2024屆安徽省淮南市潘集區(qū)數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆安徽省淮南市潘集區(qū)數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊．下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是()A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC2．在下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查的是()A．了解我省中學(xué)生的視力情況B．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命C．為保證某種戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查D．調(diào)查《朗讀者》的收視率3．下列不等式的變形中，變形錯(cuò)誤的是（）A．若a＞b，則b＜a B．若a＞b，則a+c＞b+cC．若ac2＞bc2，則a＞b D．若﹣x＞a，則x＞﹣a4．如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn) B．左轉(zhuǎn) C．右轉(zhuǎn) D．左轉(zhuǎn)5．如圖，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，則△ABC中，AC邊上的高為()A．AD B．GA C．BE D．CF6．方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就，《九章算術(shù)》中“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，…”譯文：“已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，…“則一個(gè)大桶和一個(gè)小桶一共可以盛酒斛，則可列方程組正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長為2019個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線線的粗細(xì)忽略不計(jì)的一端固定在點(diǎn)A處，并按的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．9．若-2amb4與A．2 B．0 C．-1 D．110．某商場將商品按進(jìn)貨價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售可獲利40元，設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為元，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，已知，則的度數(shù)為__________．12．為了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取60名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這個(gè)問題的樣本是_____________．13．不等式3x＋2≥5的解集是__________．14．不等式組2x+1≥33x-5<1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（A． B．C． D．15．若不等式組無解,則的取值范圍是________________.16．如圖，五邊形中，、的外角分別是、，、分別平分和且相交于點(diǎn)，若，，，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知實(shí)數(shù)a，m滿足a＞m，若方程組的解x，y滿足y＞x時(shí)，有a＞3，則m的取值范國是（）A．m＜3 B．m≤3 C．m＝3 D．m≥318．（8分）2018年平昌冬奧會(huì)在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行。為了調(diào)查中學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目的了解程度，某中學(xué)在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解。根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表。（1）本次調(diào)查的樣本容量是，n=；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）學(xué)校準(zhǔn)備開展冬奧會(huì)的知識(shí)競賽，該校共有4000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次競賽“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生總數(shù)。19．（8分）已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此規(guī)律，則：（1）a5﹣b5=（a﹣b）（）；（2）若a﹣=2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3﹣的值嗎？20．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長都是1．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB=PC；（要求在直線l上標(biāo)出點(diǎn)P的位置）（3）連接PA、PC，計(jì)算四邊形PABC的面積．21．（8分）如圖，已知：AB∥CD，E在直線AB上，且EF⊥EG，EF交直線CD于點(diǎn)M．EG交直線CD于點(diǎn)N．（1）若∠1＝34°，求∠2的度數(shù)；（2）若∠2＝2∠1，直接寫出圖中等于4∠1的角．22．（10分）如圖，長方形ABCD是由六個(gè)正方形組成的完美長方形，中間最小正方形的面積是1，最大正方形的邊長為x.(1)用x的代數(shù)式表示長方形ABCD的長是______或______、寬是______；(2)求長方形ABCD的面積.23．（10分）問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過點(diǎn)P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．(1)按小明的思路，請(qǐng)你求出∠APC的度數(shù)；(2)問題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，記∠PAB＝α，∠PCD＝β，當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；(3)聯(lián)想拓展：在(2)的條件下，如果點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)O，B，D三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)直接寫出∠APC與α，β之間的數(shù)量關(guān)系；(4)解決問題：我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題，隨著以后的學(xué)習(xí)你還會(huì)發(fā)現(xiàn)平行線的許多用途．試構(gòu)造平行線解決以下問題．已知：如圖3，三角形ABC，求證：∠A+∠B+∠C＝180°24．（12分）已知：2x=2-3，求x

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，根據(jù)全等的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)依次判斷即可.【題目詳解】A、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的面積相等，故A選項(xiàng)正確；B、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的周長相等，故B選項(xiàng)正確；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，則∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，則∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，AD=BC，∠ADB=∠DBC，則AD∥BC，故D選項(xiàng)正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，做題時(shí)要結(jié)合已知與圖形上的條件進(jìn)行思考．2、C【解題分析】

全面調(diào)查是對(duì)調(diào)查對(duì)象的所有單位一一進(jìn)行調(diào)查的調(diào)查方式，適用于要求精確，難度相對(duì)不大，試驗(yàn)無破壞性的情況下選擇，根據(jù)題目可得選C【題目詳解】解：A.省內(nèi)中學(xué)生人數(shù)較多，全面調(diào)查費(fèi)時(shí)費(fèi)力，所以不適宜采用全面調(diào)查；B.檢查燈泡使用壽命試驗(yàn)具有破壞性，所以不適宜采用全面調(diào)查；C.戰(zhàn)斗機(jī)飛行要求非常精確，所以采用全面調(diào)查；D.《朗讀者》收視人群較多，所以不適宜采用全面調(diào)查；故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的條件，要熟練區(qū)分兩者之間的關(guān)系3、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并作出正確的判斷．【題目詳解】解：A、若a＞b，則b＜a，正確；B、若a＞b，則a+c＞b+c，正確；C、若ac2＞bc2，則a＞b，正確；D、若﹣x＞a，則x＜﹣a，錯(cuò)誤．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類討論．4、A【解題分析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】為了把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)相一致，小明先轉(zhuǎn)20°使其正面向北，再向北偏東轉(zhuǎn)60°，即得到了與出發(fā)時(shí)一致的方向，所以，調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)20°+60°=80°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質(zhì)，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)垂線的定義去分析，AD、CF等都不是AC所對(duì)頂點(diǎn)向AC所在直線所作的垂線，由此即可判定．【題目詳解】∵AC邊上的高是指過AC所對(duì)頂點(diǎn)B向AC所在直線所作的垂線∴在AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A中，只有BE符合上述條件．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生對(duì)三角形的高這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．6、B【解題分析】

設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛，根據(jù)“5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【題目詳解】設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛，根據(jù)題意得：，故選B.【題目點(diǎn)撥】根據(jù)文字轉(zhuǎn)化出方程條件是解答本題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量為x克，每塊果凍的質(zhì)量為y克，根據(jù)每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是也相等，列出方程組即可解答【題目詳解】設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量為x克，每塊果凍的質(zhì)量為y克，由題意得，解得，即一塊巧克力的質(zhì)量是20g.故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，列出方程組是解題關(guān)鍵8、C【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長度，從而確定答案．【題目詳解】∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，2019÷10=201…9，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第201圈的第9個(gè)單位長度的位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個(gè)單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

根據(jù)同類項(xiàng)的意義，可得答案．【題目詳解】由題意，得m=n+22m+n=4解得m=2n=0∴m+n=2+0=2，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．10、C【解題分析】

首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價(jià)-成本=利潤，根據(jù)此列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)這件的進(jìn)價(jià)為x元，則

這件衣服的標(biāo)價(jià)為（1+50%）x元，

打8折后售價(jià)為0.8×（1+50%）x元，

可列方程為0.8×（1+50%）x-x=40，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、70°【解題分析】

利用余角的性質(zhì)可求得∠AED的度數(shù)，依據(jù)翻折的性質(zhì)可求得∠BEF的度數(shù)，然后依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠EFD的度數(shù)．【題目詳解】∵∠ADE=50°，∠A=90°，∴∠AED=90°-∠ADE=90°-50°=40°，由翻折的性質(zhì)可知：∠BEF=∠DEF∴∠BEF=∠DEF==70°,

∵AD∥BC，

∴∠DFE=∠BEF=70°．

故答案為：70°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，熟練掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、60名學(xué)生的身高情況【解題分析】

根據(jù)樣本的定義即可求解.【題目詳解】依題意可知這個(gè)問題的樣本是60名學(xué)生的身高情況故填：60名學(xué)生的身高情況【題目點(diǎn)撥】此題主要考查樣本的定義，解題的關(guān)鍵是熟知樣本的含義.13、【解題分析】解得．14、D【解題分析】

先解出不等式組2x+1≥33x-5<1【題目詳解】解不等式組2x+1≥3①3x-5<1②解不等式①得x≥1，解不等式②得x<2，根據(jù)在數(shù)軸上表示可選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式組的解集表示方法，正確求出不等式的解是解題的關(guān)鍵.15、a≤-1【解題分析】

要求出a的值，首先分別求出這兩個(gè)不等式解，最后根據(jù)不等式組無解的情況來確定a的值．【題目詳解】解：解不等式①，得x＜a，解不等式②，得x＞-1．∵原不等式組無解∴a≤-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組．關(guān)鍵是知道不等式組的解集是由這兩個(gè)不等式的解構(gòu)成的．題目無解說明這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分．這是關(guān)鍵．掌握求不等式組的解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中間跨，大大小小無處找．16、1【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：，可得出∠BCD、∠EDC的和，從而得出相鄰兩外角和，然后根據(jù)角平分線及三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【題目詳解】解：多邊形的內(nèi)角和定理可得五邊形的內(nèi)角和為：=540°，

∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，∴∠FCD+∠GDC=360°-190°=170°

又∵CP和DP分別是∠BCD、∠EDC的外角平分線，

∴，

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠CPD=180°-85°=1°．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、B【解題分析】

解方程組用a表示出x和y，從而得到關(guān)于a的不等式，解出a即可判斷出m的取值范圍．【題目詳解】解：解方程組得：∵y＞x∴2a﹣2＞a+1∴a＞3又∵a，m滿足a＞m∴m≤3故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式和二元一次方程組，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）400，40；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）1000【解題分析】分析:（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求出樣本容量和這次調(diào)查的n的值；（2）根據(jù)題意可以求得調(diào)查為D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）根據(jù)題意可以用樣本估計(jì)總體，從而可以解答本題.詳解:：（1）本次調(diào)查的樣本容量是40÷10%=400，n%=1-10%-15%-35%=40%，故答案為：400，40；（2）調(diào)查的結(jié)果為D等級(jí)的人數(shù)為：400×40%=160，故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（4）由題意可得，4000×（10%+15%）=1000（人）所以這所學(xué)校本次競賽“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生總數(shù)為1000人.點(diǎn)睛:本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表,用樣本估計(jì)整體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.19、（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；（2）1【解題分析】

（1）根據(jù)題意，按同一個(gè)字母的降冪排列直至不含這個(gè)字母為止；（2）根據(jù)規(guī)律，先把代數(shù)式a3﹣分解因式，再代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；（2）a3﹣=（a﹣）（a2+1+），=（a﹣）（a2﹣2++3），=（a﹣）[（a﹣）2+3]，=2×（4+3），=2×7，=1．考點(diǎn)：平方差公式點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，是一道信息給予題，讀懂信息是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）過BC中點(diǎn)D作DP⊥BC交直線l于點(diǎn)P，使得PB=PC；（3）S四邊形PABC=S△ABC+S△APC，代入數(shù)據(jù)求解即可．【題目詳解】解：（1）如圖，（2）如圖所示，過BC中點(diǎn)D作DP⊥BC交直線l于點(diǎn)P，此時(shí)PB=PC；（3）S四邊形PABC=S△ABC+S△APC=×5×2+×5×1=．21、（1）∠2＝56°；（2）等于4∠1的角為∠FMN，∠CME，∠MEB【解題分析】

（1）依據(jù)AB∥CD，可得∠1=∠GEB=34°，依據(jù)EF⊥EG，即可得到∠2=180°-90°-34°=56°；（2）依據(jù)∠2=2∠1，∠1=∠GEB，即可得到∠GEB=30°=∠1，進(jìn)而得出∠FMN=∠CME=∠MEB=120°，即可得到圖中等于4∠1的角為∠FMN，∠CME，∠MEB．【題目詳解】（1）∵AB∥CD，∴∠1＝∠GEB＝34°，∵EF⊥EG，∴∠2＝180°﹣90°﹣34°＝56°；（2）∵∠2＝2∠1，∠1＝∠GEB，∴∠2＝2∠GEB，又∵∠2+∠GEB＝90°，∴∠GEB＝30°＝∠1，∴4∠1＝120°，∠2＝60°，∴∠FMN＝∠CME＝∠MEB＝120°，即圖中等于4∠1的角為∠FMN，∠CME，∠MEB．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)和垂線，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）2x?1，3x?8；2x?3；（2）143.【解題分析】

（1）設(shè)最大正方形的邊長為x，依次表示出其余正方形的邊長；（2）根據(jù)組成長方形的上下對(duì)邊相等列式求值得到最大正方形的邊長，進(jìn)而得到長方形的邊長，求面積即可．【題目詳解】(1)∵中間最小正方形的面積是1，∴這個(gè)小正方形的邊長為1，∵最大正方形的邊長為x，∴AE=x?1，則：AD=x?1+x=2x?1，∵AE=x?1，∴MB=x?2，CN=x?3，∴BC=x?2+x?3+x?3=3x?8，AB=AM+MB=x?1+x?2=2x?3；故答案為2x?1，3x?8；2x?3；(2)由題意得：2x?1=3x?8，解得：x=7，則AD=13，AB=11，長方形ABCD的面積為：13×11=143，答：長方形ABCD的面積為143.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，解題關(guān)鍵在于求出最大正方形的邊長23、(1)∠APC＝110°；(2)∠APC＝α+β