初中數(shù)學(xué)八年級下冊平行四邊形的對角線互相平分全國獲獎

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平行四邊形的對角線互相平分本課是在前一節(jié)課研究平行四邊形的邊角性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索和證明隱含要素——對角線的性質(zhì)．課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)；

2．經(jīng)歷對平行四邊形性質(zhì)的猜想與證明的過程，滲透轉(zhuǎn)化思想，體會圖形性質(zhì)探究的一般思路．學(xué)習(xí)重點：平行四邊形對角線性質(zhì)的探究與應(yīng)用．

課件說明平行四邊形的性質(zhì)：

AD∥BC，AB∥CD；

AB=CD，AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D．把平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題．知識回顧

ABCD發(fā)現(xiàn)問題一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地．由于年邁體弱，他決定把這塊土地平分給他的四個孩子，他是這樣分的：老大老二老三老四如何判斷如圖的三角形面積相等？問題1

想一想，平行四邊形除了邊、角這兩個要素的性質(zhì)外，對角線有什么性質(zhì)？提出猜想

如圖，在ABCD中，連接AC，BD，并設(shè)它們相交于點O．OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？DABCO猜想：平行四邊形的對角線互相平分．問題2你能證明上述猜想嗎？證明

如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？

求證：OA=OC，OB=OD．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD；∴∠1=∠2，∠3=∠4；∴△COD≌△AOB；∴

OA=OC，OB=OD．DABCO1234得出結(jié)論定理：平行四邊形的對角線互相平分．我們證明了平行四邊形具有以下性質(zhì)：（1）平行四邊形的對邊相等；（2）平行四邊形的對角相等；（3）平行四邊形的對角線互相平分.

解決問題

老大老二老三老四前面問題中，老人分的土地面積相等嗎？

相等應(yīng)用新知

例如圖，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的長，以及ABCD的面積．ABCDO平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分．課堂小結(jié)

（1）本節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？（2）結(jié)合本節(jié)的學(xué)習(xí)，談?wù)勓芯科叫兴倪呅涡再|(zhì)的思想方法．A

研究平行四邊形，常常把它轉(zhuǎn)化為三角形問題．練習(xí)：教科書第44頁練習(xí)第1，2題

隨堂練習(xí)：

作業(yè)：

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