2024屆云南省玉溪市紅塔區(qū)數(shù)學七下期末經典模擬試題含解析

2024屆云南省玉溪市紅塔區(qū)數(shù)學七下期末經典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個學員在廣場上駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向右拐50，第二次向左拐130B．第一次向右拐50，第二次向右拐130C．第一次向左拐50，第二次向左拐130D．第一次向左拐30，第二次向右拐302．對于非零的兩個實數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，則（﹣1）⊕2的值為（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣23．隨著電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只有0.0000007（毫米），數(shù)據0.0000007用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．一個n邊形的內角和比它的外角和大180°，則n等于（）A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，點P在直線AB上，點C，D在直線AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，則∠BPD的度數(shù)為（）A．28° B．60° C．62° D．152°6．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為440000萬人，將440000用科學記數(shù)法表示為（）A．4.4×106 B．4.4×105 C．44×104 D．0.44×1057．若實數(shù)是不等式的一個解，則可取的最小正整數(shù)是（）A． B． C． D．8．將一個各面涂成紅色的正方體，分割成同樣大小的27個小正方體，從這些正方體中任取一個恰有3個面涂成紅色的概率是（）A． B． C． D．9．下列計算正確的是()A．a5＋a5＝a10 B．a7÷a＝a6 C．a3·a2＝a6 D．(2x)3＝2x310．如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC上的點，DE垂直平分AB，∠C=90°，∠BAC=15°若BC=6cm，則AE的長度為（）A．15cm B．12cm C．10cm D．8cm11．下列調查中，適合用全面調查方式的是（）A．調查“神舟十一號”飛船重要零部件的產品質量 B．調查某電視劇的收視率C．調查一批炮彈的殺傷力 D．調查一片森林的樹木有多少棵12．下列說法不正確的是（）A．“某射擊運動員射擊一次，正中靶心”屬于隨機事件B．“13名同學至少有兩名同學的出生月份是相同的”屬于必然事件C．“在標準大氣壓下，當溫度降到-5℃時，水結成冰”屬于隨機事件D．“某袋中有8個質地均勻的球，且都是紅球，任意摸出一球是白球”屬于不可能事件二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個長方形的面積為,它的寬為,這個長方形的長可以用代數(shù)式表示為__________．14．甲、乙兩個芭蕾舞團參加舞劇《天鵝湖》的表演，已知甲、乙兩個團的女演員的身高平均數(shù)分別為165cm、165cm，方差分別為S甲2＝1.5、S乙2＝2.5，則身高更整齊的芭蕾舞團是_____團．15．若代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，則x的取值范圍是_____．16．已知關于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則m的取值范圍是_____．17．當分別取時，分式都對應著一個值，將所有這些值相加得到的和等于____________________________________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算與解方程（組）（1）計算：(2)解方程組19．（5分）端午節(jié)三天假期的某一天，小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某著名旅游景點游玩．該小汽車離家的距離S（千米）與時間t（小時）的關系如圖所示．（1）在這個過程中，自變量是，因變量是．（2）景點離小明家多遠？（3）小明一家在景點游玩的時間是多少小時？（4）小明到家的時間是幾點？20．（8分）請在網格中完成下列問題：（1）如圖1，網格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形，請用所學軸對稱的知識作出△ABC與△DEF的對稱軸l；（2）如圖2，請在圖中作出△ABC關于直線MN成軸對稱的圖形△A′B′C′．21．（10分）已知點A（a，0）和B（0，b）滿足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分別過點A，B作x軸．y軸的垂線交于點C，如圖所示．點P從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O→B→C→A的路線移動，運動時間為t秒．（1）寫出A，B，C三點的坐標：A，B，C；（2）當t＝14秒時，求△OAP的面積．（3）點P在運動過程中，當△OAP的面積為6時，求t的值及點P的坐標．22．（10分）某景點的門票價格如表：購票人數(shù)/人1～5051～100100以上每人門票價/元12108某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費816元．（1）兩個班各有多少名學生？（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？23．（12分）如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關系，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據平行線的性質分別判斷得出即可．【題目詳解】∵兩次拐彎后，按原來的相反方向前進，∴兩次拐彎的方向相同，形成的角是同位角，故選：D.【題目點撥】本題考查平行線的性質，熟練掌握平行線的性質和定義是解題關鍵.2、A【解題分析】

解：根據題意得:3⊕,4⊕

，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=35-48=-13故選A3、C【解題分析】

科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．本題0.0000001＜1時，n為負數(shù)．【題目詳解】0.0000001=1×10-1．

故選C．【題目點撥】此題考查的是電子原件的面積，可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、C【解題分析】

根據n邊形的內角和為（n﹣2）?180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【題目詳解】根據題意得：（n﹣2）?180°﹣360°=180°，解得n=1．故選C．【題目點撥】本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，注意利用多邊形的外角和與邊數(shù)無關，任何多邊形的外角和都是360°是解題的關鍵．5、C【解題分析】根據垂直的定義和余角的性質即可得到結論．解：∵PC⊥PD，∴∠CPD=90°，∵∠APC=28°，∴∠BPD=90°﹣∠APC=62°，故選C．6、B【解題分析】試題解析：440000=4.4×1．故選B．7、C【解題分析】

把x=2代入不等式，求出a的范圍，再求出答案即可．【題目詳解】∵實數(shù)2是不等式3x-a-4＜0的一個解，∴代入得：6-a-4＜0，a＞2，∴a可取的最小整數(shù)是3，故選C．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數(shù)解，能得出關于a的不等式是解此題的關鍵．8、D【解題分析】

首先確定三面涂有紅色的小正方體的個數(shù)在27個小正方體中占的比例，根據這個比例即可求出有3個面涂有紅色的概率．【題目詳解】將一個各面涂有紅色的正方體，分割成同樣大小的27個小正方體，從這些正方體中任取一個，恰有3個面涂有紅色的小正方體只能在大正方體的8個角上，共8個，故恰有3個面涂有紅色的概率是．故選：D.【題目點撥】此題考查幾何概率，解題關鍵在于掌握概率公式計算法則.9、B【解題分析】

利用同底數(shù)冪的乘法和除法法則以及合并同類項的法則運算即可．【題目詳解】：A．a5+a5=2a5，所以此選項錯誤；B．a7÷a=a6，所以此選項正確；C．a3?a2=a5，所以此選項錯誤；D．（2x）3=8x3，所以此選項錯誤；故選B．【題目點撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方及合并同類項等，關鍵是熟記，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．10、B【解題分析】

連接BE，根據線段垂直平分線的性質得到AE=BE，根據等腰三角形的性質得到∠ABE=∠A=15°，根據直角三角形的性質即可得到結論．【題目詳解】解：連接BE，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=30°，∵∠C=90°，BC=6cm，∴BE=2BC=12cm，∴AE=BE=12cm，故選：B．【題目點撥】本題考查了含30°角的直角三角形，線段的垂直平分線的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．11、A【解題分析】

全面調查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，據此逐個選項分析判斷．【題目詳解】A.調查“神舟十一號”飛船重要零部件的產品質量，由于是“重要零部件”，適合全面調查；B.調查某電視劇的收視率，適合抽樣調查；C.調查一批炮彈的殺傷力，適合抽樣調查；D.調查一片森林的樹木有多少棵，適合抽樣調查．故選：A．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查，要根據所要考察的對象的特征靈活選用．一般來說對于具有破壞性的調查，無法進行普查，普查的意義或價值不大應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．12、C【解題分析】

根據必然事件，隨機事件，不可能事件的定義進行判斷．【題目詳解】∵“在標準大氣壓下，當溫度降到-5℃時，水結成冰”屬于必然事件，故選項C錯誤，選項A、B、D判斷正確，故選C．【題目點撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的定義，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

把因式分解，即可得到這個長方形的長.【題目詳解】∵=x(x+3),∴這個長方形的長為x+3.故答案為x+3.【題目點撥】本題考查了因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關鍵，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.14、甲【解題分析】

根據方差的意義，方差越小數(shù)據越穩(wěn)定，故比較方差后可以作出判斷．【題目詳解】根據方差的意義，方差越小數(shù)據越穩(wěn)定；因為甲的方差為1.5，乙的方差為2.5，故有甲的方差小于乙的方差，故甲團演員的身高較為整齊．故答案為：甲．【題目點撥】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據分布比較集中，各數(shù)據偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據越穩(wěn)定．15、x≥【解題分析】

根據題意列出不等式，依據解不等式得基本步驟求解可得．【題目詳解】解：根據題意，得：，6（3x﹣1）≥5（1﹣5x），18x﹣6≥5﹣25x，18x+25x≥5+6，43x≥11，x≥，故答案為x≥．【題目點撥】本題主要考查解不等式得基本技能，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關鍵．16、1＜m≤2【解題分析】

首先確定不等式組的整數(shù)解，即可確定m的范圍．【題目詳解】解：關于x的不等式組的解集是：﹣1＜x＜m，則2個整數(shù)解是：0，1，1．故m的范圍是：1＜m≤2．【題目點撥】本題考查了不等式組的整數(shù)解，正確理解m與1和2的大小關系是關鍵．17、?1．【解題分析】

先把x=n和x=代入代數(shù)式，并對代數(shù)式化簡，得到它們的和為0，然后把x=1、0代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結果相加求出所有結果的和．【題目詳解】因為=0，所以當x分別取值，n(n為正整數(shù))時，計算所得的代數(shù)式的值之和為0，則將所得結果相加，其和等于=?1，故答案為：?1．【題目點撥】此題考查代數(shù)式求值，解題關鍵在于找到計算規(guī)律.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4-；（2）．【解題分析】

（1）直接利用二次根式以及立方根的性質、絕對值的性質分別化簡，進而得出答案．（2）利用①×4+②加減消元法求出方程組的解即可．【題目詳解】解：（1）原式=5-3+2-=4-；（2）①×4+②得：11x=22，解得：x=2，把x=2代入①得：4-y=5，解得：y=-1，所以原方程組的解為：．【題目點撥】此題（1）主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．此題（2）考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握代入消元法和加減消元法解題是關鍵．19、（1）t，S；（2）180千米；（3）4小時；（4）1：00到家.【解題分析】

（1）根據函數(shù)圖象表示的是時間與距離的關系解答即可；（2）根據圖象的信息解答即可；（3）根據圖象可知：10-14小時的時間段內小明全家在旅游景點游玩，因此時間應該是4小時；（4）可根據14小時和15小時兩個時間點的數(shù)值，用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關系式，進而解答即可．【題目詳解】（1）自變量是時間t，因變量是小汽車離家的距離S；（2）由圖象可得：景點離小明家180千米；（3）由圖象可知，小明全家在旅游景點游玩了14﹣10＝4小時；，解得，∴s＝﹣60t+1020（14≤t≤1）令s＝0，得t＝1．答：小明全家當天1：00到家，故答案為時間t；小汽車離家的距離S．【題目點撥】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．20、（1）如圖1，直線l為所作；見解析；（2）如圖2，△A′B′C′為所作，見解析．【解題分析】

（1）根據對應點連線的中點所在的直線即為對稱軸作圖即可；（2）先找到A，B，C的對應點A′，B′，C′，順次鏈接即可.【題目詳解】（1）如圖1，直線l為所作；（2）如圖2，△A′B′C′為所作．【題目點撥】本題考查軸對稱，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵.21、（1）A（4，0）；B（0，6）；C（4，6）；（2）△OAP的面積S＝4；（3）t＝3時，P（0,3）；t＝13時，P（4，3），都有△OAP的面積為6.【解題分析】

（1）（a-4）2+|b-6|=0，解得a=4，b=6，得出A（4，0），B（0，6），由BC∥x軸，得出點C的縱坐標為：6，由AC∥y軸，得出點C的橫坐標為：4，即可得出結果；

（2）四邊形OACB是矩形，OB=AC=6、BC=OA=4，當t=14

時，P在AC邊上，AP=2，則△OAP的面積=12OA?PA=4；

（3）①當P在OB上時，OP=t，△OAP的面積=12OA?OP=12×4×t=6，則t=3，即OP=3，則P點坐標為（0，3）；

②當P在AC上時，AP=16-t，△OAP的面積=12OA?AP=12×4×（16-t）=6，則t=13，即AP=3，則P點坐標為（4，3）；

③當P在BC上時，△OAP的面積=【題目詳解】（1）解：∵（a-4）2+|b-6|=0，

∴a-4=0，b-6=0，

∴a=4，b=6，

∴A（4，0），B（0，6），

∵BC∥x軸，

∴點C的縱坐標為：6，

∵AC∥y軸，

∴點C的橫坐標為：4，

∴C（4，6）;

（2）∵A（4，0）、B（0，6）、C（4，6），

∴四邊形OACB是矩形，

∴OB=AC=6、BC=OA=4，

當t=14

時，P在AC邊上，此時AP=2，

∴△OAP的面積=12OA?PA=12×4×2=4；

（3）①當P在OB上時，OP=t，

△OAP的面積=12OA?OP=12×4×t=6，

解得t=3，

∴OP=3，

∴P點坐標為（0，3）；

②當P在AC上時，AP=16-t，

△OAP的面積=12O