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用邊角關系判定三角形相似22.2相似三角形的判定一、知識回顧1、根據相似多邊形的定義，你知道什么樣的兩個三角形相似嗎？滿足（1）對應角相等（2）對應邊成比例

兩個條件的兩個三角形是相似三角形.ABCB′C′A′2、請同學們畫圖表示相似三角形判定定理的預備定理∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCDEABCABCDE判定三角形相似的定理1定理1：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等.那么這兩個三角形相似.（可簡單說成：兩角分別相等的兩個三角形相似）探究1已知：如圖，△A'B'C'和△ABC中，∠A'=∠A，A'B'：AB＝A'C'：AC求證：△A'B'C'∽△ABCA'B'C'ABCDE我們可以得到判定三角形相似的定理2定理2：如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似.（可簡單說成：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似）【例1】：根據下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理由：（1）∠A＝45°，AB＝5cm，AC＝3cm，∠A'＝45°，A'B'＝10cm，A'C'＝6cm；

(2)∠A＝38°，

∠C＝97°，

∠A'＝38°

，

∠B'＝45°；

【例2】如圖，BC與DE相交于點O.問：

（1）當∠B滿足什么條件時，△ABC∽△ADE？

(2)當AC:AE滿足什么條件時，△ABC∽△ADE？

解：（1）∵∠A=∠A∴當∠B=∠D時，ABCDEO∴△ABC∽△ADE（2）∵∠A=∠A∴當AC:AE=AB:AD時，∴△ABC∽△ADE【例3】如圖在正方形網格(每個小方格邊長為1）上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△Ａ2Ｂ2Ｃ2,它們相似嗎？為什么？練習：基訓79頁自習檢測題；

80頁情境探究；練習：課本80頁第1、2兩題作業(yè)：課本第85頁4、5兩題本節(jié)課你的收獲是什么？同學們再見！【思考】如圖所示：已知RtΔABC和RtΔDEF不相似其中C、F為直角.能否將兩個三角形分別分成兩個三角形，使ΔABC所分成的兩個三角形與ΔDEF所分成的兩個三角形分別對應相似？請設計出一種分割方案ABCDEFABCDEF12NM方法：在△ABC中，作∠1=∠E，交AB于點N，在△DEF中，作∠2=∠BFM交DE于點M則△ANC∽△FME、△BCN∽△FDM

在△ACN和△FME中，∵∠1=∠E∠B=∠2∴△CAN∽△EFM∵∠ACB=∠DFE=90°∠A+∠B=90°∠D+∠E=90°又∵∠1+∠NCB=90°∠2+∠

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