浙江省湖州市南潯區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題卷考生須知：1．本卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，時間120分鐘。2．必須在答題卷的對應(yīng)答題位置答題。3．參考公式：拋物線的頂點坐標(biāo)是一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．已知的半徑為，若，則點P與的位置關(guān)系是（）A．點P在圓外B．點P在圓上C．點P在圓內(nèi)D．無法確定2．下列事件中，為必然事件的是（）A．小明買彩票中獎B．任意拋一只紙杯，杯口朝下C．在一個沒有紅球的袋子里摸到紅球D．任選一個三角形的兩邊，其和大于第三邊3．已知二次函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．y有最小值1B．y有最小值3C．y有最大值1D．y有最大值34．如圖，P是葉脈AB的黃金分割點（），則（）A．B．C．D．5．若與相似，且對應(yīng)邊之比為2：3，則與的面積比為（）A．B．C．D．6．已知在中，，則的值是（）A．B．C．D．7．如圖是一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面米，高米，則此圓的半徑OA的長度為（）A．6.5米B．6米C．5.5米D．5米8．如圖，在中，F(xiàn)是AD上一點，CF交BD于點E，CF的延長線交BA的延長線于點G．已知，，則GF的長為（）A．4B．6C．8D．109．如圖1，在等腰中，于點D．動點P從點A出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動到點C停止，過點P作于點E，作于F．在此過程中四邊形CEPF的面積y與運(yùn)動時間x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，則AB的長是（）圖1圖2A．4B．C．D．310．如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊CD和BC上，且，以點E為圓心，EA為半徑的弧分別交AB，BC于點G和點F，連結(jié)FG．若，則四邊形AGFE的面積為（）A．153B．C．D．137二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．已知拋物線與y軸交于點，則常數(shù)c的值是___________．12．已知圓的半徑為2，則的圓心角所對的弧長為__________．（結(jié)果保留）13．小明把如圖所示的正八邊形紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機(jī)會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是___________．14．燕尾夾是我們平時學(xué)習(xí)、工作中經(jīng)常用到的工具之一，一種燕尾夾如圖1所示，圖2是在打開狀態(tài)時的示意圖，圖3是在閉合狀態(tài)時的示意圖（數(shù)據(jù)如圖，單位：），則從打開到閉合，BD之間的距離增加了__________．圖1圖2圖315．如圖，邊長為10的正方形ABCD內(nèi)放置了5個大小相等的小正方形，且E，F(xiàn)，H，G四個頂點分別在正方形ABCD的四條邊上，則每個小正方形的邊長是__________．16．如圖，乒乓球桌桌面是長，寬的矩形，E，F(xiàn)分別是AB和CD的中點，在E，F(xiàn)處設(shè)置高的攔網(wǎng)．一次運(yùn)動員在AD端發(fā)球，在P點擊打乒乓球后經(jīng)過桌面O點反彈后的運(yùn)行路徑近似二次項系數(shù)．的拋物線的一部分．已知本次發(fā)球反彈點O在到桌面底邊AD的距離為，到桌面?zhèn)冗匒B的距離為處．若乒乓球沿著正前方飛行（垂直于BC），此時球在越過攔網(wǎng)時正好比攔網(wǎng)上端GH高，則乒乓球落在對面的落點Q到攔網(wǎng)EF的距離為___________；若乒乓球運(yùn)行軌跡不變，飛行方向從0點反彈后飛向?qū)Ψ阶烂?，落點Q在距離BC為的Q點處，此時QC的長度為_________．三、解答題（本題有8小題，共66分）17．（本小題6分）已知：．（a，b均不為0）（1）求的值；（2）求的值．18．（本小題6分）通常情況下酚酞遇酸性和中性溶液不變色，遇堿性溶液變紅色．一次化學(xué)課上，學(xué)生用酚酞溶液檢測四瓶標(biāo)簽被污染無法分辨的無色溶液的酸堿性．已知四瓶溶液分別是A：鹽酸（呈酸性），B：硝酸鉀溶液（呈中性），C：氫氧化鈉溶液（呈堿性），D：氫氧化鉀溶液（呈堿性）．（1）小周將酚酞溶液隨機(jī)滴入一種溶液，結(jié)果變紅色的概率是多少？（2）小周同時將任選的兩瓶溶液滴入酚酞溶液進(jìn)行檢測，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求兩瓶溶液恰好都變紅色的概率是多少？19．（本小題6分）已知拋物線的對稱軸為直線．（1）求m的值；（2）求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)．20．（本小題8分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點．如圖所示，的三個頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，請在網(wǎng)格中，按照下列要求，僅用無刻度的直尺作圖．（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作出繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到的；（2）在線段AC上找一個點E，使得．（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）21．（本小題8分）如圖，中，，以AB為直徑作，交BC邊于點D，交CA的延長線于點E，連結(jié)AD，DE．（1）求證：；（2）若，求AD的長．22．（本小題10分）仁皇閣是一個著名景點，某校九年級研學(xué)期間參觀了仁皇閣，數(shù)學(xué)興趣小組對仁皇閣高度產(chǎn)生了濃厚的興趣，他們想運(yùn)用所學(xué)知識估算出仁皇閣的高度課題估算仁皇閣高度測量工具測量角度的儀器，皮尺，刻度尺等組別測量方案示意圖測量方案說明組1圖1如圖1，先在仁皇閣底部廣場的C處用儀器測得閣樓頂端A的仰角為，然后從C處向閣樓底部前進(jìn)到達(dá)D處，此時在D處測得閣樓頂端A的仰角為．組2圖2如圖2，身高的組員站在仁皇閣正門邊上合影．打印出照片后量得此組員圖上高度GH為，量得仁皇閣圖上高度EF為．任務(wù)一問題解決請分別計算兩組中測量得到的閣樓高度；（結(jié)果保留小數(shù)點后一位．參考數(shù)據(jù)）任務(wù)二分析表達(dá)后續(xù)經(jīng)過查證后發(fā)現(xiàn)小組2數(shù)據(jù)更為精確，請你幫小組1分析可能產(chǎn)生誤差的原因．（寫出一條即可）23．（本小題10分）設(shè)二次函數(shù)（a，b，c均為常數(shù)，且）．已知函數(shù)值y和自變量x的部分對應(yīng)取值如下表所示：x…01…y…nn…（1）若．①求二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出頂點坐標(biāo)；②已知點與都在該二次函數(shù)圖象上，且，請求出的最小值．（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移k（）個單位，若平移后的二次函數(shù)圖象在的范圍內(nèi)有最小值為，