2024屆黑龍江省鶴崗市名校七年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆黑龍江省鶴崗市名校七年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果分式的值為零，則的值是（）A．2 B．-2 C． D．02．下列四個實數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A． B． C． D．3．4的算術平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．4．若關于的不等式組的整數(shù)解共有3個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．在式子：3x﹣y＝6中，把它改寫成用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）A．y＝3x﹣6 B．y＝3x+6 C．x＝y(tǒng)+2 D．x＝﹣y+26．下列調查中，適合采用全面調查方式的是（）A．了解某班40名學生視力情況B．對市場上涼糕質量情況的調查C．對某類煙花爆竹燃放質量情況的調查D．對鄂旗水質情況的調查7．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（）A．16cm B．22cm C．20cm D．24cm8．運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤239．世界上最小、最輕的昆蟲是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，其質量僅有0.000005克，用科學記數(shù)法表示0.000005，正確的是（）A． B． C． D．10．若每個人的工作效率相同，a個人b天做c個零件，那么b個人做a個零件所需的天數(shù)為（）A． B． C． D．11．不等式4(x﹣2)＞2(3x+5)的非負整數(shù)解的個數(shù)為()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個12．下列運算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的絕對值是_____.14．若關于x的不等式只有6個正整數(shù)解，則a應滿足________．15．請寫出不等式﹣x+2≥0的一個正整數(shù)解____（寫出一個即可）．16．已知點在第四象限，距離軸個單位長度，距離軸個單位長度，則點的坐標為__________．17．某籃球比賽的計分規(guī)則是：勝場得分，平一場得分，負場得分.某球隊參賽場，積分，若不考慮比賽順序，則該隊平、勝、負的情況可能有_______種.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動，活動結束后，隨機抽取了部分同學的成績（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．調查結果統(tǒng)計表組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A80≤x＜85500.1B85≤x＜9075C90≤x＜95150cD95≤x≤100a合計b1根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，a=_____，b=_____，c=_____；（2）扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_____，“C”所對應的圓心角的度數(shù)是_____；（3）若參加本次競賽的同學共有5000人，請你估計成績在95分及以上的學生大約有多少人？19．（5分）如圖1，已知AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝110°．（1）若∠E＝50°，請直接寫出∠F的度數(shù)；（2）探索∠E與∠F之間滿足的數(shù)量關系，并說明理由；（3）如圖2，EP平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，F(xiàn)G的反向延長線交EP于點P，求∠P的度數(shù)．20．（8分）因式分解：(1)2x2－8xy＋8y2；(2)4x3－4x2y－(x－y)．21．（10分）我市物價部門核定的市區(qū)出租車服務收費標準是：起步價5元(含2千米)，以后每千米收費1元，超過10千米部分加收空駛費0.5元/公里，乘車前可免費等候5分鐘，超時或途中等候加收1元/5分鐘。小林乘出租車從家去相距5千米的圖書館借書。他的行程情況如下圖：(1)他去時需付車費多少元?(2)返回時的速度是每小時行多少千米?22．（10分）如圖，在△ABC中，AM=CM，AD=CD，DM//BC，判斷△CMB的形狀，并說明理由．23．（12分）化簡：（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

對分式分子與分母進行因式分解,在保證分式有意義,即分母不為零的情況下令分子等于零,解之即可.【題目詳解】解:,由題意得,且,所以.故選:B.【題目點撥】本題考查分式的值與分式有意義的條件,理解掌握該知識點是解答關鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：π，，是無理數(shù)，＝2是有理數(shù)．故選：B．【題目點撥】本題考查了實數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．3、A【解題分析】試題分析：算術平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術平方根，由此即可求出結果．解：∵1的平方為4，∴4的算術平方根為1．故選：A．4、D【解題分析】

分別求出不等式組中不等式的解集，利用確定解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有3個，即可得到m的范圍．【題目詳解】解：，由①解得：x＜2，由②解得：x≥m，故不等式組的解集為m≤x＜2，由不等式組的整數(shù)解有3個，得到整數(shù)解為1，0，?1，則m的范圍為?2＜m≤?1．故選：D．【題目點撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關鍵．5、A【解題分析】

把x看作已知數(shù)，移項，系數(shù)化成1即可．【題目詳解】解：3x﹣y＝6，﹣y＝6﹣3x，y＝3x﹣6，故選：A．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質進行變形是解此題的關鍵．6、A【解題分析】分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．對某班40名同學視力情況的調查，比較容易做到，適合采用全面調查，故本選項正確；B．對市場上涼糕質量情況的調查，調查面較廣，不容易做到，不適合采用全面調查，故本選項錯誤；C．對某類煙花爆竹燃放質量情況的調查，破壞性調查，只能采用抽樣調查，故本選項錯誤；D．對鄂旗水質情況的調查，無法進行普查，只能采用抽樣調查，故本選項錯誤．故選A．點睛：本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質可得DF＝AC，然后求出四邊形ABFD的周長等于△ABC的周長與AD、CF的和，再代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，∴四邊形ABFD的周長＝△ABC的周長+AD+CF＝16+3+3＝22cm．故選：B．【題目點撥】此題主要考查平移的性質，解題的關鍵是熟知平移的性質特點.8、C【解題分析】

解：根據(jù)運算程序，前兩次運算結果小于等于95，第三次運算結果大于95可得不等式組，解不等式①得，x≤47；解不等式②得，x≤1；解不等式③得，x>11，所以不等式組的解集為11<x≤1，即x的取值范圍是11<x≤1．故選C．點睛：本題考查了一元一次不等式組的應用，根據(jù)題目所給的信息，并運用運輸程序并列出不等式組是解題的關鍵．9、A【解題分析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.000005=.故選A.【題目點撥】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.10、A【解題分析】

工作時間=工作總量÷工作效率，需先列出1個人1天的工作效率的代數(shù)式，再列b個人作a個零件所需的天數(shù)．【題目詳解】∵1個人1天做零件：，

則b個人做a個零件需要的天數(shù)：．

故選：A．【題目點撥】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．關系為：工作時間=工作總量÷工作效率．11、A【解題分析】試題分析：去括號得，4x-8＞6x+10，移項得，4x-6x＞10+8，合并同類項得，-2x＞18，系數(shù)化為1得，x＜-1．所以不等式的非負整數(shù)解為0個．故選A．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解．12、B【解題分析】

直接根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質和合并同類項法則計算即可．【題目詳解】解：A、，故本選項錯誤；B.，故本選項正確；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項錯誤；故選B【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方等指數(shù)冪的運算性質，屬于基礎題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)絕對值的含義和求法求解即可．【題目詳解】∵<0，∴||=-()=.故答案為：.【題目點撥】此題主要考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正實數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負實數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零．14、【解題分析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，根據(jù)正整數(shù)解有6個，那么可知這些解就是1、2、3、4、5、6，進而可知6≤a＜7，求解即可．【題目詳解】∵∴∵正整數(shù)解有6個，那么可知這些解就是1、2、3、4、5、6∴解得故答案為：【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關鍵是注意題目中的條件正整數(shù)解只有6個，要理解此條件表達的意思．15、2（答案不唯一）．【解題分析】

通過對﹣x+2≥0移項、合并，化系數(shù)為1，即可求得本題答案.【題目詳解】﹣x+2≥0，移項、合并得，﹣x≥﹣2，化系數(shù)為1得，x≤1．故不等式﹣x+2≥0的正整數(shù)解可以是2，答案不唯一．故答案為2（答案不唯一）．【題目點撥】本題考查不等式，簡體的關鍵是熟練掌握不等式的求解步驟（如移項、合并、化系數(shù)為1）.16、【解題分析】

根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值，各象限點的坐標特征，可得答案．【題目詳解】解：點P在第四象限，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，得點P的坐標為（2，-4）.【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17、1【解題分析】

本題設出勝的場數(shù)為x，平的場數(shù)為y，那么負的場數(shù)為（12-x-y），那么以積分作為等量關系列出方程．【題目詳解】解：設勝的場數(shù)為x，平的場數(shù)為y，那么負的場數(shù)為（12-x-y）

1x+y+0（12-x-y）=24

則y=24-1x

∵x，y為正整數(shù)或0，x+y≤12，；故該隊平、勝、負的情況可能有1種．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查二元一次方程的應用、積分問題，設出不同的情況，然后根據(jù)題目所給的條件限制求出解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2255000.345108°【解題分析】試題分析：（1）由A組頻數(shù)及其頻率求得總數(shù)b=500，根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)求得a，再由頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得c；（2）D組人數(shù)除以總人數(shù)得出其百分比即可得m的值，再用360°乘C組的頻率可得；（3）總人數(shù)乘以樣本中D組頻率可得．試題解析：解：（1）b=50÷0.1=500，a=500﹣（50+75+150）=225，c=150÷500=0.3；故答案為：225，500，0.3；（2）m%=×100%=45%，∴m=45，“C”所對應的圓心角的度數(shù)是360°×0.3=108°．故答案為：45，108°；（3）5000×0.45=1．答：估計成績在95分及以上的學生大約有1人．點睛：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19、（1）100°；（2）∠F＝∠E+50°，理由見解析；（3）∠P＝25°【解題分析】

（1）如圖1，分別過點E，F(xiàn)作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，根據(jù)平行線的性質得到∠B=∠BEM=20°，∠MEF=∠EFN，∠D+∠DFN=180°，代入數(shù)據(jù)即可得到結論；

（2）如圖1，根據(jù)平行線的性質得到∠B=∠BEM=20°，∠MEF=∠EFN，由AB∥CD，AB∥FN，得到CD∥FN，根據(jù)平行線的性質得到∠D+∠DFN=180°，于是得到結論；

（3）如圖2，過點F作FH∥EP，設∠BEF=2x°，則∠EFD=（2x+50）°，根據(jù)角平分線的定義得到∠PEF=∠BEF=x°，∠EFG=∠EFD=（x+25）°，根據(jù)平行線的性質得到∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG，于是得到結論．【題目詳解】解：（1）如圖1，分別過點E，F(xiàn)作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B＝∠BEM＝20°，∠MEF＝∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN，∴∠D+∠DFN＝180°，又∵∠D＝110°，∴∠DFN＝70°，∴∠BEF＝∠MEF+20°，∠EFD＝∠EFN+70°，∴∠EFD＝∠MEF+70°∴∠EFD＝∠BEF+50°＝100°；故答案為：100°；（2）如圖1，分別過點E，F(xiàn)作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B＝∠BEM＝20°，∠MEF＝∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN，∴∠D+∠DFN＝180°，又∵∠D＝110°，∴∠DFN＝70°，∴∠BEF＝∠MEF+20°，∠EFD＝∠EFN+70°，∴∠EFD＝∠MEF+70°，∴∠EFD＝∠BEF+50°；（3）如圖2，過點F作FH∥EP，由（2）知，∠EFD＝∠BEF+50°，設∠BEF＝2x°，則∠EFD＝（2x+50）°，∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD，∴∠PEF＝∠BEF＝x°，∠EFG＝∠EFD＝（x+25）°，∵FH∥EP，∴∠PEF＝∠EFH＝x°，∠P＝∠HFG，∵∠HFG＝∠EFG﹣∠EFH＝25°，∴∠P＝25°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質定理是解題的關鍵．20、（1）2(x-2y)2；（2）(x-y)(2x+1)(2x-1)【解題分析】

（1）先提公因式，再套用完全平方公式；先分組，提公因式，再套用平方差公式.【題目詳解】解：(1)2x2－8xy＋8y2；=2(x2-4xy+4y2)=2(x-2y)2(2)4x3－4x2y－(x－y)．=4x2(x-y)-(x-y)=(x-y)(4x2-1)=(x-y)(2x+1)(2x-1)【題目點撥】考核知識點：因式分解.靈活運用提公因式法和完全平方公式是關鍵.21、（1）12；（2）15.【解題分析】

（1）由函數(shù)圖象所提供的信息可知，小林家到圖書館的距離是5千米，起步價5元（含2千米），還剩下的路程是每千米收費1元，據(jù)此計算出路程收費，然后中間等候20分鐘，等候加收1元/5分鐘，用20÷5×1求出等候的費用，然后加上路程收費就是他去時需付車費多少元；（2）由他離開