2024屆廣東省郁南縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024屆廣東省郁南縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是二元一次方程3x﹣my＝5的一組解，則m的值為()A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．某商店出售下列四種形狀的地磚，若只選購(gòu)其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．A．4種 B．3種 C．2種 D．1種3．方程2x－1＝3x＋2的解為（）A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－34．如圖,把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°,得到Rt△AB′C′,點(diǎn)C′恰好落在邊AB上,連接BB′,則∠BB′C′的大小為（）A．10° B．15° C．20° D．30°5．下列有四個(gè)結(jié)論：①若，則只能是；②若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則；③若，，則；④若，，則可表示為．其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④6．實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是（）A．1 B．2 C．3 D．47．計(jì)算:的結(jié)果是A． B． C． D．8．如圖，AB，CD被EF所截，交點(diǎn)分別為E，D，則∠1與∠2是一對(duì)（）A．同旁內(nèi)角 B．同位角 C．內(nèi)錯(cuò)角 D．對(duì)頂角9．二元一次方程的解可以是（）A． B． C． D．10．如圖是小方同學(xué)解不等式1+x2-2x+1去分母，得3(1+x)-2(2x+1)?1；去括號(hào)，得3+3x-4x+1?1；移項(xiàng)，得3x-4x?1-3-1；合并同類項(xiàng)，得-x?-3；系數(shù)化為1，得x?3A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是________12．如圖，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，點(diǎn)G為∠BED內(nèi)一點(diǎn)，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，則∠GEF＝______．13．如果關(guān)于，的方程組的解是，則______.14．用科學(xué)記數(shù)法表示2018（保留兩個(gè)有效數(shù)字），結(jié)果是_____．15．計(jì)算________;________.16．計(jì)算：3×9＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校七（1）班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：次數(shù)80≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數(shù)a4121683結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：（1）a=，全班人數(shù)是______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？18．（8分）共享經(jīng)濟(jì)與我們的生活息息相關(guān)，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來(lái)了很多便利，但在使用過(guò)程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象.某市記者為了解“使用共享單車時(shí)的不文明行為”，隨機(jī)抽查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（每個(gè)市民僅持有一種觀點(diǎn)）.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a=;b=;m=;（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該市約有100萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中持有D組觀點(diǎn)的市民人數(shù).19．（8分）計(jì)算與化簡(jiǎn)(1)(2)20．（8分）閱讀理解：請(qǐng)你參與下面探究過(guò)程，完成所提出的問(wèn)題.（I）問(wèn)題引入：如圖①，在ΔABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)，若∠A=70°，則∠BOC=度；若∠A=α，則∠BOC=（用含（II）類比探究：如圖②，在ΔABC中，∠CBO=13∠ABC，∠BCO=13∠ACB，∠A=α.試探究：∠BOC（III）知識(shí)拓展：如圖③，BO、CO分別是ΔABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分線，它們的交于點(diǎn)O，∠CBO=1n∠ECB，∠BCO=1n∠ECB，∠A=α，求∠BOC21．（8分）已知是由經(jīng)過(guò)平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：，，；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出及平移后的；（3）求出的面積．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A（1，a）、B（b，1）滿足：|2a﹣b﹣1|+=1．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將線段AB平移到CD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（﹣2，t），如圖1所示．若三角形ABC的面積為9，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）平移線段AB到CD，若點(diǎn)C、D也在坐標(biāo)軸上，如圖2所示，P為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求證：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．23．（10分）如圖，三角形在直角坐標(biāo)系中，若把三角形向左平移1個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位，得到三角形.（1）寫出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫出平移后的三角形，并寫出三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo).24．（12分）如圖，已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能使與全等？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得9+2m=5，解得m=?2，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是代入要細(xì)心．2、B【解題分析】

由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．【題目詳解】解：①正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，6個(gè)能組成鑲嵌；②正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能鑲嵌；④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌；故若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平面鑲嵌，用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說(shuō)明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．3、D【解題分析】試題分析：首先進(jìn)行移項(xiàng)可得：2x－3x=2+1，合并同類項(xiàng)可得：－x=3，解得：x=－3.考點(diǎn)：解一元一次方程4、C【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB′，∠AC′B′=∠C=90°，根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABB′，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵Rt△ABC旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB′C,點(diǎn)C′落在AB上，∴AB=AB′,∠AC′B′=∠C=90°，∴∠ABB′=12(180°?∠BAB′)=1∴∠BB′C′=90°?∠ABB′=90°?70°=20°故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠ABB′.5、D【解題分析】

根據(jù)不等于0的數(shù)的零次冪也為1，可判斷①；根據(jù)多項(xiàng)式的乘法可判斷②；根據(jù)完全平方公式的變形，可判斷③；根據(jù)同底數(shù)冪的除法逆用即可判斷④．【題目詳解】解：①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)．錯(cuò)誤；②運(yùn)算結(jié)果不含有項(xiàng)，，正確③，．錯(cuò)誤；④，即，．．即，，正確正確的是②④故選：D【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了零次冪、多項(xiàng)式乘法、完全平方公式等基本內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算發(fā)則．6、B【解題分析】

因?yàn)?＜＜3，由此可以得到實(shí)數(shù)的整數(shù)部分．【題目詳解】∵1＜＜3，∴實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，關(guān)鍵是能夠正確估算出一個(gè)較復(fù)雜的無(wú)理數(shù)的大?。?、A【解題分析】

利用完全平方和平方差公式去括號(hào)再合并同類項(xiàng)即可【題目詳解】原式==故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方和平方差公，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、A【解題分析】

由圖形可知，∠1與∠2是直線AB、CD被直線EF所截得到的一對(duì)同旁內(nèi)角.【題目詳解】由圖形可知，∠1與∠2是一對(duì)同旁內(nèi)角.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．9、D【解題分析】

將選項(xiàng)一一代入二元一次方程進(jìn)行判斷，即可得到答案.【題目詳解】將代入可得，故A錯(cuò)誤；將代入可得，故B錯(cuò)誤；將代入可得，故C錯(cuò)誤；將代入可得，故D正確.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握代入法進(jìn)行求解.10、C【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【題目詳解】解：去分母，得3(1+x)-2(2x+1)?3；去括號(hào)，得3+3x-4x-移項(xiàng)，得3x-4x?3-3-2；合并同類項(xiàng)，得-x?-2；系數(shù)化為1，得x≥4由題意知，原解題過(guò)程中去分母時(shí)右邊“1”漏乘了公分“3”、去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)“1”漏乘了系數(shù)“-2”，和系數(shù)化為1時(shí)沒(méi)有改變方向這3步出現(xiàn)錯(cuò)誤，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15°【解題分析】

如下圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，然后利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】由題意可得AD∥BC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，則AD∥EF∥BC，∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，∴∠AEF=90°-30°=60°，∴∠1+45°=60°，∴∠1=60°-45°=15°.故答案為：15°.12、10°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BED,再根據(jù)題意和角平分線的性質(zhì)求出∠BEF和∠BEG的值，問(wèn)題得解．【題目詳解】解：過(guò)E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∵∠1＝55°，∠2＝45°，∴∠BEM＝∠1＝55°，∠DEM＝∠2＝45°，∴∠BED＝55°+45°＝100°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝50°，∵∠BEG：∠DEG＝2：3，∵∠BEG+∠DEG＝100°，∴∠BEG＝40°，∴∠GEF＝50°﹣40°＝10°，故答案為10°【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．13、3【解題分析】

把x、y的值代入原方程組可轉(zhuǎn)化成關(guān)于m、n的二元一次方程組，解方程組即可求出m、n的值．【題目詳解】把代入方程組，得，把①代入②，得4＋m?2＝2m?1，解得，故答案為：3【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程組的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．14、2.0×1【解題分析】

按照科學(xué)計(jì)數(shù)法的規(guī)則表示即可.【題目詳解】解：按定義，將2018用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為2.018×1，保留兩位有效數(shù)字為2.0×1．故答案為：2.0×1【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，掌握表示的規(guī)則是解題關(guān)鍵.15、-1【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求解.【題目詳解】∵,∴;∵(-1)3=-1,∴-1;故答案是：,-1.【題目點(diǎn)撥】考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和立方根，解題關(guān)鍵是熟記其定義,注意算術(shù)平方根一定為正數(shù)或0，不能為負(fù)數(shù).16、【解題分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)的計(jì)算規(guī)則計(jì)算即可.【題目詳解】解：原式＝=故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查分?jǐn)?shù)計(jì)算，掌握計(jì)算過(guò)程是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2，45；（2）見(jiàn)解析；（3）優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%【解題分析】

（1）由頻數(shù)分布直方圖可直接得到a的值，把頻數(shù)相加，即可得出總?cè)藬?shù)（2）根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表可知跳繩次數(shù)在140≤x<160之間的頻數(shù)為16，從而可補(bǔ)全直方圖；（3）用優(yōu)秀人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)即可．【題目詳解】(1)∵由頻數(shù)分別直方圖可知：第1小組頻數(shù)為2，∴a=2.總?cè)藬?shù)=2+4+12+16+8+3=45（人）（2）補(bǔ)全條形圖如圖所示：（3）故優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%【題目點(diǎn)撥】此題考查頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)18、（1）60；40；15；（2）36°；（3）持有D組觀點(diǎn)的市民人數(shù)大約為20萬(wàn)人；（4）見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算即可得到結(jié)論；

（2）用360°×扇形C所占的百分?jǐn)?shù)即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：50÷25%=200，

∴a=200×30%=60，b=200×20%=40，∴m=故答案為60，40，15；（2）扇形圖中B組所在扇形的圓心角為：360°×（1-25％-30％-20％-15％）=36°；（3）100×20％=20（萬(wàn)人）∴估計(jì)其中持有D組觀點(diǎn)的市民20萬(wàn)人【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．19、(1)12；(2).【解題分析】

(1)先計(jì)算乘方，再相加減即可；(2)原式利用平方差公式，完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：(1)=9+1+=10+=10+=10+(-1)×(-2)=10+2=12(2)=9y2-4x2-8y2+8xy-2x2=y2-6x2+8xy．【題目點(diǎn)撥】考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）∠BOC=125°；90°+12α；（【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得到∠BOC=180°-∠OBC+∠OCB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB），再根據(jù)∠A=70°（2）利用∠BOC=180（3）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同理即可得到結(jié)論.【題目詳解】解：（I）∠BOC=====90故∠A=70°時(shí)，若∠A=α，則∠BOC=90（II）∠BOC=120理由如下：∠B===120（III）∠BOC=====n-1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行換算求解.21、（1）0，2，1；（2）見(jiàn)解析；（3）【解題分析】

（1）利用已知圖表，得出橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加2，直接得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用平移的性質(zhì)結(jié)合對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)畫出圖形即可．（3）求面積時(shí)，根據(jù)坐標(biāo)可求出三角形的底邊長(zhǎng)和高，即可計(jì)算出面積．【題目詳解】解：(1)由表格得出：A(a,0),A′(4,2);B(3,0),B′(7,b);C(5,5),C′(c,7)∴橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加2，∴a=0，b=2，c=1．故答案為：0，2，1；(2)如圖所示：為所求．(3)【題目點(diǎn)撥】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)．22、（1）A（1，2），B（3，1）；（2）D（1，﹣）；（3）證明見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（2）如圖1中，設(shè)直線CD交y軸于E．首先求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再求出直線CD的解析式以及點(diǎn)C坐標(biāo)，利用平移的性質(zhì)可得點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）如圖2中，延長(zhǎng)AB交CE的延長(zhǎng)線于M．利用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【題目詳解】（1）∵|2a﹣b﹣1|+=1，又∵：|2a﹣b﹣1|≥1，≥1，∴，解得，∴A（1，2），B（3，1）；（2）如圖1中，設(shè)直線CD交y軸于E，∵CD∥AB，∴S△ACB=S△ABE，∴×AE×BO=9，∴×AE×3=9，∴AE=6，∴E（1，﹣4），∵直線AB的解析式為y=﹣x+2，∴直線CD的解析式為y=﹣x﹣4，把C（﹣2，t）代入y=﹣x﹣4得到t=﹣，∴C（﹣2，﹣），將點(diǎn)C向下平移2個(gè)單位，向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)D，∴D（1，﹣）．（3）如圖2中，延長(zhǎng)AB交CE的延長(zhǎng)線于M，∵AM∥CD，∴∠DCM=∠M，∵∠BCE=2∠ECD，∴∠BCD=3∠DCM=3∠M，∵∠M=∠PEC﹣∠MPE，∠MPE=∠OPE，∴∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形綜合題、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三