2024屆甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2024屆甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解為1，2，3，則m的取值范圍為（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜122．子貢：復(fù)姓端木名賜，字子貢，華夏族，春秋末年衛(wèi)國人．孔子的得意門生，生于公元前520年，比孔子小31歲．現(xiàn)規(guī)定公元前記為-，公元后記為+．則孔子的出生年份可記為（）A．-551 B．-489 C．+489 D．+5513．在一個(gè)樣本中，40個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)小組內(nèi)，第1，2，3，5小組的頻數(shù)分別是2，8，15，5，則第4小組的頻數(shù)是（）A．5 B．10 C．15 D．204．納米（nm）是非常小的長度單位，1nm=10-9，較小的病毒直徑僅為18-22納米，18nm用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（A．0.18×10-7nm B．0.18×105．已知是二元一次方程組的解，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．若a>b,則下列結(jié)論錯誤的是()A．a(chǎn)?7>b?7 B．a(chǎn)+3>b+3 C．> D．?3a>?3b7．如圖，從A地到B地有兩條路可走，一條路是大半圓，另一條路是4個(gè)小半圓．有一天，一只貓和一只老鼠同時(shí)從A地到B地．老鼠見貓沿著大半圓行走，它不敢與貓同行（怕被貓吃掉），就沿著4個(gè)小半圓行走．假設(shè)貓和老鼠行走的速度相同，那么下列結(jié)論正確的是（）A．貓先到達(dá)B地 B．老鼠先到達(dá)B地C．貓和老鼠同時(shí)到達(dá)B地 D．無法確定8．與+1最接近的正整數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．79．如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180o，能判斷AB∥CD的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④10．如圖是由11個(gè)等邊三角形拼成的六邊形.若最小等邊三角形的邊長為，最大等邊三角形的邊長為，則與的關(guān)系為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在生物課上，老師告訴同學(xué)們：“微生物很小，枝原體直徑只有0.1微米”，這相當(dāng)于________________米(1米=106微米，請用科學(xué)記數(shù)法表示).12．“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形，小茗同學(xué)向一個(gè)如圖所示的“趙爽弦圖”的飛鏢板投擲飛鏢(假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上).若飛鏢板中的直角三角形的兩條直角邊長為1和2，則投擲飛鏢一次扎在小正方形的概率是______.13．若x2＋mx＋25是完全平方式，則m=___________。14．某次知識競賽共有20道題，每答對一道題得10分，答錯或不答都扣5分.某同學(xué)得分不低于80分，那這名同學(xué)至少要答對_________道題.15．如圖，在ΔABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠B=40°，∠DAE=10°，則∠C______°．16．找規(guī)律．下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第n幅圖中共有________個(gè)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在第23個(gè)世界讀書日前夕，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間用t表示，單位：小時(shí)，采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按，，，分為四個(gè)等級，并依次用A，B，C，D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若該校共有學(xué)生1200人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間滿足的人數(shù)．18．（8分）（1）計(jì)算：（2）解方程組：（3）解不等式組，并求它的所有整數(shù)解。19．（8分）教科書中這樣寫道:“我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形:先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變這種方法叫做配方法.配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求化數(shù)式最大值.最小值等.例如:分解因式；例如求代數(shù)式的最小值..可知當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：（1）分解因式:_____（2）當(dāng)為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最小值，并求出這個(gè)最小值.（3）當(dāng)為何值時(shí).多項(xiàng)式有最小值并求出這個(gè)最小值20．（8分）如圖，已知，，.（1）試說明：；（2）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.21．（8分）通過對某校營養(yǎng)午餐的檢測，得到如下信息：每份營養(yǎng)午餐的總質(zhì)量；午餐的成分為蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪和礦物質(zhì)，其組成成分所占比例如圖所示；其中礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的倍，蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占．（）設(shè)其中蛋白質(zhì)含量是．脂肪含量是，請用含或的代數(shù)式分別表示碳水化合物和礦物質(zhì)的質(zhì)量．（）求每份營養(yǎng)午餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪和礦物質(zhì)的質(zhì)量．（）參考圖，請?jiān)趫D中完成這四種不同成分所占百分比的扇形統(tǒng)計(jì)圖．22．（10分）解二元一次方程組：（（1）用代入消元（2）用加減消元）（1）（2）23．（10分）求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°24．（12分）七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形，請你根據(jù)下列要求拼圖：（畫出示意圖并標(biāo)明每塊板的標(biāo)號，在拼圖時(shí)應(yīng)注意：相鄰的兩塊板之間無空隙、無重疊）（1）用七巧板中標(biāo)號為①②③的三塊板拼成一個(gè)等腰直角三角形；（2）選擇七巧板中的三塊板拼成一個(gè)正方形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

解不等式得出x≤m3，由不等式的正整數(shù)解為1、2、3知3≤m3【題目詳解】解不等式3x-m≤0，得：x≤m3∵不等式的正整數(shù)解為1，2，3，∴3≤m3解得：9≤m＜12，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)正整數(shù)解的情況得出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

首先根據(jù)題意可將子貢的出生年份表示出來，然后進(jìn)一步計(jì)算出孔子的出生年份即可.【題目詳解】由題意可得：子貢出生年份可表示為：，∴孔子出生年份為：，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義與有理數(shù)的加法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【解題分析】

總數(shù)減去其它四組的數(shù)據(jù)就是第四組的頻數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意可得：第1、2、3、5個(gè)小組的頻數(shù)分別為2，8，15，5，共（2+8+15+5）=30，樣本總數(shù)為40，故第四小組的頻數(shù)是40-30=10，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查頻數(shù)和頻率的知識，注意掌握每個(gè)小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和.4、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】解:18nm＝18×10-9m＝0.000000018＝1.8×10-8m故選:C【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前的0的個(gè)數(shù)所決定.5、D【解題分析】

把代入二元一次方程組求出a,b的值，即可求解.【題目詳解】把代入二元一次方程組得，解得a=-1,b=3，∴b-a=4故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是把方程組的解代入求解.6、D【解題分析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．詳解：A．不等式兩邊同時(shí)減去7，不等號方向不變，故A選項(xiàng)正確；B．不等式兩邊同時(shí)加3，不等號方向不變，故B選項(xiàng)正確；C．不等式兩邊同時(shí)除以5，不等號方向不變，故C選項(xiàng)正確；D．不等式兩邊同時(shí)乘以－3，不等號方向改變，﹣3a＜﹣3b，故D選項(xiàng)錯誤．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】以AB為直徑的半圓的長是：?AB．設(shè)四個(gè)小半圓的直徑分別是a，b，c，d，則a+b+c+d=AB．則老鼠行走的路徑長是：a+b+c+d=(a+b+c+d)=?AB．故貓和老鼠行走的路徑長相同．8、B【解題分析】

先對估算出最接近的正整數(shù)，然后確定與+1最接近的正整數(shù)．【題目詳解】解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，又∵，即17<20.25，∴與最接近的正整數(shù)是4，∴與+1最接近的正整數(shù)是5，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪闷椒綌?shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算，同時(shí)需要善于利用中間值的平方數(shù)進(jìn)行輔助判斷．9、A【解題分析】

根據(jù)平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；依此即可得出答案.【題目詳解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，②∵∠3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，④∵∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，綜上所述：能判斷AB∥CD的有①③④.故答案為A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．10、D【解題分析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，設(shè)右下角的等邊三角形它的邊長為x，則可依次求出等邊三角形的邊長，進(jìn)而可得b=x+3a，b=3x，整理可得與的關(guān)系．【題目詳解】解：設(shè)右下角的等邊三角形它的邊長為x，則等邊三角形的邊長依次為x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，∴，∴.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，方程組的應(yīng)用，認(rèn)真觀察圖形，找出等量關(guān)系，列出關(guān)系式整理即可，關(guān)鍵是要找出其中的等量關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1×10-7【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【題目詳解】解：0.1微米=1×10-7米．12、【解題分析】

根據(jù)投擲飛鏢一次扎在小正方形的概率等于小正方形的面積比上大正方形的面積進(jìn)行求解.【題目詳解】S小正方形=（2-1）（2-1）=1；S大正方形==5；所以投擲飛鏢一次扎在小正方形的概率為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形面積與事件概率的關(guān)系，熟練掌握圖形面積與事件概率的關(guān)系是本題解題關(guān)鍵.13、±10【解題分析】試題分析：因?yàn)榉闲问降亩囗?xiàng)式是完全平方式，所以mx=，所以m=.考點(diǎn)：完全平方式.14、1【解題分析】

根據(jù)該同學(xué)得分不低于80分，就可以得到不等關(guān)系：該同學(xué)的得分≥80分，設(shè)應(yīng)答對x道，則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式求解．【題目詳解】解：設(shè)應(yīng)答對x道，則：10x-5（20-x）≥80，

解得：x≥1，

∵x取整數(shù)，

∴x最小為：1，

即：他至少要答對1道題．

故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確表示出該同學(xué)的得分是解決本題的關(guān)鍵．15、60.【解題分析】

在Rt△ADE中求得∠ADE的度數(shù)，然后利用三角形的外角性質(zhì)得到∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAC的度數(shù)，最后利用三角形的內(nèi)角和為180°即可得解.【題目詳解】解：∵AE⊥BC，∴∠AED=90°，∵∠DAE=10°，∴∠ADE=90°﹣∠DAE=80°，又∵∠B=40°，∴∠BAD=∠ADE﹣∠B=40°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=80°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=60°.故答案為：60.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和等，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).16、2n－1【解題分析】分析可得：第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，…，∵1=1×2-1，3=2×2-1，5=3×2-1，∴故第n幅圖中共有2n-1個(gè)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人；B所在扇形的圓心角為，補(bǔ)全條形圖見解析；全校每周課外閱讀時(shí)間滿足的約有360人．【解題分析】【分析】根據(jù)等級A的人數(shù)及所占百分比即可得出調(diào)查學(xué)生人數(shù)；先計(jì)算出C在扇形圖中的百分比，用在扇形圖中的百分比可計(jì)算出B在扇形圖中的百分比，再計(jì)算出B在扇形的圓心角；總?cè)藬?shù)課外閱讀時(shí)間滿足的百分比即得所求．【題目詳解】由條形圖知，A級的人數(shù)為20人，由扇形圖知：A級人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的，所以：人，即本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人；由條形圖知：C級的人數(shù)為60人，所以C級所占的百分比為：，B級所占的百分比為：，B級的人數(shù)為人，D級的人數(shù)為：人，B所在扇形的圓心角為：，補(bǔ)全條形圖如圖所示：；因?yàn)镃級所占的百分比為，所以全校每周課外閱讀時(shí)間滿足的人數(shù)為：人，答：全校每周課外閱讀時(shí)間滿足的約有360人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形圖和條形圖的相關(guān)知識，從統(tǒng)計(jì)圖中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.扇形圖中某項(xiàng)的百分比，扇形圖中某項(xiàng)圓心角的度數(shù)該項(xiàng)在扇形圖中的百分比．18、(1)0；（2）；（3）-2＜x≤1，整數(shù)解有-1、0、1．【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；可用加減消元法求解；先解出兩個(gè)不等式的解集，取其公共部分中的整數(shù)即可.【題目詳解】解：解:由②-①得x=4③把③代入①中得所以原方程組的解為（3）解：解不等式，得：x＞-2，

解不等式x-3（x-1）≥1，得：x≤1，

則不等式組的解集為-2＜x≤1，

∴不等式組的整數(shù)解有-1、0、1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解二元一次方程組以及解一元一次不等式組，涉及的計(jì)算范圍較廣，熟練掌握各種計(jì)算的求解方法是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）時(shí)，最小值為-；（3），最小值為【解題分析】

（1）根據(jù)閱讀材料，先將m2?4m?5變形為m2?4m＋4?9，再根據(jù)完全平方公式寫成（m?2）2?9，然后利用平方差公式分解即可；（2）利用配方法將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答；（3）利用配方法將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．【題目詳解】（1）m2?4m?5＝m2?4m＋4?9＝（m?2）2?9＝（m?2＋3）（m?2?3）＝（m＋1）（m?5）．故答案為；（2）＝a2?4a＋b2＋6b＋8＝a2?4a＋4＋b2＋6b＋9-5＝，當(dāng)a＝2，b＝?3時(shí)，有最小值，最小值為-5；（3）∵====∴當(dāng)a＝4，b＝3時(shí)，多項(xiàng)式有最小值1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2），理由詳見解析【解題分析】

（1）根據(jù)，得出，再根據(jù)，得出即可；（2）根據(jù)得出，再求出即可.【題目詳解】解：（1）∵∴∴∵∴在和中，∴（2），理由如下：∵∴∵，∴∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行和全等三角形，熟練掌握平行和全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）礦物質(zhì)的質(zhì)量為，碳水化合物的質(zhì)量為；（2）蛋白質(zhì)質(zhì)量為，碳水化合物質(zhì)量為，脂肪質(zhì)量為，礦物質(zhì)質(zhì)量為；（3）見解析.【解題分析】分析：（1）由礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的倍，即可表示出礦物質(zhì)的質(zhì)量，再用總質(zhì)量的減去礦物質(zhì)的質(zhì)量，即可表示出碳水化合物的質(zhì)量；（2）根據(jù)蛋白質(zhì)和脂肪含量占，蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占，得到關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可；（3）借助關(guān)系式“某一部分的百分比=×100%×360°易得出各物質(zhì)所對圓心角的度數(shù),即可得出扇形統(tǒng)計(jì)圖.詳解：（）由題可知，礦物質(zhì)的質(zhì)量為．碳水化合物的質(zhì)量為．（）由題意得：，解得蛋白質(zhì)質(zhì)量為．碳水化合物質(zhì)量為，脂肪質(zhì)量為，礦物質(zhì)質(zhì)量為（）各物質(zhì)含量對應(yīng)的圓心角為：蛋白質(zhì)：×360°=169.2°，碳水化合物：(×360°=118.8°，脂肪：(×