地球上兩點(diǎn)間距離的計(jì)算公式_第1頁
地球上兩點(diǎn)間距離的計(jì)算公式_第2頁
地球上兩點(diǎn)間距離的計(jì)算公式_第3頁
地球上兩點(diǎn)間距離的計(jì)算公式_第4頁
地球上兩點(diǎn)間距離的計(jì)算公式_第5頁
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文檔簡介

地球上兩點(diǎn)間的距離賴寶鋒假設(shè)地球是一個(gè)橢球體，南北長，東西短，用水平面去截橢球，得到的都是圓面。設(shè)地心為原點(diǎn)，記為，北極記為，南極記為，以為軸，為軸正方向。過作垂線，交本初子午線于，以為軸正方向。按右手定則再建立軸，成立體正交坐標(biāo)系。以北緯為正，南緯為負(fù)，東經(jīng)為正，西經(jīng)為負(fù)。假設(shè)南北兩極距離為，赤道半徑為。那么地球球面方程為任取地球球面上一點(diǎn)，假設(shè)緯度為，經(jīng)度為，，，則則又求得而與同號(hào)，故這樣，設(shè)地球球面上兩點(diǎn)，，緯度分別為，經(jīng)度分別為，則坐標(biāo)為坐標(biāo)為則若用角度制，把替換為，替換為，即可。例如，把118.222替換為，32.77替換為，然后代入公式中運(yùn)算，即可。給定圓心的經(jīng)緯度，設(shè)為，這就相當(dāng)于知道圓心的坐標(biāo)地球球面方程為，，這樣，地球過的切平面的方程為即于是，到距離為且在切平面上的點(diǎn)的軌跡方程為令，，，則這樣，令令再通過且平面方程求出，這樣，我們得到參數(shù)方程這樣，現(xiàn)在討論其近似的經(jīng)緯度我們?cè)賮砜醋鴺?biāo)和經(jīng)緯度之間的關(guān)系我們從中可以看出可唯一由表出：這樣，也必然是的函數(shù)，兩邊關(guān)于求導(dǎo)，得到這樣，再來看或，它們都是和的表達(dá)式，當(dāng)確定下來后，由于它們便由和唯一決定，用反正弦或反余弦或反正切，可唯一地得到。事實(shí)上，，，為某

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