陜西省銅川市名校2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

陜西省銅川市名校2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在，，0，，，，3.14中，無理數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)多項(xiàng)式的和是（）A． B． C． D．3．若x軸上的點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)4．下列說法中，不正確的是（）A．兩直線相交所成的四個(gè)角中有兩個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直B．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一已知點(diǎn)能畫一條直線和已知直線垂直C．一條直線可以有無數(shù)條垂線D．在同一平面內(nèi)，過射線的端點(diǎn)與射線垂直的直線只有一條5．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角是50°，則另一個(gè)角是（）A．50° B．130° C．50°或130° D．40°6．估計(jì)的值是在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間7．有下列各數(shù)：，，0.123112233111222333…，，-,其中，無理數(shù)有（）.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖所示，已知，，，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE10．若從一個(gè)袋子里摸到紅球的概率是1%,則下列說法中正確的是()A．摸1次一定不會(huì)摸到紅球 B．摸100次一定能摸到紅球C．摸1次有可能摸到紅球 D．摸100次一定能摸到1次紅球11．已知(xA．0 B．﹣1 C．1 D．512．如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．∠A和∠3是同位角 B．∠2和∠3是同旁內(nèi)角C．∠A和∠B是同旁內(nèi)角 D．∠C和∠1是內(nèi)錯(cuò)角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小澤在課桌上擺放了一副三角板，如圖所示，得到________∥________，依據(jù)是________．14．某種生物的細(xì)胞直徑約為0.00000006m，數(shù)據(jù)“0.00000006”用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________．15．如圖，在△ABC中，∠A＝120°，∠B＝40°，如果過點(diǎn)A的一條直線l把△ABC分割成兩個(gè)等腰三角形，直線l與BC交于點(diǎn)D，那么∠ADC的度數(shù)是_____．16．如圖，在△ABC中、∠ACB＝90°，CD⊥AB于D。若AB＝10，AC＝6，BC＝8，則CD的長為______。17．如圖，把圖1中的圓A經(jīng)過平移得到圓O（如圖2），如果圖1⊙A上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），那么平移后在圖2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，，，.求證：.19．（5分）甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品：并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場(chǎng)累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按收費(fèi)．顧客到哪家商場(chǎng)購物花費(fèi)少？20．（8分）計(jì)算或化簡：（1）（2）21．（10分）在△ABC中，已知∠A＝α．（1）如圖1，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D．①當(dāng)α＝70°時(shí)，∠BDC度數(shù)＝度（直接寫出結(jié)果）；②∠BDC的度數(shù)為（用含α的代數(shù)式表示）；（2）如圖2，若∠ABC的平分線與∠ACE角平分線交于點(diǎn)F，求∠BFC的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．（3）在（2）的條件下，將△FBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到△GBC，∠GBC的角平分線與∠GCB的角平分線交于點(diǎn)M（如圖3），求∠BMC的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．22．（10分）從邊長為的正方形中剪掉一個(gè)邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形（如圖2）.（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是__________________.（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A．B．C．（2）若，，求的值；（3）計(jì)算：23．（12分）解下列方程組：（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義求解．【題目詳解】在，，0，，，，3.14中，無理數(shù)為，．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．判斷一個(gè)數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結(jié)果．2、B【解題分析】

利用同類項(xiàng)定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可求出兩個(gè)多項(xiàng)式的和．【題目詳解】∵單項(xiàng)式x2ym-n與單項(xiàng)式-x2m+ny3是同類項(xiàng)，

∴，

解得：，

則原式=x2y3-x2y3=x2y3，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，以及同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離.先根據(jù)P在x軸上判斷出點(diǎn)P縱坐標(biāo)為0，再根據(jù)點(diǎn)P到y(tǒng)軸上的距離的意義可得橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為5，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：∵點(diǎn)P在x軸上，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)等于0，又∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是5，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是±5，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）或（-5，0）．故選B．4、A【解題分析】

根據(jù)垂線的定義與性質(zhì)即可判斷．【題目詳解】A、兩直線相交所成的四個(gè)角中有兩對(duì)對(duì)頂角，每一對(duì)對(duì)頂角都相等，所以當(dāng)有兩個(gè)角相等時(shí)，這兩條直線不一定互相垂直，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；B、根據(jù)垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，可知在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一已知點(diǎn)能畫一條直線和已知直線垂直，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、一條直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，過每一點(diǎn)都有且只有一條直線與已知直線垂直，所以可以有無數(shù)條垂線，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，可知在同一平面內(nèi)，過射線的端點(diǎn)與射線垂直的直線只有一條，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線的定義與性質(zhì)，比較簡單．5、C【解題分析】

根據(jù)題意作圖，可得：∠2與∠3的兩邊都與∠1的兩邊分別平行，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠2的度數(shù)，即可求得答案．【題目詳解】解：如圖：∠2與∠3的都兩邊與∠1的兩邊分別平行，即AB∥CD，AD∥BC，∴∠1+∠A=180°，∠3+∠A=180°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°．故另一個(gè)角是50°或130°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義．解此題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6、B【解題分析】

根據(jù)二次根式的概念直接解答此題.【題目詳解】∵＜＜，∴4＜＜5，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)大小的比較，掌握用二次根式作為大小比較的工具是解決此題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，判斷出，，0.123112233111222333…，，-,這些數(shù)中，無理數(shù)有多少個(gè)即可．詳解：，，0.123112233111222333…，，-，其中無理數(shù)有3個(gè)：，0.123112233111222333…，-.故選：C．點(diǎn)睛：此題主要考查了無理數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：無理數(shù)是實(shí)數(shù)中不能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)．8、C【解題分析】

解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，由∠C=30°，∠CBE=40°，∠CAE=∠C+∠CBE=70°，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠CAE=∠BED=70°．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠CAE的度數(shù)和得出∠CAE=∠BED．9、D【解題分析】

要使△ABD≌△ACE，則需對(duì)應(yīng)邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等．【題目詳解】已知條件中AB=AC，∠A為公共角，A中∠B=∠C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A為公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C對(duì)；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯(cuò)．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證．10、C【解題分析】

根據(jù)可能性的意義，結(jié)合題意，分析選項(xiàng)可得答案．【題目詳解】根據(jù)題意，從一個(gè)袋子里摸到紅球的概率1%；即從一個(gè)袋子里摸到紅球有1%的可能；A，摸1次有可能摸到紅球，錯(cuò)誤；B中，摸100次也可能摸不到紅球，錯(cuò)誤；C中，摸1次有可能摸到紅球，體現(xiàn)了可能性，正確；D中，摸100次一定不一定能摸到紅球，錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查隨機(jī)事件的定義與隨機(jī)事件可能性的意義，隨機(jī)事件可能性體現(xiàn)這個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，可能性大的不一定發(fā)生，可能性小的也不一定一定不發(fā)生．11、C【解題分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵(x∴x-∴x+y=﹣1+2=1。故選C。12、B【解題分析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行解答．【題目詳解】解：A、∠A和∠3是同位角，正確；B、∠2和∠3是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤；C、∠A和∠B是同旁內(nèi)角，正確；D、∠C和∠1是內(nèi)錯(cuò)角，正確；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、AC∥DF內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【解題分析】

依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得到AC∥DF【題目詳解】由圖可得，∠ACD=∠FDC=∴AC∥DF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)故答案為：AC；DF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【題目點(diǎn)撥】本題考查直角三角板的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需掌握直角三角板的特征，再利用平行線判定定理求解.14、【解題分析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.00000006=.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.15、140°或80°【解題分析】

首先需要根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠DAC=∠C或∠DAC=∠ADC，進(jìn)而結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求出∠ADC的度數(shù)即可.【題目詳解】解：分兩種情況：①如圖1，把120°的角分為100°和20°，則△ABD與△ACD都是等腰三角形，其頂角的度數(shù)分別是100°，140°；∴∠ADC＝140°②把120°的角分為40°和80°，則△ABD與△ACD都是等腰三角形，其頂角的度數(shù)分別是100°，20°，∴∠ADC＝80°，故答案為140°或80°．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的知識(shí)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.16、4.1．【解題分析】

利用三角形的面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB∴∴6×1=10CD，∴CD=4.1.故答案為：4.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查直角三角形的面積公式（其面積=×兩直角邊的積=×斜邊×斜邊上的高）．17、（m+2，n-1）【解題分析】

首先根據(jù)圓心的坐標(biāo)確定平移的方法：向右平移了2個(gè)單位，有向下平移1個(gè)單位，然后可確定P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo).【題目詳解】解：∵⊙A的圓心坐標(biāo)為（-2，1），平移后到達(dá)O（0，0），∴圖形向右平移了2個(gè)單位，有向下平移1個(gè)單位，又∵P的坐標(biāo)為（m，n），∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為（m+2，n-1），故答案為（m+2，n-1）.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化——平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解題分析】

由可得BC=EF，然后根據(jù)“AAS”即可證明.【題目詳解】解：∵，∴，∴，在和中，，∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵．19、（1）當(dāng)累計(jì)購物不超過50元時(shí)，兩商場(chǎng)購物花費(fèi)一樣；（2）當(dāng)累計(jì)購物超過50元而不超過100元時(shí)，乙商場(chǎng)購物花費(fèi)少；（3）當(dāng)累計(jì)購物超過100元時(shí)，設(shè)累計(jì)購物元，①累計(jì)購物超過150元時(shí)，到甲商場(chǎng)購物花費(fèi)少；②累計(jì)購物超過100元而不到150元時(shí)，到乙商場(chǎng)購物花費(fèi)少；③累計(jì)購物為150元時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購物花費(fèi)一樣.【解題分析】

設(shè)累計(jì)購物x，分x≤50、50＜x≤100和x＞100三種情況分別求解可得.【題目詳解】解：（1）當(dāng)累計(jì)購物不超過50元時(shí)，在甲、乙兩商場(chǎng)購物都不享受優(yōu)惠且兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，因此到兩商場(chǎng)購物花費(fèi)一樣．（2）當(dāng)累計(jì)購物超過50元而不超過100元時(shí)，享受乙商場(chǎng)的購物優(yōu)惠不享受甲商場(chǎng)的購物優(yōu)惠，因此到乙商場(chǎng)購物花費(fèi)少．（3）當(dāng)累計(jì)購物超過100元時(shí)，設(shè)累計(jì)購物元．①若到甲商場(chǎng)購物花費(fèi)少，則．解得．這就是說，累計(jì)購物超過150元時(shí)，到甲商場(chǎng)購物花費(fèi)少．②若到乙商場(chǎng)購物花費(fèi)少，則．解得．這就是說，累計(jì)購物超過100元而不到150元時(shí)，到乙商場(chǎng)購物花費(fèi)少．③若．解得．這就是說，累計(jì)購物為150元時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購物花費(fèi)一樣．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據(jù)實(shí)際情況分段進(jìn)行討論．20、（1）1；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）根據(jù)整數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【題目詳解】（1）原式=4-1-2=1（2）原式==.【題目點(diǎn)撥】本題考查常德的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.21、（1）（1）①125°；②，（2）；（3）【解題分析】

（1）①由三角形內(nèi)角和定理易得∠ABC+∠ACB=110°，然后根據(jù)角平分線的定義，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求∠BDC；②由三角形內(nèi)角和定理易得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，采用①的推導(dǎo)方法即可求解；（2）由三角形外角