商務(wù)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件-方差分析思路與假設(shè)條件

方差分析思路與假設(shè)條件

1.方差分析思路2.方差分析假設(shè)是否因變量的變化造成造成隨機(jī)因素控制因素+隨機(jī)因素控制因素的不同水平對(duì)因變量產(chǎn)生顯著影響方差分析思路方差分析思路一個(gè)控制因素的各個(gè)水平下

的因變量取值明顯差異沒有明顯差異該控制因素對(duì)因變量影響顯著該控制因素對(duì)因變量影響不顯著方差分析思路1.總誤差

因變量取值的差異稱為總誤差，用總離差平方和衡量。2.隨機(jī)誤差

控制因素同一水平下因變量取值的差異，是由抽樣的偶然性、隨機(jī)性造成的，用組內(nèi)離差平方和來(lái)衡量3.系統(tǒng)誤差

控制因素不同水平下因變量取值的差異用組間離差平方和來(lái)衡量，這種差異可能是抽樣的偶然性、隨機(jī)性造成的，也可能是控制因素造成的，后者所造成的因變量取值差異稱為系統(tǒng)誤差。方差分析思路組內(nèi)離差平方和只包含隨機(jī)誤差組間離差平方和既包含隨機(jī)誤差，也包含系統(tǒng)誤差。方差分析思路

如果控制因素對(duì)因變量沒有顯著影響，那么在組間離差平方和中只包含有隨機(jī)誤差，而沒有系統(tǒng)誤差。這時(shí)，組間離差平方和與組內(nèi)離差平方和分別除以各自的自由度平均后的數(shù)值就會(huì)很接近，它們的比值就會(huì)接近1；控制因素因變量組間離差平方和（隨機(jī)誤差）無(wú)顯著影響方差分析思路反之，如果控制因素對(duì)因變量有顯著影響，在組間離差平方和中除了隨機(jī)誤差外，還有系統(tǒng)誤差，這時(shí)，組間離差平方和與組內(nèi)離差平方和分別除以各自的自由度平均后的數(shù)值就會(huì)大于1。當(dāng)這個(gè)比值達(dá)到一定程度時(shí)，就可以說(shuō)控制因素不同水平下因變量取值存在明顯差異，也就是控制因素對(duì)因變量有顯著影響?？刂埔蛩匾蜃兞拷M間離差平方和（隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差）顯著影響方差分析思路

方差分析就是將因變量取值的總誤差，依可能引起差異的來(lái)源分成不同部分，即總誤差的每一部分都可歸因于一定的原因，通過(guò)比較這些不同來(lái)源的差異之間是否顯著，來(lái)判斷控制因素對(duì)因變量取值的影響是否顯著。方差分析假設(shè)判斷原則：

如果控制因素各個(gè)水平下的因變量總體的分布出現(xiàn)了顯著差異，則認(rèn)為因變量取值存在明顯的差異，意味著控制因素的不同水平對(duì)因變量取值產(chǎn)生了顯著影響；

反之，如果控制因素各個(gè)水平下的因變量總體的分布沒有顯著差異，則認(rèn)為因變量取值不存在明顯的差異，意味著控制因素的不同水平對(duì)因變量取值沒有產(chǎn)生顯著影響。

方差分析假設(shè)假設(shè)一：正態(tài)性?？刂埔蛩馗鱾€(gè)水平下的因變量總體都服從正態(tài)分布。假設(shè)二：同方差。因變量各個(gè)總體的方差必須相同。假設(shè)三：獨(dú)立性。因變量的每個(gè)取值都是獨(dú)立抽樣得來(lái)的。比較寬松嚴(yán)格