廣西壯族自治區(qū)南寧市第三十七中學2023年數(shù)學七年級第一學期期末經典試題含解析

廣西壯族自治區(qū)南寧市第三十七中學2023年數(shù)學七年級第一學期期末經典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．晚上七點剛過，小強開始做數(shù)學作業(yè)，一看鐘，發(fā)現(xiàn)此時時針和分針在同一直線上；做完數(shù)學作業(yè)八點不到，此時時針和分針又在同一直線上，則小強做數(shù)學作業(yè)花了多少時間（）A．30分鐘 B．35分鐘 C．分鐘 D．分鐘2．為了解某校七年級800名學生的體重情況，從中抽查100名學生的體重進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．800名學生 B．被抽取的100名學生C．800名學生的體重 D．被抽取的100名學生的體重3．下列說法中正確的是（）A．0既不是整數(shù)也不是分數(shù) B．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù) D．絕對值等于本身的數(shù)是0和14．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC5．如圖，經過刨平的木板上的A，B兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直6．已知（a≠0，b≠0），下列變形錯誤的是（）A． B．2a=3b C． D．3a=2b7．一個角的補角是它的余角的3倍，這個角的度數(shù)是（

）A．30° B．45° C．60° D．75°8．若是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則的值為()A．2019 B．2014 C．2015 D．29．要使能在有理數(shù)的范圍內因式分解，則整數(shù)的值有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．下列幾何體中，棱柱的個數(shù)為（）A．2個 B．3個C．4個 D．5個11．石墨烯(Graphene)是從石墨材料中剝離出來、由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體，石墨烯一層層疊起來就是石墨，厚1毫米的石墨大約包含300萬層石墨烯，那么300萬用科學記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．12．0的相反數(shù)是（）A．0 B．1 C．正數(shù) D．負數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個圖形中的個數(shù)為__________．14．甲數(shù)的與乙數(shù)的差可以表示為_________15．若，則___________________．16．單項式﹣的系數(shù)是_____.17．已知(a＋3)2＋＝0，則ab=_____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度數(shù)；（2）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；（3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關系，并說明理由．19．（5分）作圖題：如圖，已知四點A、B、C、D，按照下列語句畫圖：（1）畫射線BC；（2）畫線段AC、BD相交于點F；（3）畫直線AB、CD相交于點E．20．（8分）目前我省小學和初中在校生共136萬人，其中小學在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人．問目前我省小學和初中在校生各有多少萬人？21．（10分）某天，甲、乙、丙三人相約到旺佳超市調查益達口香糖的日銷售情況，結束后三人的交流如下：甲：今天超市益達口香糖銷售額為960元．乙：今天超市銷售的益達口香糖每盒均按定價的8折優(yōu)惠．丙：今天超市銷售的益達口香糖每盒進價為2元，利潤率為．請你根據(jù)他們的交流，求：（1）該超市益達口香糖每盒定價為多少元？（2）該超市今天銷售了多少盒益達口香糖？22．（10分）如圖,為直線上一點，平分（1）若，則（2）若是的倍，求度數(shù)．23．（12分）有個填寫運算符號的游戲：在“”中的每個□內，填入中的某一個（可重復使用），然后計算結果．（1）計算：；（2）若請推算□內的符號；（3）在“”的□內填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由題意知，開始寫作業(yè)時，分針和時針組成一平角，寫完作業(yè)時，分針和時針重合.設小強做數(shù)學作業(yè)花了x分鐘，根據(jù)分針追上時針時多轉了180°列方程求解即可.【詳解】分針速度：30度÷5分=6度/分；時針速度：30度÷60分=0.5度/分.設小強做數(shù)學作業(yè)花了x分鐘，由題意得6x-0.5x=180,解之得x=.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用---追擊問題，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．2、D【分析】根據(jù)樣本的定義進行判斷即可．【詳解】樣本是觀測或調查的一部分個體，所以樣本是指被抽取的100名學生的體重．故答案為：D．【點睛】本題考查了樣本的定義，掌握樣本的定義進行判斷是解題的關鍵．3、B【解析】試題解析：A.0是整數(shù).故錯誤.B.正確.C.0的絕對值是0.故錯誤.D.非負數(shù)的絕對值都等于它本身.故錯誤.故選B.4、B【解析】試題分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤．B．根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯誤，故本選項正確．C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項錯誤．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A選項可知，△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤．故選B．5、B【解析】根據(jù)“經過兩點有且只有一條直線”即可得出結論．【詳解】解：∵經過兩點有且只有一條直線，

∴經過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．

故選B．【點睛】本題考查了直線的性質，牢記“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．6、B【分析】根據(jù)兩內項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：由得，3a=2b，A、由等式性質可得：3a=2b，正確；B、由等式性質可得2a=3b，錯誤；C、由等式性質可得：3a=2b，正確；D、由等式性質可得：3a=2b，正確；故選B．【點睛】本題考查了比例的性質，主要利用了兩內項之積等于兩外項之積．7、B【分析】根據(jù)補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的3倍”作為相等關系列方程求解即可得出結果．【詳解】解：設這個角的度數(shù)是x°，則180-x=3（90-x），解得x=1．故選：B．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角；如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角，難度適中．8、D【分析】找出最大的負整數(shù)，絕對值最小的有理數(shù)，以及倒數(shù)等于本身的數(shù)，確定出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a=-1，b=0，c=1，

則原式=1+0+1=2，

故選：D．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)，以及倒數(shù)，確定出a，b，c的值是解本題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)把-6分解成兩個因數(shù)的積，m等于這兩個因數(shù)的和，分別分析得出即可．【詳解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整數(shù)m的值有4個，故選：C．【點睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，對常數(shù)16的正確分解是解題的關鍵．10、C【分析】有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，根據(jù)棱柱的定義進行判斷即可.【詳解】根據(jù)定義可知所給幾何體中，①正方體，②長方體（四棱柱），⑤六棱柱，⑥三棱柱，這四個都是棱柱；其他分別是球、圓錐、圓柱，都不是棱柱．故選C．【點睛】本題考查棱柱的定義，熟記柱體、錐體、球體的概念是關鍵.11、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】300萬用科學記數(shù)法表示為3×1．故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、A【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】1的相反數(shù)是1．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個圖形中圓的個數(shù)為3n+1，據(jù)此可得．【詳解】解：∵第一個圖形中圓的個數(shù)：4=3×1+1，第二個圖形中圓的個數(shù)：7=3×2+1，第三個圖形中圓的個數(shù)：10=3×3+1，第四個圖形中圓的個數(shù)：13=3×4+1，……∴第n個圖形中圓的個數(shù)為：3n+1，故答案為：．.【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．14、【詳解】被減式為x的，減式為y的，讓它們相減即可．解：所求的關系式為：．求兩個式子的差的關鍵是找到被減式和減式．15、1【分析】首先把1+2x﹣4y化成1+2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=1代入化簡后的算式，計算即可．【詳解】1+2x﹣4y=1+2(x﹣2y)=1+2×1=1+2=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．16、-【解析】單項式的系數(shù)就是所含字母前面的因數(shù)，由此即可求解．【詳解】解:單項式﹣的系數(shù)是-.故答案為：-【點睛】本題考查單項式的系數(shù)的定義，解題關鍵是熟練掌握相關的定義即可求解．17、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，

解得，，

∴．

故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值非負數(shù)，平方非負數(shù)的性質，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠ACB＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由見解析；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析【分析】（1）首先求出∠ACE，然后根據(jù)∠BCE＝90°可得答案；（2）利用“同角的余角相等”得出結論；（3）根據(jù)角之間的關系，得出∠ACB與∠DCE的和等于兩個直角的和，進而得出∠ACB+∠DCE＝180°的結論．【詳解】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝60°+90°＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，即∠ACE+∠ECD＝∠BCD+∠ECD＝90°，∴∠ACE＝∠BCD；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由：∵∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE，且∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝90°+90°＝180°．【點睛】本題考查互為余角、互為補角的意義，等量代換和恒等變形是得出結論的基本方法．19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析【分析】（1）畫射線BC即可；（2）連接AC、BD相交于點F即可；（3）畫直線AB、CD相交于點E即可．【詳解】解：（1）如圖，射線BC為所求；（2）如圖，線段AC、BD相交于點F為所求；（3）如圖，直線AB、CD相交于點E為所求．【點睛】本題考查了直線、射線以及線段的做法，掌握直線、射線以及線段的性質是解題的關鍵．20、90，46【分析】設初中在校生為x萬人．根據(jù)小學在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人，表示出小學在校生人數(shù)，從而根據(jù)總人數(shù)是136萬，列方程求解．【詳解】解：設初中在校生為x萬人，依題意得：x+（2x﹣2）=136解得：x=46∴2x﹣2=2×46﹣2=90（萬人）答：目前我省小學在校生為90萬人，初中在校生為46萬人．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．21、（1）3；（2）400【分析】（1）設每盒的定價為x元，由售價=定價×折扣=進價×（1+利潤率），列方程計算即可；（2）設今天銷售了y盒，根據(jù)銷售額=銷售單價×銷售量