3.3冪函數(shù)課件-高一上學期數(shù)學人教A版3

BYYUSHEN

3.3冪函數(shù)第三章

函數(shù)的概念與性質(zhì)1.如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的錢數(shù)p=

.2.如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積是S=

.3.如果正方體的邊長為b，那么正方體的體積是V=

.4.如果正方形場地的面積為S，那么正方形的邊長c=

.

5.如果某人ts內(nèi)騎車行進了1km，那么他騎車的平均速度v=

.BYYUSHEN問題引入01請看幾個具體問題：p是w的函數(shù)a2

b3wS是a的函數(shù)

V是b的函數(shù)c是S的函數(shù)v是t的函數(shù)BYYUSHEN思考探究02

思考：觀察這五個函數(shù)解析式，它們有什么共同特征？(1)解析式具有指數(shù)冪的形式(2)底數(shù)為自變量(3)指數(shù)為常數(shù)(4)是單項式且系數(shù)為1

BYYUSHEN思考探究02

自變量常數(shù)系數(shù)為1冪函數(shù)的概念

BYYUSHEN思考探究02

請在平面直角坐標系內(nèi)作出這5個冪函數(shù)：BYYUSHEN思考探究02

定義域值域奇偶性x...012......018...xyO

RR奇函數(shù)BYYUSHEN思考探究02

定義域值域奇偶性x...014......012...xyO

非奇非偶函數(shù)

xyOBYYUSHEN思考探究02

定義域值域奇偶性單調(diào)性函數(shù)性質(zhì)RRRRR[0,+∞)[0,+∞)[0,+∞){x|x≠0}{y|y≠0}奇奇奇偶增增增[0,+∞)增(-∞,0]減(0,+∞)減(-∞,0)減非奇非偶BYYUSHEN思考探究02請在同一平面直角坐標系內(nèi)作出這5個冪函數(shù)：BYYUSHEN思考探究02xyOBYYUSHEN思考探究02xyOBYYUSHEN思考探究02xyO冪函數(shù)的性質(zhì)(1)所有的冪函數(shù)在(0,＋∞)都有定義，都不過第四象限；圖象都通過點(1,1)；(2)當a＞0時,冪函數(shù)在[0,＋∞)上是增函數(shù)；

當a＜0時,冪函數(shù)在(0,＋∞)上是減函數(shù)；(3)當a為奇數(shù)時,冪函數(shù)為奇函數(shù);

當a為偶數(shù)時,冪函數(shù)為偶函數(shù)．BYYUSHEN課堂練習03

解得m=-3,n=2或m=1,n=2解：

BYYUSHEN課堂練習03

解：

BYYUSHEN課堂練習03

解：

BYYUSHEN課堂小結041.冪函數(shù)定義2.冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

自變量常數(shù)系數(shù)為1(1)過定點(1,1)；(2)當a＞0時,冪函數(shù)在[0,＋∞)上是增函數(shù)；

當a＜0時,冪函數(shù)在(0,＋∞)上是減函數(shù)；(3)當a為奇數(shù)時,冪函數(shù)為奇函數(shù);

當a為偶數(shù)時,冪函數(shù)為偶函數(shù)．BYYUS