初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 二次根式的除法“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

二次根式的除法復(fù)習(xí)提問1.二次根式的乘法法則：即：兩個(gè)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的積等于這兩個(gè)數(shù)積的算術(shù)平方根.除法有沒有類似的法則？有何作用？即：積的算術(shù)平方根等于各因數(shù)的算術(shù)平方根的積.2.乘法公式的逆用：探究（1）計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究（1）二次根式的除法法則是：即：算術(shù)平方根的商等于商的算術(shù)平方根.應(yīng)用（1）例1計(jì)算：（1）；.（2）；解：（1）.（2）運(yùn)算結(jié)果中應(yīng)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.探究（2）把二次根式的除法法則反過來，就得到：，利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡.例2化簡：（1）；（2）.（1）；解：.（2）你能用哪些方法去掉分母中的根號(hào)？

例3計(jì)算：（1）；；（2）.（3）

.解：（1）解法1：.解法2：先用除法法則運(yùn)算，再用性質(zhì)去掉分母中的根號(hào)利用分式的基本性質(zhì)和公式去掉分母中的根號(hào)應(yīng)用（2）（2）..（3）利用第（1）題中解法2的方法去掉分母中的根號(hào).二次根式的運(yùn)算中，最后結(jié)果分母一般不含二次根式.應(yīng)用（2）例4計(jì)算：（1）；（2）.被開方數(shù)為帶分?jǐn)?shù)的先化為假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行運(yùn)算解：（1）.應(yīng)用（2）（2）.如果根號(hào)前有系數(shù)，就把系數(shù)相除，作為商的系數(shù).最簡二次根式上述幾個(gè)例題中運(yùn)算的最后結(jié)果，都有如下兩個(gè)特點(diǎn)：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式.說明：二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式.下列根式中，哪些是最簡二次根式？√×××××√√×跟蹤練習(xí)一練習(xí)：把下列各式化簡：解：跟蹤練習(xí)二應(yīng)用例5設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為a，b.已知S=，b=，求a.解：因?yàn)镾=ab，所以.注意本題中去掉分母中的根號(hào)的方法，是否還有其他方法呢？1.二次根式除法法則3.最簡二次根式：2.二次根式的除法的化簡：.，分母能直接開方時(shí)，直接套用公式；分母不能直接開方時(shí)，要先變形。二次根式的除法運(yùn)算以及二次根式的化簡，其最后結(jié)果必須是最簡二次根式或有理式4.方法規(guī)律總結(jié)：作業(yè)布置一、書面作業(yè)：教材P10練習(xí)第2題；習(xí)題16.2第8、11題.二、課外思考：化簡：(1)；(2).跟蹤練習(xí)二應(yīng)用

那么它們例6如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km，h2km，的傳播半徑之比是.那么它們例6如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km，h2km，的傳播半徑之比是.試化簡