山東省濟(jì)寧市曲阜師大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

山東省濟(jì)寧市曲阜師大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．點(diǎn)向右平移個(gè)單位后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離，則a的值是()A．1 B．2 C．3 D．42．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x+1，x-2）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（3，0） B．（0，-3） C．（0，-1） D．（-1，0）3．如圖，在中，，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①是的平分線(xiàn)；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．44．已知是方程ax-y=3的一個(gè)解，那么a的值為（）A．-4 B．4 C．-5 D．55．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．(a2)4＝a66．若分式的值為0，則x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．17．如圖，一塊含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，且，則等于（）A． B． C． D．8．甲在集市上先買(mǎi)了只羊，平均每只元，稍后又買(mǎi)了只，平均每只羊元，后來(lái)他以每只元的價(jià)格把羊全賣(mài)給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢(qián)，賠錢(qián)的原因是()A． B． C． D．與、大小無(wú)關(guān)9．圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，即是一個(gè)無(wú)理數(shù)，到目前為止，專(zhuān)家利用超級(jí)計(jì)算機(jī)已將圓周率算到小數(shù)點(diǎn)后約100萬(wàn)兆位，世界上第一個(gè)將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第七位的數(shù)學(xué)家是（）A．華羅庚 B．笛卡兒 C．商高 D．祖沖之10．在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間，，那么的值是（）A．11 B．13 C．14 D．1511．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班40名學(xué)生視力情況B．對(duì)市場(chǎng)上涼糕質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某類(lèi)煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查D．對(duì)鄂旗水質(zhì)情況的調(diào)查12．某種牌子的書(shū)包，進(jìn)價(jià)為m元，加價(jià)n元后作為定位出售，如果元旦期間按定價(jià)的八折銷(xiāo)售，那么元旦期間的售價(jià)為元．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知(x﹣1)3=64，則x的值為_(kāi)_．14．x的與12的差不小于6，用不等式表示為_(kāi)__15．關(guān)于、的方程組中，.16．一個(gè)袋子里有6個(gè)黑球，x個(gè)白球，它們除顏色外形狀大小完全相同．隨機(jī)從袋子中摸一個(gè)球是黑球的概率為，則x＝_____．17．如圖，直線(xiàn)，的頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，且.若，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，方格紙中每個(gè)小格子的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，（1）若將平移，使點(diǎn)恰好落在平移后得到的的內(nèi)部，則符合要求的三角形能畫(huà)出_______個(gè)，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟?huà)出符合要求的一個(gè)三角形；（2）在（1）的條件下，若連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)、，則這兩條線(xiàn)段的位置關(guān)系是______；（3）畫(huà)一條直線(xiàn)，將分成兩個(gè)面積相等的三角形.19．（5分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為求的值.20．（8分）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書(shū)包的價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買(mǎi)到3個(gè)書(shū)包和2本詞典.（1）每個(gè)書(shū)包和每本詞典的價(jià)格各是多少元?（2）鄭老師有1000元，他計(jì)劃為全班40位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書(shū)包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過(guò)120元的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)體育用品，共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)書(shū)包和詞典的方案？21．（10分）已知關(guān)于的不等式組的解集為，求的取值范圍.22．（10分）解不等式4x+3≤3（2x－1），并把解集表示在數(shù)軸上.23．（12分）如圖，AB∥CD，△EFG的頂點(diǎn)F，G分別落在直線(xiàn)AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

因?yàn)榈統(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離相等，所以,因?yàn)橄蛴移揭疲詙值不變，所以平移后的坐標(biāo)為（2,2），由（-1,2）向右平移3各單位長(zhǎng)度，所以選C【題目詳解】解：∵點(diǎn)向右平移個(gè)單位∴平移后坐標(biāo)為（-1+a，2）又∵平移后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離∴解得：a=-1或a=3∵a>0∴a=3故選C【題目點(diǎn)撥】此題考察坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移，以及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，做題時(shí)注意考慮多種情況2、A【解題分析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，可得點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（x+1，x-2）在x軸上，∴x-2=0，∴x=2，∴x+1=3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用了x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零．3、C【解題分析】

①連接NP，MP，根據(jù)SSS定理可得△ANP≌△AMP，故可得出結(jié)論；②先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB的度數(shù)，再由AD是∠BAC的平分線(xiàn)得出∠1=∠2=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知∠ADC=60°；③根據(jù)∠1=∠B可知AD=BD，故可得出結(jié)論；④先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠2=30°，CD=AD，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【題目詳解】①證明：連接NP，MP，在△ANP與△AMP中，∵，∴△ANP≌△AMP，則∠CAD=∠BAD，故AD是∠BAC的平分線(xiàn)，故此選項(xiàng)正確；②證明：∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°，∴∠CAB=60°.∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°?∠2=60°,∠ADC=60°，故此選項(xiàng)正確；③證明：∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，故此選項(xiàng)正確；④證明：∵在Rt△ACD中,∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=BD+CD=AD+AD=AD,=AC?CD=AC?AD，∴=AC?BC=AC?AD=AC?AD，∴=1:3，故此選項(xiàng)不正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，作圖—基本作圖，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理和作輔助線(xiàn).4、D【解題分析】分析:把方程的解代入方程，把關(guān)于x和y的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程，然后解方程即可.詳解:∵是方程ax-y=3的一個(gè)解，∴滿(mǎn)足方程ax-y=3，∴a-2=3，解得a=1．故選：D.點(diǎn)睛:本題主要考查了二元一次方程的解．解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程.5、A【解題分析】

結(jié)合同底數(shù)冪的除法和加法、冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【題目詳解】A.a2?a3＝a5,本選項(xiàng)正確;B.a2+a2＝2a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.a3÷a＝a,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.(a2)4＝a,本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查同底數(shù)冪的除法和加法、冪的乘方與積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、D【解題分析】

直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．7、B【解題分析】

由DE∥BC得∠EAC=30°，再根據(jù)∠DAE為平角即可求得∠BAD的度數(shù).【題目詳解】因?yàn)椤螩=30°，DE∥BC，所以∠EAC=30°，又因?yàn)椤螪AE為平角，∠BAC=90°所以∠BAD=180°-90°-30°=60°，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和平角，要熟練掌握兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等和平角等于180°.8、C【解題分析】

已知甲共花了3a+2b元買(mǎi)了5只羊．但他以每只的價(jià)格把羊賣(mài)給乙發(fā)現(xiàn)賠錢(qián)了．由此可列出不等式求解，就知道賠錢(qián)的原因．【題目詳解】根據(jù)題意得到5×<3a+2b，解得a>b,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的應(yīng)用及求解方法.9、D【解題分析】

本題以在世界上第一次把圓周率的數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)以后第7位數(shù)字為切入點(diǎn)，考查祖沖之的相關(guān)知識(shí)．【題目詳解】根據(jù)所學(xué)，南朝宋、齊時(shí)期我國(guó)偉大的科學(xué)家祖沖之，他在前人的基礎(chǔ)上，求出了圓周率在3.1415926和3.1415926之間，是世界上第一個(gè)把圓周率準(zhǔn)確數(shù)值推算到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人，比歐洲早近一千年．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的識(shí)記能力，需要準(zhǔn)確識(shí)記祖沖之等科學(xué)家對(duì)科學(xué)所作出的貢獻(xiàn)．10、B【解題分析】

首先用“夾逼法”確定的值，進(jìn)而可得的值.【題目詳解】解：，∴，∴.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，關(guān)鍵是正確確定的值.11、A【解題分析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．對(duì)某班40名同學(xué)視力情況的調(diào)查，比較容易做到，適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；B．對(duì)市場(chǎng)上涼糕質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查面較廣，不容易做到，不適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．對(duì)某類(lèi)煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查，破壞性調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．對(duì)鄂旗水質(zhì)情況的調(diào)查，無(wú)法進(jìn)行普查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、C【解題分析】

根據(jù)進(jìn)價(jià)為m，售價(jià)是，然后再在售價(jià)的基礎(chǔ)上打八折銷(xiāo)售，所以售價(jià)元.【題目詳解】解：由題意可知定價(jià)為：()元,元旦期間按定價(jià)的八折銷(xiāo)售,故售價(jià)為：元故選C．【題目點(diǎn)撥】本題是典型的銷(xiāo)售問(wèn)題，搞清楚本錢(qián)，定價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解題分析】由（x﹣1）3=64，得：x﹣1=4,解得：x=5.故答案為5.14、x﹣12≥1．【解題分析】

首先表示x的為x，再表示與12的差為x-12，再表示不小于1可得x-12≥1【題目詳解】由題意得：x﹣12≥1．故答案為：x﹣12≥1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．15、1【解題分析】

把關(guān)于、的方程組的兩式相加，得，故答案為：1．16、1【解題分析】

用黑球的個(gè)數(shù)除總個(gè)數(shù)等于，即可解答【題目詳解】根據(jù)題意，得：，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是分式方程的解，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查概率公式，難度不大17、【解題分析】

利用兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)互補(bǔ)即可求出∠2的度數(shù).【題目詳解】因?yàn)閍∥b，所以∠1+∠BAC+∠2=180°，因?yàn)椤?=36°，∠BAC=100°，所以∠2=180°-36°-100°=44°【題目點(diǎn)撥】本題考查兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，學(xué)生們熟練掌握該性質(zhì)即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）10，圖見(jiàn)解析；(2)平行或在同一條直線(xiàn)上；（3）見(jiàn)解析【解題分析】

（1）依據(jù)△ABC內(nèi)部有10個(gè)格點(diǎn)，即可得到符合要求的格點(diǎn)三角形能畫(huà)出10個(gè)；

（2）依據(jù)平移后的三角形的位置，即可得到兩條線(xiàn)段的位置關(guān)系；

（3）畫(huà)出△ABC三條中線(xiàn)所在的直線(xiàn)，即可將△ABC分成兩個(gè)面積相等的三角形．【題目詳解】解：（1）∵△ABC內(nèi)部有10個(gè)格點(diǎn)，

∴使點(diǎn)P恰好落在平移后得到的△A'B'C'的內(nèi)部，則符合要求的格點(diǎn)三角形能畫(huà)出10個(gè)，

如圖所示，△A'B'C'即為所求（答案不唯一）；

故答案為：10；

（2）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)BB'、CC'，則這兩條線(xiàn)段的位置關(guān)系是平行或在同一條直線(xiàn)上；

故答案為：平行或在同一條直線(xiàn)上；

（3）如圖所示，直線(xiàn)l即為所求（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了利用平移變換作圖，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．19、a+2b=2.【解題分析】分析：根據(jù)題意把代入方程組得到關(guān)于a、b的方程組，由新方程組變形即可求得a+2b的值.詳解：把代入方程組得：，由①-②，得：a+2b=2.點(diǎn)睛：熟悉“二元一次方程組解的定義”是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）每個(gè)書(shū)包和每本詞典的價(jià)格分別是2元和3元；（2）共有以下三種購(gòu)買(mǎi)書(shū)包和詞典的方案，分別是購(gòu)買(mǎi)書(shū)包10個(gè)，詞典30本，購(gòu)買(mǎi)書(shū)包11個(gè)，詞典29本，購(gòu)買(mǎi)書(shū)包5個(gè)，詞典2本．【解題分析】（1）設(shè)每個(gè)書(shū)包的價(jià)格為x元，則每本詞典的價(jià)格為（x－8）元．根據(jù)題意，得3x＋2（x－8）＝1．解得x＝2．∴x－8＝3．答：每個(gè)書(shū)包的價(jià)格為2元，每本詞典的價(jià)格為3元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)書(shū)包y個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)詞典（40－y）本．根據(jù)題意