個單位，點A、B都在格點上，若A（-2，1），則點B應表示為（）A．（-2，0） B．（0，-2） C．（1，-1） D．（-1，1）3．如果點P（-2,4）向右平移3個單位后，再向下平移5個單位，那和新點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，在數軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿數軸做如下移動：第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A1，第二次將點A向右移動6個單位長度到達點A2，第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3，按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點An，如果點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是（）A．12 B．13 C．14 D．155．9的平方根是()A．3 B． C． D．6．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．47．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（）A．90°-α B．90°+α C． D．360°-α8．下列分式中，是最簡分式的是（）A． B． C． D．9．如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數為（）A． B． C． D．10．下列不等式變形中，一定正確的是()A．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞b D．若a＞0，b＞0，且，則a＞b11．一個正方體的水晶磚，體積為100cm3，它的棱長大約在()A．4cm～5cm之間 B．5cm～6cm之間C．6cm～7cm之間 D．7cm～8cm之間12．不等式2（x﹣1）≤7﹣x的非負整數解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把一塊含的三角板與一把直尺按如圖方式放置，則∠＝________度．14．如圖所示，直線AB，CD交于點O，OE⊥AB且∠DOB=44°，則∠COE=_____.15．如圖，AD//EG∥BC，AC∥EF，若∠1＝50°，則∠AHG＝_____°.16．如圖，直線AB、CD相交于E，在∠CEB的角平分線上有一點F，F(xiàn)M∥AB．當∠3=mo時，∠F的度數是_______．17．計算的結果是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若點P（x，y）的坐標滿足方程組（1）求點P的坐標（用含m，n的式子表示）；（2）若點P在第四象限，且符合要求的整數m只有兩個，求n的取值范圍；（3）若點P到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，求m，n的值（直接寫出結果即可）．19．（5分）如圖，AC，F(xiàn)C分別平分∠BAD，∠BFD，且分別與FB，AD相交于點G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度數．20．（8分）．21．（10分）先化簡，再求值:，其中.22．（10分）如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高線.(1)若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE的度數；（2）若∠C＞∠B，猜想∠DAE與∠C-∠B之間的數量關系，并加以證明.23．（12分）在汶川地震十周年紀念日，某教育集團進行了主題捐書活動，同學們熱情高漲，僅僅五天就捐贈圖書m萬冊，其中m與互為倒數．此時教育集團決定把所捐圖書分批次運往市區(qū)周邊的“希望學?！保钑顒訉⒃俪掷m(xù)一周．下表為活動結束前一周所捐圖書存量的增減變化情況（單位：萬冊）：（1）m的值為．（2）求活動結束時，該教育集團所捐圖書存量為多少萬冊；（3）活動結束后，該教育集團決定在6天內把所捐圖書全部運往“希望學校”，現(xiàn)有A、B兩個運輸公司，B運輸公司每天的運輸數量是A運輸公司的1.5倍，學校首先聘請A運輸公司進行運輸，工作兩天后，由于某些原因，A運輸公司每天運輸的數量比原來降低了25%，學校決定又聘請B運輸公司加入，與A運輸公司共同運輸，恰好按時完成任務，求A運輸公司每天運輸多少萬冊圖書？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

由直尺對邊平行，得到一對內錯角相等，即，根據等腰直角三角形的性質得到，根據的度數即可確定出的度數.【題目詳解】直尺對邊平行，，，.故選：.【題目點撥】此題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵.2、B【解題分析】試題分析：如圖，點B表示為（0，-2）．故選B．考點：坐標確定位置．3、D【解題分析】

讓橫坐標加3，縱坐標減5可得到新點的坐標，根據橫縱坐標的符號可得相應的象限．【題目詳解】新點的橫坐標為-2+3=1，縱坐標為4-5=-1，∴新點在第四象限．故選：D．【題目點撥】本題考查點的平移問題；用到的知識點為：左右平移改變點的橫坐標，左減右加；上下平移改變點的縱坐標，上加下減．4、B【解題分析】

當n為奇數的點在點A的左邊，各點所表示的數依次減少1，當n為偶數的點在點A的右側，各點所表示的數依次增加1．【題目詳解】解：根據題目已知條件，A1表示的數，1-1=-2；A2表示的數為-2+6=4；A1表示的數為4-9=-5；A4表示的數為-5+12=7；A5表示的數為7-15=-8；A6表示的數為7+1=10，A7表示的數為-8-1=-11，A8表示的數為10+1=11，A9表示的數為-11-1=-14，A10表示的數為11+1=16，A11表示的數為-14-1=-17，A12表示的數為16+1=19，A11表示的數為-17-1=-2．所以點An與原點的距離不小于2，那么n的最小值是11．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了數字變化的規(guī)律，根據數軸發(fā)現(xiàn)題目規(guī)律，按照規(guī)律解答即可．5、C【解題分析】

根據平方根的定義可得．【題目詳解】解：∵，∴9的平方根是，故答案為：C【題目點撥】本題考查了平方根的定義，掌握一個正數的平方根有兩個，且互為相反數是解題的關鍵．6、A【解題分析】分析：根據“立方根的定義”進行解答即可.詳解：∵，∴8的立方根是2.故選A.點睛：知道“若，則叫做的立方根”是正確解答本題的關鍵.7、C【解題分析】試題分析：∵四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，則∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故選C．考點：1.多邊形內角與外角2.三角形內角和定理．8、C【解題分析】

最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．【題目詳解】A、原式=，故本選項錯誤；

B、原式=x-1，故本選項錯誤；

C、是最簡分式，故本選項正確；

D、原式=，故本選項錯誤．

故選：C．【題目點撥】本題考查了分式的基本性質和最簡分式，能熟記分式的化簡過程是解此題的關鍵，首先要把分子分母分解因式，然后進行約分．9、B【解題分析】如圖，設∠B′FE=x，根據折疊的性質得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，則∠BFC=x-18°，再由第2次折疊得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定義可計算出x=66°，接著根據平行線的性質得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故選B.點睛：本題主要考查了翻折變換，利用翻折變換前后角不發(fā)生大小變化是解決問題的關鍵．10、C【解題分析】A.若ac＞bc，則a＞b，當c≤0時不確定，所以原變形錯誤；B.若a＞b，則am2＞bm2，當m2=0時，am2=bm2，所以原變形錯誤；C.若ac2＞bc2，則a＞b，ac2＞bc2得c2＞0，所以原變形正確；D.若a＞0，b＞0，且，則a＜b，原變形錯誤，故選C.11、A【解題分析】可以利用方程先求正方體的棱長，然后再估算棱長的近似值即可解決問題．解：設正方體的棱長為x，由題意可知x3=100，解得x=，由于43＜100＜13，所以4＜＜1．故選A．此題是考查估算無理數的大小在實際生活中的應用，“夾逼法”估算方根的近似值在實際生活中有著廣泛的應用，我們應熟練掌握．12、D【解題分析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數即可．【題目詳解】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2（x-1）≤7-x的非負整數解為0，1，2，3，

故選D．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的整數解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵．解不等式應根據不等式的基本性質．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

三角板中∠B＝90°，三角板與直尺垂直，再用四邊形的內角和減去∠A、∠B、∠ACD即得∠的度數．【題目詳解】如圖：∵在四邊形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝90°，∠ACD＝90°，∴∠＝360°?∠A?∠B?∠ACD＝360°?60°?90°?90°＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了多邊形的內角和．關鍵是得出用四邊形的內角和減去∠A、∠B、∠ACD即得∠的度數．14、134°【解題分析】

先根據對頂角相等得到∠AOC的度數，再求出∠COE即可.【題目詳解】∵∠DOB=44°，直線AB，CD交于點O，∴∠AOC=∠DOB=44°，∵OE⊥AB∴∠COE=∠AOE+∠AOC=134°故填：134°.【題目點撥】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知對頂角相等.15、130【解題分析】

如圖所示：∵AD∥EG∥BC，AC∥EF，

∴∠1=∠3，∠3=∠4，∠4=∠5，∠5=∠6，∠5=∠1．

∵∠1=50°，∴∠4=50°．

則∠AHG=180°-50°=130°．故答案是：130°．16、90°﹣m【解題分析】

由對頂角求得∠AEC=m°，由角平分線的定義求得∠2=90°-m，根據平行線的性質即可求得結果．【題目詳解】∵∠3=m°，∴∠AEC=m°，∴∠BEC=180°-m°，∵EN平分∠CEB，∴∠2=90°-m，∵FM∥AB，∴∠F=∠2=90°-m，故答案為：90°-m．【題目點撥】本題主要考查了對頂角的定義，角平分線的性質，平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解決問題的關鍵．17、【解題分析】

直接利用多項式除以單項式的法則即可求出結果，在計算的時候注意符合的問題.【題目詳解】利用多項式除以單項式的法則,即原式==【題目點撥】本題考查多項式除以單項式運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）P（2m﹣6，m﹣n）；（2）5＜n≤6;（3）或或或.【解題分析】

（1）把m、n當作已知條件，求出x、y的值即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據已知得出關于n的不等式組，求出即可．（3）根據點到x軸的距離等于該點縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離等于該點橫坐標的絕對值作答．【題目詳解】解：（1）∵解方程組得：，∴P（2m﹣6，m﹣n）；（2）∵點P在第四象限，且符合要求的整數只有兩個，由，得3＜m＜n∴5＜n≤6（3）∵點P到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4∴|m﹣n|＝5，|2m﹣6|＝4解得：或或或【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數解的應用，解此題的關鍵是求出關于n的不等式組．19、45°．【解題分析】

由三角形內角和定理得出∠1-∠3=∠C-∠B，同理，∠2-∠4=∠D-∠C，由角平分線定義得出∠1=∠2，∠3=∠4，得出∠C-∠B=∠D-∠C，即可得出∠C的度數．【題目詳解】∵∠B+∠1+∠AGB=180°，∠C+∠3+∠CGF=108°，∠AGB=∠CGF∴∠B+∠1=∠C+∠3，∴∠1﹣∠3=∠C﹣∠B，同理可得：∠2﹣∠4=∠D﹣∠C．∵AC，F(xiàn)C分別平分∠BAD，∠BFD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠C﹣∠B=∠D﹣∠C，∴∠C(∠B+∠D)×(40°+50°)=45°．【題目點撥】本題考查的是三角形內角和定理、對頂角相等以及角平分線定義，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．20、-x+1【解題分析】

運用多項式乘多項式、多項式除單項式的法則和按運算順序依次計算即可.【題目詳解】．【題目點撥】考查了多項式乘多項式、多項式除單項式的法則，解題關鍵是熟記并運用其運算法則(①多項式乘以多項式的法則：用一個多項式里的每一項分別乘以另一個多項式中的每一項,再把所得的積相加;②多項式除以單項式:先把這個多項式分別除以這個單項式,再把所得的商相加).21、；.【解題分析】

直接利用分式的加減運算法則化簡，然后代入求值，進而得出答案．【題目詳解】解:原式；當x=5時，原式=.【題目點撥】此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的加減運算法則是解題關鍵．22、（1）5°；（2）∠DAE=(∠C-∠B).證明見解析?！窘忸}分析】

（1）先根據三角形內角和得到∠CAB=180°-∠B-∠C=70°，再根據角平分線與高線的定義得到∠CAD=∠CAB=35°，∠AEC=90°，則∠CAE=90°-∠C=30°，然后利用∠DAE=∠CAD-∠CAE計算即可．（2）根據題意可以用∠B和∠C表示出∠CAD和∠CAE，從而可以得到∠DAE與∠C-∠B的關系．【題目詳解】(1)在△ABC中,∵∠B=50°,∠C=60°,∴∠BAC=180°-50°-60°=70°.∵AD是∠BAC的角平分線,∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=35°.又∵AE是BC上的高,∴∠AEC=90°.在△CAE中,∠CAE=90°-∠C=90°-60°=30°,∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=35°-30°=5°.（2）∠DAE=(∠C-∠B).證