2024屆河南省許昌市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆河南省許昌市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，沿平移后得到，則平移的距離是（）A．線段的長(zhǎng) B．線段的長(zhǎng) C．線段的長(zhǎng) D．線段的長(zhǎng)2．2的相反數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，能判定AD平行于BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180° D．∠B＝∠DCE4．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．120° C．140° D．130°5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B． C． D．6．計(jì)算16的算術(shù)平方根為（）A． B． C．4 D．7．在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為()A． B．C． D．8．?dāng)?shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是（）.A．2 B．3 C．4 D．59．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy10．已知關(guān)于x的方程5x+3k＝24與方程5x+3＝0的解相同，則k的值是（）A．7 B．﹣8 C．﹣10 D．9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某淘寶店銷(xiāo)售A,B兩種商品，2018年8～12月每月銷(xiāo)售數(shù)量的情況如圖所示，在________月結(jié)束后，A商品的總銷(xiāo)售數(shù)量大于B商品的總銷(xiāo)售數(shù)量．12．李華同學(xué)身高1.595m，保留3個(gè)有效數(shù)字的近似值為_(kāi)_________m.13．如圖，是我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書(shū)中，用下圖的三角形解釋二項(xiàng)式（a+b）n（n為整數(shù)）的展開(kāi)時(shí)的系數(shù)規(guī)律，（按a的次數(shù)由大到小的順序），此規(guī)律稱之為“楊輝三角”．請(qǐng)依據(jù)此規(guī)律，寫(xiě)出（a+b）2018展開(kāi)式中含a2017項(xiàng)的系數(shù)是______________．…………14．x的與10的差不小于7，用不等式表示為_(kāi)______．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（4,3），B（4,0），在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)C，使得△AOB與△COB全等，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______.16．如果關(guān)于的不等式組的解集是，則的取值范圍是_____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在直角三角形中，，．點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)，重合)，連接，在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使得．過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，若，則_________；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，在圖2中依題意補(bǔ)全圖形，并判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并證明；（3）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)________．18．（8分）某校開(kāi)學(xué)初在家樂(lè)福超市購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買(mǎi)A品牌足球花費(fèi)了2500元，購(gòu)買(mǎi)B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買(mǎi)A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌足球數(shù)量的2倍．已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球多花30元．（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌足球各需多少元？（2）該校響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球共50個(gè)，恰逢家樂(lè)福超市對(duì)這兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售，如果該校此次購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)3260元，那么，最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)B品牌足球？19．（8分）某商場(chǎng)投入元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表所示：(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)全部售完箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？類別成本價(jià)（元/箱）銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）甲乙20．（8分）某校行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果．以下是根據(jù)抽查繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)．21．（8分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．（10分）已知中，，，求的度數(shù)．23．（10分）為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩(shī)文大賽”，并為獲獎(jiǎng)同學(xué)購(gòu)買(mǎi)簽字筆和筆記本作為獎(jiǎng)品．1支簽字筆和2個(gè)筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個(gè)筆記本共13.5元．（1）求簽字筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？（2）為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)再購(gòu)買(mǎi)一本文學(xué)類且定價(jià)為15元的圖書(shū)．書(shū)店出臺(tái)如下促銷(xiāo)方案：購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)總數(shù)超過(guò)50本可以享受8折優(yōu)惠，學(xué)校如果多買(mǎi)12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢(qián)數(shù)與原來(lái)相同，問(wèn)學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有多少人？24．（12分）“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)詞，若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績(jī)x分頻數(shù)(人數(shù))第1組50≤x＜606第2組60≤x＜708第3組70≤x＜8014第4組80≤x＜90a第5組90≤x＜10010請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題(1)①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你幫他算出成績(jī)?yōu)?0≤x＜100這一組所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率(百分比)是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移距離就是圖象平移的距離，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC平移后得到△A′B′C′，∴△ABC移動(dòng)的距離是BB′．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【題目詳解】2的相反數(shù)是-2，

故選D．3、B【解題分析】

由平行線的判定方法判斷即可．【題目詳解】解：∵∠3＝∠4（已知），∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．4、D【解題分析】如圖，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠1．∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．∴∠1=∠FCD=130°．故選D．5、B【解題分析】

先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【題目詳解】解不等式（1）得：x<2解不等式（2）得：∴不等式組的解集為：故選：B【題目點(diǎn)撥】把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．求不等式組的解集應(yīng)遵循“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．6、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】16的算術(shù)平方根是4.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查算術(shù)平方根，難度不大7、C【解題分析】，解方程組得：，∵x≥0，y＞0，∴，∴－2≤m＜3.故選C.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于解出方程組，再由已知條件構(gòu)造出關(guān)于m的不等式組.8、D【解題分析】

由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【題目詳解】解：∵1是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力，解題關(guān)鍵是要明確定義，讀懂題意．9、B【解題分析】A、3x-6=x是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、2x+是分式方程；D、是二元二次方程．故選B．10、D【解題分析】

可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【題目詳解】解第一個(gè)方程得x＝，第二個(gè)方程得x＝-，∴，解得k＝1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，正確理解方程解的含義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得到A、B兩種商品2013年8-12月每月銷(xiāo)售數(shù)量，再分別計(jì)算它們前三個(gè)月和前四個(gè)月的總銷(xiāo)售數(shù)量，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷．詳解：A種商品8、9、10三個(gè)月的總銷(xiāo)售數(shù)量為100+140+120=360（件），B種商品8、9、10三個(gè)月的總銷(xiāo)售數(shù)量為120+160+100=380（件）；A種商品8、9、10、1四個(gè)月的總銷(xiāo)售數(shù)量為100+140+120+160=520（件），B種商品8、9、10、1四個(gè)月的總銷(xiāo)售數(shù)量為120+160+100+120=500（件），所以在1月結(jié)束后，A商品的總銷(xiāo)售數(shù)量大于B商品的總銷(xiāo)售數(shù)量．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．特點(diǎn)：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．12、1.1【解題分析】試題分析：∵1.595，保留3個(gè)有效數(shù)字，∴1.595≈1.1．考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字．點(diǎn)評(píng)：此題要求掌握有效數(shù)字的確定方法，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)，注意聯(lián)系此類知識(shí)．13、2018【解題分析】

分析觀察所給式子可知，含的項(xiàng)是的展開(kāi)式從左至右的第二項(xiàng)，而從表中所給式子可知，的展開(kāi)式的第二項(xiàng)的系數(shù)等于n，由此即可得答案.【題目詳解】觀察題中所給式子可得：（1）含的項(xiàng)是的展開(kāi)式從左至右的第二項(xiàng)；（2）的展開(kāi)式從左至右的第二項(xiàng)的系數(shù)等于n，∴的展開(kāi)式中含有的項(xiàng)的系數(shù)是2018.故答案為：2018.【題目點(diǎn)撥】“通過(guò)觀察所給式子中的規(guī)律得到：（1）含的項(xiàng)是的展開(kāi)式從左至右的第二項(xiàng)；（2）的展開(kāi)式從左至右的第二項(xiàng)的系數(shù)等于n”是解答本題的關(guān)鍵.14、-10≥7【解題分析】

根據(jù)題意，列出不等式即可，注意和、差、倍、大于、小于等關(guān)鍵描述語(yǔ)．【題目詳解】用不等式表示為：x?10≥7，故答案為：x?10≥7【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，注意和、差、大于、小于等關(guān)鍵描述語(yǔ)．15、（0,3）或（0，-3）.【解題分析】分析:根據(jù)A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)表示出求出OB、AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)各選項(xiàng)中的△OAB的特征即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．詳解:∵A（4,3），B（4,0），∴AB=3,OB=4,∠ABO=90°∵△AOB與△COB全等，∴OC=AB∵AB=3∴CO=3∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）或（0，-3）.故答案為:（0,3）或（0，-3）.點(diǎn)睛:本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題．16、【解題分析】

先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后根據(jù)同小取小列出關(guān)于m的不等式求解即可．【題目詳解】解：，由①得，x＜3，由②得，x＜m-1，∵不等式組的解集是x＜3，∴m-1≥3，解得m≥4，故答案為m≥4.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）圖見(jiàn)解析，，證明見(jiàn)解析；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC與CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)進(jìn)行角度的計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)進(jìn)行角度的計(jì)算即可得解；（3）通過(guò)分類討論，結(jié)合（1）（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)進(jìn)行角度的計(jì)算即可得解.【題目詳解】（1）解：∵∴∵∴∴∵∴∴；（2）如下圖所示：證明：∵∴∵∴∴∵∴又∵∴∵∴；（3）由（1）（2）可知，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC與CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如下圖所示：設(shè)∴∵∴∵，∴∴，∴則當(dāng)點(diǎn)P在線段AC與CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上時(shí).【題目點(diǎn)撥】本題屬于三角形內(nèi)動(dòng)點(diǎn)綜合體，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理及外交性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.18、（1）A品牌足球50元，B品牌足球80元；（2）31個(gè)．【解題分析】試題分析：（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需x+30元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；（2）設(shè)此次可購(gòu)買(mǎi)a個(gè)B品牌足球，則購(gòu)進(jìn)A牌足球（50﹣a）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)3260元，列出不等式解決問(wèn)題．解：（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需x+30元，由題意得=×2解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，x+30=80答：一個(gè)A品牌的足球需50元，則一個(gè)B品牌的足球需80元．（2）設(shè)此次可購(gòu)買(mǎi)a個(gè)B品牌足球，則購(gòu)進(jìn)A牌足球（50﹣a）個(gè)，由題意得50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3260解得a≤31∵a是整數(shù)，∴a最大等于31，答：華昌中學(xué)此次最多可購(gòu)買(mǎi)31個(gè)B品牌足球．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．19、（1）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱；（2）6600元【解題分析】

（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水y箱，根據(jù)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，列出方程組解答即可；（2）總利潤(rùn)＝甲的利潤(rùn)＋乙的利潤(rùn)．【題目詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水y箱，由題意得，解得：答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱．（2）300×（36?24）＋200×（48?33）＝3600＋3000＝6600（元）．答：該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)6600元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．20、（1）100，圖詳見(jiàn)解析；（2）90°；（3）450【解題分析】

（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖中可以得到B組的人數(shù)15人，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中，可得B組所占總體的15%，可求調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即樣本容量；（2）先求出C組所占的百分比，再求出所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）用樣本估計(jì)總體，于是得到不及格所占總體的百分比為（1-20%-30%），進(jìn)而求出900人中的不合格占50%，求出不及格人數(shù)．【題目詳解】解：（1）15÷15%=100人，D組的人數(shù)：100×30%=30人，E組的人數(shù)：100×20%=20人故答案為：100，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）C組所占的百分比為：25÷100=25%，C組所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×25%=90°：故答案為：90°（3）900×（1-20%-30%）=450人，答：估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生有450人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映數(shù)據(jù)的特點(diǎn)以及兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖之間的聯(lián)系，體會(huì)兩種統(tǒng)計(jì)圖的制作方法和制作步驟，同時(shí)學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想方法．21、，見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【題目詳解】解:..．它在數(shù)軸上的表示如圖所示:【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．22、．【解題分析】

由三角形內(nèi)角和定理得出∠B+∠C=120°①，由∠B