2024屆四川省成都市崇慶中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆四川省成都市崇慶中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程組的解是（）．A． B． C． D．2．某校七年級(jí)三班為配合國家級(jí)衛(wèi)生城市創(chuàng)建驗(yàn)收，自愿組織參加環(huán)衛(wèi)整治活動(dòng)，學(xué)校用兩張統(tǒng)計(jì)圖公布了該班學(xué)生參加本次活動(dòng)的情況．小明、小華、小麗三個(gè)同學(xué)看了這張統(tǒng)計(jì)圖后，小明說：“該班共有25名學(xué)生參加了本次活動(dòng)”小華說：“該班參加美化數(shù)目的學(xué)生占參加本次活動(dòng)人數(shù)的40%”小麗說：“該班有6名學(xué)生清掃道路．”小明、小華、小麗三人說法正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．若AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，且交A于O，連接OC．則下列說法中正確的是（）①AD⊥BC；②OC平分BE；③OE＝CE；④△ACD≌△BCE；⑤△OCE的周長＝AC的長度A．①②③ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤5．若6x-556x，則x的取值范圍()A．x56 B．x56 C．x56 D．6．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是40°，則這個(gè)多邊形是()A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形7．若是x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，則m的值是（）A．7 B．－5 C．±6 D．7或－58．下面不是同類項(xiàng)的是（）A．-2與12 B．-2a2b與a2b C．2m與2x D．-y2x2與12x2y29．一個(gè)容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成的組數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．1110．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，若∠EOC=20°，則∠DOB的度數(shù)為（A．70 B．90 C．110 D．120二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．?dāng)?shù)0.0000011用科學(xué)記數(shù)法可表示為________12．如圖，把長方形ABCD沿EF對(duì)折后，使兩部分重合，若∠1＝52°，則∠AEF＝度．13．分解因式：4x﹣x3＝_____．14．如圖，直線a//b，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線b上，若∠1＝28°，則∠2的度數(shù)是_______________________________15．如果一個(gè)角的余角的2倍比它的補(bǔ)角少，則這個(gè)角的度數(shù)是______．16．規(guī)定用符號(hào)[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：[23]＝0，[1.14]＝1．按此規(guī)定，則[3+5三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．18．（8分）如圖所示，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度數(shù)．（2）寫出∠DON的余角．19．（8分）如圖，點(diǎn)D與點(diǎn)E分別是△ABC的邊長BC、AC的中點(diǎn)，△ABC的面積是20cm.（1）求△ABD與△BEC的面積；（2）△AOE與△BOD的面積相等嗎？為什么？20．（8分）如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：AB∥DE.21．（8分）解不等式組．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．22．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在BC、AC的延長線上，AD=AE，∠CDE=30o．求：∠BAD的度數(shù).23．（10分）點(diǎn)C是直線l1上一點(diǎn),在同一平面內(nèi),把一個(gè)等腰直角三角板ABC任意擺放,其中直角頂點(diǎn)C與點(diǎn)C重合,過點(diǎn)A作直線l2⊥l1,垂足為點(diǎn)M,過點(diǎn)B作l3⊥l1,垂足為點(diǎn)N（1）當(dāng)直線l2,l3位于點(diǎn)C的異側(cè)時(shí),如圖1,線段BN,AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系(不必說明理由)；（2)當(dāng)直線l2,l3位于點(diǎn)C的右側(cè)時(shí),如圖2,判斷線段BN,AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；（3)當(dāng)直線l2,l3位于點(diǎn)C的左側(cè)時(shí),如圖3,請(qǐng)你補(bǔ)全圖形,并直接寫出線段BN,AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系.24．（12分）如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1，l2交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線CD上．(1)試寫出圖1中∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系，并說明理由；(2)如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系會(huì)發(fā)生變化嗎？答：(填發(fā)生或不發(fā)生)(3)若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合)，如圖2，圖3，試分別寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

采用加減消元法解方程組即可．【題目詳解】①－②得：∴將代入①得：∴∴方程組的解為故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到撕壁紙的人數(shù)所占百分比，由條形統(tǒng)計(jì)圖得到撕壁紙的人數(shù)為5人，則可計(jì)算出參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，然后由美化樹木的人數(shù)可計(jì)算出該班參加美化樹木的學(xué)生所占百分比，由清掃道路的學(xué)生數(shù)所占百分比可計(jì)算出清掃道路的學(xué)生數(shù)．【題目詳解】該班參加了本次活動(dòng)的人數(shù)=5÷20%=25（人），所以，該班參加美化樹木的學(xué)生所占百分比=×100%=40%，該班清掃道路的學(xué)生數(shù)=25×24%=6（人）．所以，小明、小華、小麗三人說法都正確．故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)兩種統(tǒng)計(jì)圖，分析出相關(guān)信息，可求出其他量.3、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可得出答案.【題目詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，稱這兩個(gè)圖形為軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸.4、C【解題分析】

①正確，利用等腰三角形的三線合一即可證明；②錯(cuò)誤，證明OB＝OC＞OE即可判斷；③正確，證明∠ECO＝∠OBA＝45°即可；④錯(cuò)誤，缺少全等的條件；⑤正確，只要證明BE＝AE，OB＝OC，EO＝EC即可判斷．【題目詳解】解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD＝CD，即①正確，∴OB＝OC，∵BE⊥AC，∵OC＞OE，∴OB＞OE，即②錯(cuò)誤，∵∠ABC＝∠ACB，∠OBC＝∠OCB，BE⊥AC，∴∠ABE＝∠ACO＝45°，∴∠ECO＝∠EOC＝45°，∴OE＝CE，即③正確，∵∠AEB＝90°，∠ABE＝45°，∴AE＝EB，∴△OEC的周長＝OC+OE+EC＝OE+OB+EC＝EB+EC＝AE+EC＝AC，即⑤正確，無法判斷△ACD≌△BCE，故④錯(cuò)誤，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．5、C【解題分析】

先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷出6x-5的符號(hào)，再求出x的取值范圍即可．【題目詳解】∵|6x-5|=5-6x，

∴6x-5≤1，

∴x≤56．

故選：C【題目點(diǎn)撥】解答此題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，1的絕對(duì)值是1．6、C【解題分析】

根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】360÷40=9，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．7、D【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．【題目詳解】解：∵x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，∴m?1＝±6，解得：m＝?5或7，故答案為：D【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐項(xiàng)分析即可，同類項(xiàng)的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).【題目詳解】A、B、D符合同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)；C中所含字母不同，不是同類項(xiàng).故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵.同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．注意幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)，②與系數(shù)無關(guān)．9、C【解題分析】

計(jì)算最大值與最小值的差，除以組距即得組數(shù)，即：（143-50）÷1=9.3≈1．【題目詳解】解：（143-50）÷1=9.3，故分成1組較好．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查頻數(shù)分布表的制作方法，用最大值與最小值的差除以組距可得組數(shù)，不是整數(shù)用進(jìn)一法取近似值確定組數(shù)．10、C【解題分析】

先根據(jù)垂直的定義求出∠BOE=90°，然后求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠DOB的度數(shù)．【題目詳解】解：∵OE⊥AB，

∴∠BOE=90°，

∵∠EOC=20°，

∴∠BOC=∠BOE-∠EOC=90°-20°=70°，

∴∠DOB=180°-∠BOC=180°-70°=110°．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線的定義，對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角的和等于180°，要注意鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為180°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.1×10-6【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【題目詳解】0.0000011=1.1×10-6，故答案為：1.1×10-6.【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.理解法則是關(guān)鍵.12、116【解題分析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠1，再求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵矩形ABCD沿EF對(duì)折后兩部分重合,∠1=52°，∴∠3=∠2==64°，∵矩形對(duì)邊AD∥BC，∴∠AEF=180°?∠3=180°?64°=116°.故答案為116°【題目點(diǎn)撥】此題考查折疊問題，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用翻折的性質(zhì)進(jìn)行求解.13、x(2+x)(2﹣x)【解題分析】

原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】原式＝x(4﹣x2)＝x(2+x)(2﹣x)，故答案為：x(2+x)(2﹣x)【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14、118°【解題分析】

如圖，依據(jù)AB∥CD，即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE，然后可得出結(jié)果．【題目詳解】解：如圖，∵AB∥CD，

∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°+90°=118°，

故答案為：118°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、【解題分析】

若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．結(jié)合已知條件列方程求解．【題目詳解】設(shè)這個(gè)角是x°，根據(jù)題意得：2（90﹣x）=（180﹣x）﹣1，解得：x=1．即這個(gè)角的度數(shù)為1°．故答案為：1°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．16、1【解題分析】分析：先估算3，5的大小，然后求3+5的范圍即可.本題解析:∵1<3<2,2<5∴[3+5]=1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）平行，理由見試題解析；（2）115°．【解題分析】試題分析：(1)根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行即可得出答案；(2)先根據(jù)已知條件判斷出BC∥DG，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得出結(jié)論.解：（1）CD平行于EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．18、（1）65°；（2）∠DOM，∠BOM．【解題分析】

（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠MOB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意得到，∠DOM為∠DON的余角．【題目詳解】（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM為∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角為：∠DOM，∠BOM．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是鄰補(bǔ)角的概念以及角平分線的定義，掌握鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．19、（1）10，10；（2）相等，理由，見解析【解題分析】

（1）要計(jì)算△ABE與△BCE的面積，可設(shè)點(diǎn)A到邊BC的高為h，則S△ABD=BD·h，S△ACD=CD·h；再根據(jù)中點(diǎn)的定義得BD=CD，然后利用等量代換即可得到S△ABD=S△ACD，同理S△ABE=S△BCE，再結(jié)合△ABC的面積即可解決；（2）結(jié)合上面的推理可得S△ABE=S△ABD，再根據(jù)圖形可知S△ABE=S△ABO+S△AOE，S△ABD=S△ABO+S△BOD，【題目詳解】（1）可設(shè)點(diǎn)A到邊BC的高為h，則S△ABD=BD·h，S△ACD=CD·h，∵點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴BD=CD.∴S△ABD=S△ACD，同理S△ABE=S△BCE，∴S△ABD=S△BCE=S△ABC=×20=10（cm2）.（2）△AOE與△BOD的面積相等，理由如下.根據(jù)（1）可得：S△ABE=S△ABD，∵S△ABE=S△ABO+S△AOE，S△ABD=S△ABO+S△BOD，∴S△AOE=S△BOD.【題目點(diǎn)撥】此題考查中點(diǎn)的定義和三角形面積的計(jì)算方法，掌握定義及公式是解題的關(guān)鍵；20、見解析【解題分析】

首先判定△ABC≌△DEF，然后利用全等三角形性質(zhì)得出∠ABC=∠DEF，進(jìn)而得出AB∥DE.【題目詳解】∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF∵AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠ABC=∠DEF∴AB∥DE.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.21、數(shù)軸見解析，不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2，1，1．【解題分析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．最后找出解集范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)即可．

不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．【題目詳解】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜2，∴不等式組的解集為：﹣1≤x＜2．在數(shù)軸上表示為：不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2，1，1．22、60°【解題分析】

設(shè)∠B=x，用含x的代數(shù)式表示∠BAC，∠EAD，再相加即可求解．【題目詳解】設(shè)∠B=x，∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB=x，

∵D，E在BC，AC延長線上，

∴∠ACB=∠DCE=x，

∴∠E=180°-x-30°=150°-x，

∵AD=AE，

∴∠ADE=∠E=150°-x，∠EAD=180°-2（150°-x），

∵AB=AC，

∴∠BAC=180°-2x，

∴∠BAD=∠BAC+∠EAD=180°-2x+180°-300°+2x=60°．【題目點(diǎn)撥】考查了等腰三角形的性質(zhì)，本題較復(fù)雜，要利用等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理解答．23、（1）MN=AM+BN；（2）MN=BN-AM，見解析；（3）見解析，MN=AM﹣BN．【解題分析】

（1）利用AAS定理證明△NBC≌△MCA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、結(jié)合圖形解答；

（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠CAM=∠BCN，證明△NBC≌△MCA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、結(jié)合圖形解答；

（3）根據(jù)題意畫出圖形，仿照（2）的作法證明．【題目詳解】（1）MN=AM+BN（2）MN=BN-AM理由如下：如圖2.因?yàn)閘2⊥l1，l3⊥l1所以∠BNC=∠CMA=90°所以∠ACM+∠CAM=90°因?yàn)椤螦CB=90°所以∠ACM+∠BCN=90°所以∠CAM=∠BCN又因?yàn)镃A=CB所以△CBN≌△ACM（AAS）所以BN=CM，NC=AM所以MN=CM﹣CN=BN﹣AM（3）補(bǔ)全圖形，如圖3結(jié)論：MN=AM﹣BN由（2）得，△CBN≌△ACM（AAS）．

∴BN=CM，NC=AM

結(jié)論：MN=CN-CM=A