第1節(jié)有理數(shù)全節(jié)導學案(共20份)

②求出-2與-5的絕對值，并比較其絕對值的大小.2.0.60；（2）27；（3）—30；（4）3.7—2；（5）—2—53．兩數(shù)比較用法則（1）正數(shù)0,0負數(shù)；（2）正數(shù)負數(shù)；（3）兩個負數(shù)，絕對值大的反而．4.數(shù)學中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從到的順序，即：左邊的數(shù)右邊的數(shù)二、合作、交流、展示：1.比較下列各對數(shù)的大?。?）和—2015；（2）和；（3）-2008和-（-8）；（4）-（-0.6）和|-2.4|；2.有理數(shù)大小排序?qū)⑾铝懈鲾?shù)用“＜”連接起來：，4，－1.5，，0，1.8，－23.有理數(shù)x，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖1所示：把x，y，0，－x，－y這五個數(shù)用“＞”號連接為．

三、鞏固與應(yīng)用1.1.比較下面各對數(shù)的大?。?1)____；(2)－3____+1；(3)－1____0；(4)—____—；(5)－|－3|____－4.52.2.下列結(jié)論中，正確的有（）①符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù)；②一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠；③兩個負數(shù)，絕對值大的它本身反而?。虎苷龜?shù)大于一切負數(shù)；⑤在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)。A、2個B、3個C、4個D、5個3.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”把各數(shù)連接起來。4．若a>0，b<0，且|a|<|b|，你能比較a、b、－a、－b這四個數(shù)的大小嗎？5.4有一位同學在做作業(yè)時，比較兩個數(shù)的大小，不慎把右邊的一個有理數(shù)小數(shù)點后面的一位數(shù)字弄上了墨水，：，請寫出“■”這個數(shù)字的取值范圍6.有人說2個多于1個，因此2a>a,你認為對嗎？為什么？四、小結(jié)：1.有理數(shù)大小的比較有哪些方法？2.數(shù)形結(jié)合的思想。3.分類討論的思想五、作業(yè)：必做：課本P14練習T6-11 ，選做：課堂內(nèi)外P11-12贛州一中2015—2016學年度第一學期初一數(shù)學導學案1.3.1有理數(shù)的加法（1）【學習目標】:1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會正確進行有理數(shù)加法運算；2、會利用有理數(shù)加法運算解決簡單的實際問題；【學習重點】：有理數(shù)加法法則【學習難點】：異號兩數(shù)相加【學習過程】一、課前導學學生自學課本第16-18頁內(nèi)容，并完成下列問題1.汽車在公路上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負，據(jù)下列情況，分別列算式，并回答：汽車兩次運動后方向怎樣？離出發(fā)點多遠？（1）向東行駛5千米后，又向東行駛2千米，（2）向西行駛5千米后，又向西行駛2千米，（3）向東行駛5千米后，又向西行駛2千米，（4）向西行駛5千米后，又向東行駛2千米，（5）向東行駛5千米后，又向西行駛5千米，（6）向西行駛5千米后，靜止不動，2.兩個有理數(shù)相加有多少種不同的情形？3．你能從以上幾個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？有理數(shù)加法法則（1）同號的兩數(shù)相加，取的符號，并把相加。（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得；（3）一個數(shù)同0相加，仍得。二、合作、交流、展示：1.【交流１】例1計算（1）（－3）＋（－9）（2）（－4.7）＋3.9(3)+（-0.125）．2.【交流２】某公司三年的盈利情況如下表所示，規(guī)定盈利為“+”（單位：萬元）第一年第二年第三年-24+15.6+42該公司前兩年盈利了多少萬元？（2）該公司三年共盈利多少萬元？3.【交流3】判斷（1）兩個有理數(shù)相加，和一定比加數(shù)大.（）（2）絕對值相等的兩個數(shù)的和為0.（）（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù).()三、鞏固與應(yīng)用：A組1．填空：（1）（－4）+（－6）=；（2）3＋（－8）=；（3）7＋（－7）=；（4）（－9）＋1=；（5）（－6）+0=；（6）0+（－3）=；2.一個正數(shù)與一個負數(shù)的和是（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、零D、以上三種情況都有可能3.兩個有理數(shù)的和（）A、一定大于其中的一個加數(shù)B、一定小于其中的一個加數(shù)C、大小由兩個加數(shù)符號決定D、大小由兩個加數(shù)的符號及絕對值而決定4.如果則,5.計算（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+0（4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）（-）+B組1．一個數(shù)為-5，另一個數(shù)比它的相反數(shù)大4，這兩數(shù)的和為________．2．已知│a│=8，│b│=2；（1）當a、b同號時，求a+b的值；（2）當a、b異號時，求a+b的值。3.若│a-5│和│b+3│互為相反數(shù)，求b+(-a)的值.四、小結(jié)：你能背出有理數(shù)加法法則嗎？五、作業(yè)必做:課本第24頁習題1．3第1題．選做：課堂內(nèi)外P13-14贛州一中2015—2016學年度第一學期初一數(shù)學導學案1.3.1有理數(shù)的加法（2）【學習目標】:掌握加法運算律并能運用加法運算律簡化運算；【重點難點】：靈活運用加法運算律簡化運算；【學習過程】一、課前導學：學生自學課本第19-20頁內(nèi)容，并完成下列問題1、想一想，小學里我們學過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在后面：、2、計算=1\*GB2⑴30+（－20）=（－20）+30==2\*GB2⑵[8+（－5）]+（－4）=8+[（－5）]+（－4）]=思考：觀察上面的式子與計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、自己換幾個數(shù)字驗證一下，還有上面的規(guī)律嗎4、由上可以知道，小學學習的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)，即：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和.式子表示為三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和用式子表示為想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？二、合作、交流、展示：1．【交流１】例1計算：（1）16+（－25）+24+（－35）（2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）你能總結(jié)其中的規(guī)律嗎？和同學交流一下。2.【交流２】例2每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下。三、鞏固與應(yīng)用：A組1．計算：（1）（－7）+11+3+（－2）（2）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）（3）（4）2．絕對值不大于10的整數(shù)有個，它們的和是.3.絕對值小于5的所有負整數(shù)的和為4.10筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.問（1）10筐蘋果共超過（不足）多少千克？（2）10筐蘋果共重多少千克？B組1.已知是最小的正整數(shù),是的相反數(shù),的絕對值為3,則++=2.6.已知的相反數(shù)為-5,試求++(-)3.一只電子跳騷從數(shù)軸上的原點出發(fā),第一次向右跳1個單位,第二次向左跳2個單位,第三次向右跳3個單位,第四次向左跳4個單位,…,按這樣的規(guī)律跳100次,跳騷到原點的距離是多少？四、小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？五、作業(yè)必做:課本第24頁習題1．3第2題．選做：課堂內(nèi)外P15-16贛州一中2015—2016學年度第一學期初一數(shù)學導學案1.3．2有理數(shù)的減法（１）【學習目標】1.理解并掌握有理數(shù)的減法法則，能進行有理數(shù)的減法運算．2．經(jīng)歷有減法法則的探索過程中，進一步發(fā)展符號感，體會轉(zhuǎn)化的思想.【學習重點】有理數(shù)減法法則的推導、理解和應(yīng)用.【學習難點】有理數(shù)減法法則的導出.【學習過程】一、課前導學：學生自學課本第21-22頁內(nèi)容，并完成下列問題1.三個城市某天的氣溫分別是7°C～14°C,―2°C～3°C，―5°C～―15°C，你能求出這一天三個城市的溫差分別是多少嗎?請列出算式，并直接寫出答案.，，，2．回憶被減數(shù)、減數(shù)差之間的關(guān)系是：被減數(shù)—減數(shù)=；差+減數(shù)=.3．根據(jù)“減法和加法互為逆運算”思考如何計算3－（－2）呢？？+（—2）=3，所以這個數(shù)（差）應(yīng)該是；也就是3―(―2)=；又3+2=；所以3―(―2)3+2；4．按上面的思考方法換兩個式子探究？—1—（—3）=，—1+3=，所以—1—（—3）—1+3；0—（—3）=，0+3=，所以0—（—3）0+3；5．歸納有理數(shù)的減法法則:（1）法則:(2）字母表示：6.利用你發(fā)現(xiàn)的法則計算:(1)(－2)―(―8)；(2)0－9；(3)7.4―(―4.6)；(4)；二、合作、交流、展示：1．例1:計算: （1）（－37）－（－47）；（2）(－53)－16；（3）(－210)－87；（4）1.3－（－2.7）；（5）（－2）－（－1）；（6）(－2)－5.２.例2:一天，甲乙兩人利用溫差測量山峰的高度，甲在山頂測得溫度是－1℃，乙此時在山腳測得溫度是5℃，已知該地區(qū)每增加100米，氣溫大約降低0.6℃，這個山峰的高度大約是多少米？三、鞏固與應(yīng)用：A組1．計算（口答）(1)6－916－296.2－9.6－(2)(－4)－7(－15)－28(－4.3)－7.7(－5)－8(3)4－（－9）（－4）－（－9）0－（－5）0－5【討論交流】對于有理數(shù)的減法運算，你能發(fā)現(xiàn)一些簡便運算的方法、技巧嗎?2．計算(1)（－2.5）－5.9；(2)1.9－（－0.6）；(3)（-3.8）－(+9)；(4)(-)－B組：1．若，且，則是（）．A．正數(shù) B．正數(shù)或負數(shù) C．負數(shù) D．02．若兩數(shù)的和為m，差為n，則m，n之間的關(guān)系是（）．A．m=nB．m>nC．m<nD．無法確定3.已知，求a-b的值。4．討論：如何通過計算a-b的差來比較a與b的大小?四、小結(jié)：１.有理數(shù)的減法法則.２.轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.五、作業(yè)：必做：課本P25習題T3,4；選做：《課堂內(nèi)外》P17,18.贛州一中2015—2016學年度第一學期初一數(shù)學導學案1.3．2有理數(shù)的減法（2）【學習目標】1.會將有理數(shù)的加減混合運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算，能熟練進行有理數(shù)的加減混合運算.2．能根據(jù)題目特點選擇簡便、合理的運算方法，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.【學習重點】能把加、減法統(tǒng)一成加法運算，并用加法運算律合理地進行運算.【學習難點】正確、熟練、合理地進行有理數(shù)加減混合運算.【學習過程】一、課前導學：學生自學課本第23-24頁內(nèi)容，并完成下列問題1.回憶有理數(shù)的加、減法運算法則:有理數(shù)加法法則（1）同號的兩數(shù)相加，取的符號，并把相加.（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得；（3）一個數(shù)同0相加，仍得.有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)，等于這個數(shù)的相反數(shù).2.探究:計算（—20）+（+3）—（—5）—（+7），該怎么計算呢？先自己獨立動動手吧！再和同伴交流.3.請根據(jù)括號內(nèi)的要求變形:（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）=（先把減法轉(zhuǎn)化為加法）=（再省略加號和括號）4.－20＋3＋5－7的兩種講法:讀法一：(從和的角度)“負20、正3、正5、負7的”讀法二：（從運算的角度）“負20”.5．【探究】數(shù)軸上點A，B之間的距離與它們表示的數(shù)a，b之間的關(guān)系.在數(shù)軸上，點A，B分別表示a，b.利用有理數(shù)減法，分別計算下列情況下點A，B之間的距離；a＝2，b＝5；a＝0，b＝5；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝-6.你能發(fā)現(xiàn)點A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎？二、合作、交流、展示：1．【交流一】例1:計算: (1)（-6.3）-13-（-6.3）-（-23）(2)-2+--3.8(3)(4)（+0.125）-（-3）+（-3）-（-10）-（+1.25）【發(fā)現(xiàn)】有理數(shù)加減混合運算中運用運算律的常用技巧：.２.【交流二】例2:求的最小值.三、鞏固與應(yīng)用：1．計算下列各式：（1）23.3－17.6－(－7.5)+(－16.1)；（2）；（3）（－6）－（－7）+（－9）－（－3）；（4）(－4eq\f(7,8))－(－5eq\f(1,2))+(－6eq\f(1,4))－(+3eq\f(1,8))．2．為了響應(yīng)國家素質(zhì)教育的號召，我校決定從本學期開始啟動“每天鍛煉1小時，健康工作50年，幸福生活一輩子”活動．活動啟動儀式上“猛龍”隊和“大力士”隊進行了一場拔河比賽，“猛龍”隊在右，“大力士”隊在左．比賽開始后雙方勢均力敵，移動情況如下：向左0.6m，向右1.3m，向左2m，向右0.3m，向左1m，此時，裁判宣布比賽結(jié)束，能通過計算說明那隊獲勝嗎？．3．當a=－2，b=3，c=－7，d=－5時，求下列各式的值.（1）a+b+c+d；（2）－a－b－c－d；（3）（a－d）－（b－c）.四、小結(jié)：１.有理數(shù)加減混合運算及運算技巧.２.轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.五、作業(yè)：必做：課本P25習題T5,8，9；選做：《課堂內(nèi)外》P19,20.贛州一中2015—2016學年度第一學期初一數(shù)學導學案1.4．1有理數(shù)的乘法（１）【學習目標】1．理解有理數(shù)的乘法法則，能利用法則計算兩個數(shù)的乘法．2.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、猜想、歸納、概括的能力．【學習重點】利用有理數(shù)乘法法則計算兩個數(shù)的乘法．【學習難點】理解兩個有理數(shù)相乘的符號法則．【學習過程】一、課前導學：學生自學課本第28-30頁內(nèi)容，并完成下列問題1．回憶有理數(shù)加法法則，兩個有理數(shù)相加有哪幾種情況？有理數(shù)相加，先定和的，再定和的．2.類比思考，兩個有理數(shù)相乘有哪幾種情況呢？3.思考：如何計算5×7，（-5）×（-7），5×（-7），（-5）×74.【探究一】：觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0．發(fā)現(xiàn)：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次．要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍成立,那么應(yīng)有：3×（-1）=-3，3×（-2）=，3×（-3）=．歸納1：正數(shù)乘正數(shù)，積為，積的絕對值等于各乘數(shù)．正數(shù)乘負數(shù)，積為，積的絕對值等于各乘數(shù)．5.【探究二】：觀察下面的乘法算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0．發(fā)現(xiàn)：隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次．要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍成立,那么應(yīng)有：（-1）×3=，（-2）×3=，（-3）×3=．歸納2：負數(shù)乘正數(shù)，積為，積的絕對值等于各乘數(shù)．6．【探究三】：利用上述歸納2計算下面的算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（-3）×3=，（-3）×2=，（-3）×1=，（-3）×0=．發(fā)現(xiàn)：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次．按上述規(guī)律，計算下面的算式，（-3）×（-1）=，（-3）×（-2）=，（-3）×（-3）=．歸納3：負數(shù)乘負數(shù)，積為，積的絕對值等于各乘數(shù)．7.綜合上述歸納1、2、3，你能得出有理數(shù)的乘法法則嗎？【有理數(shù)的乘法法則】：兩數(shù)相乘，同號，異號，并把相乘．任何數(shù)與0相乘，都得．3.閱讀書第29頁法則后的兩段文字：【感悟】：有理數(shù)相乘，先定積的，再定積的．二、合作交流，探索新知：1.例1計算：（1）5×（—9）；（2）（—4.5）×；（3）（—7）×（—9）；（4）．解：（1）原式=（2）（3）（4）5..例2計算：（1）；（2）(3)歸納：的兩個數(shù)互為倒數(shù)。數(shù)的倒數(shù)是．三、鞏固與應(yīng)用A組:1．寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：1，-1，5，-5，，—0.3—0.75，（思考：倒數(shù)等于本身的數(shù)是誰？相反數(shù)呢？絕對值呢？）2.課本第30頁練習1，例23.如圖，是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入x的值為－2時，則輸出的數(shù)值為.4.若a+b=0,則a、b互為_____數(shù),若ab=1,則a、b互為_____數(shù)．B組:1.如果ab＞0,a+b＞0,確定a、b的正負．變式：如果ab＞0,a+b＜0,確定a、b的正負．2.拓展應(yīng)用:把—12表示成兩個整數(shù)的積,有多少種可能性?把它們?nèi)繉懗鰜?3.創(chuàng)新應(yīng)用：兩數(shù)之間有時很默契，請你觀察下面的一組等式：；；；……你能按此等式的規(guī)律，再寫出符合這個規(guī)律的兩個等式嗎?四、小結(jié)：1.乘法法則；2.倒數(shù)定義；3.乘法運算步驟：先定，再定．五、作業(yè)：必做：《課本》第37-38頁習題1.4第1、2、3題．選做：《課堂內(nèi)外》P23,24.贛州一中2015—2016學年度第一學期初一數(shù)學導學案1.4.1有理數(shù)的乘法（2）【學習目標】1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則；2、熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算；【學習重點】正確運用運算律，進行多個有理數(shù)的乘法運算；【學習難點】多個有理數(shù)乘法運算符號的確定；【學習過程】一、課前導學：學生自學課本第31-33頁內(nèi)容，并完成下列問題：1、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得，異號得，并把它們的相乘；任何數(shù)與0相乘，都得．2、有理數(shù)乘法運算的步驟：先確定_，再確定．3、觀察：下列各式的積是正的還是負的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）×(-4)×（－5），（－2)×(－3)×(－4)×（－5)；4、思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？5、【發(fā)現(xiàn)】用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是時，積是負數(shù)。6、多個有理數(shù)相乘的符號確定法則：幾個不是0的有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是時，積是負數(shù)．幾個有理數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)0，那么積．7、計算，并比較它們的結(jié)果：（1）（－6）×5=；5×（－6）=；（2）[3×（－4）]×（－5）=；3×[（－4）×（－5）]=；（3）5×[3+（－7）]=；5×3+5×（－7）=；8、歸納：【乘法交換律】兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積。即：ab=；【乘法結(jié)合律】三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積；即：（ab）c=；【分配律】一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)，再把積；即：a（b+c）=；二、合作、交流、展示：【例題1】計算：（1）（2）（3）【解題小結(jié)】多個數(shù)乘法步驟：=1\*GB3①是否有因數(shù)0；=2\*GB3②確定符號（奇負偶正）；=3\*GB3③絕對值相乘?！纠}2】用兩種方法計算（＋－）×12；【法1】解：原式=【法2】解：原式=【小組討論】比較以上兩種解法，它們在運算順序上有什么區(qū)別？用了什么運算律？【例題3】計算：（1）-33×0.5×(-2.5)×0.4．（2）．解：原式=解：原式=【解題小結(jié)】1、運用乘法結(jié)合律要優(yōu)先結(jié)合具有以下特征的因數(shù)：①互為倒數(shù)；②乘積為整數(shù)或便于約分的因數(shù)；2、運用乘法交換律時，要帶符號一起交換，尤其是負號不能丟；3、對于乘法分配律，不僅要會正向應(yīng)用，而且要會逆向應(yīng)用，有時還要構(gòu)造條件變形后再用。三、鞏固與應(yīng)用：1、在計算4×（﹣7）×（﹣5）=（4×5）×7中，運用了乘法的（）A．交換律B．結(jié)合律C．分配律D．交換律和結(jié)合律2、計算時，運用（）可以使運算簡便.A．乘法交換律B．乘法結(jié)合律C．乘法分配律D．加法結(jié)合律3、練習：教材P32《練習》，教材P33《練習》；4、計算（1）（－7）×（－）×；（2）（﹣4）××0.25；（3）－9×（－11）+12×（－9）；（4）；（5）﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）四、小結(jié)：多個有理數(shù)乘法運算符號的確定；有理數(shù)的乘法運算律。五、作業(yè)：【必做】課本P33練習；【選做】《課堂內(nèi)外》P25—26。贛州一中2015—2016學年度第一學期初一數(shù)學導學案1.4．2有理數(shù)的除法（１）【學習目標】1.掌握有理數(shù)的除法法則，能熟練進行有理數(shù)的除法運算．2．通過乘除法之間的逆運算，培養(yǎng)學生逆向思維的能力，提高學生的計算能力，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化和全面分析問題的能力.【學習重點】運用有理數(shù)除法法則進行有理數(shù)除法運算【學習難點】有理數(shù)的乘除混合運算【學習過程】一、課前導學：學生自學課本第34-35頁內(nèi)容，并完成下列問題，，的倒數(shù)分別是 ．（1）小明從家到學校，每分鐘走50米，走了20分鐘，用算式表示小明家到學校的距離是_______；（2）若小明家到學校的距離是1000米，小明每分鐘走50米，用算式表示小明從家到學校要走時間是_____________．因為2×()=一6，所以一6÷2=（）；又，所以_________________=___________________．你有什么發(fā)現(xiàn)？請你寫來。；4．按上面的思考方法換兩個式子探究？，，所以，，所以，，所以5．歸納有理數(shù)的減法法則:（1）法則:（2）字母表示：（3）類似于乘法法則可得：兩數(shù)相除，同號得，異號得，并把絕對值．零除以，都得.6.利用你發(fā)現(xiàn)的法則計算:(1)；（2）；（3）；二、合作、交流、展示：1．例1:計算: （1）－0.5÷EQ\F(7,8)；（2）；（3）；（4）（－7）÷（－EQ\F(3,2)）÷EQ\F(7,5)；（5）(－4)÷13×(－)；（6）２.例2:化簡下列分數(shù)（1）；（2）；（3）；三、鞏固與應(yīng)用：1．85÷（－17）=______，（－3）÷（）=______．2．兩個因數(shù)的積為1，其中一個因數(shù)是，那么另一個因數(shù)等于_________．3．若某水庫的水位經(jīng)過40小時的泄洪，水位由警戒水位以上120cm下降到警戒水位以下80cm_____處，則平均每小時泄洪水位變化為_________cm．4.兩數(shù)相除，如果商為正，則這兩個數(shù)（）A.和為正；B.差為正；C.積為正；D.以上都不對5.如果，那么下列結(jié)論成立的是（）A.B．；C.；D.6.若a、b、c為有理數(shù)，且，求的值四、小結(jié)：１.有理數(shù)的除法法則.五、作業(yè)：必做：課本P35-36練習；選做：《課堂內(nèi)外》P27,28.贛州一中2015—2016學年度第一學期初一數(shù)學導學案1.4．2有理數(shù)的除法（2）【學習目標】1.掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算的順序，并能準確進行運算2．能根據(jù)題目特點選擇簡便、合理的運算方法，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.【學習重點】有理數(shù)加減乘除混合運算的順序，并能準確進行運算.【學習難點】正確、熟練、合理地進行有理數(shù)加減乘除混合運算.【學習過程】一、課前導學：學生自學課本第36頁內(nèi)容，并完成下列問題1..計算：（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）你的計算方法是先算，再算．有理數(shù)加減乘除混合的運算順序應(yīng)該是先，后，有括號的先算的；同級的運算按順序．2.填空：（1）==；（2）==；（3）==；（4）==；3.（1）；（2）二、合作、交流、展示：1．例1:計算: (1)；(2)（3）；（4）1—12÷（—2）×+2×[÷（-）]2、例2（1）；（2）3、應(yīng)用題：一架直升機從高度為450米的位置開始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，這時直升機所在高度是多少？三、鞏固與應(yīng)用：1、下列運算有錯誤的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)2、若，則下列結(jié)論正確的是（）A．互為相反數(shù)，且、；B．互為倒數(shù)；C．或；D．且；3、計算：（1）（﹣3+）÷（）；（2）÷3+（﹣0.25）÷4、我們在計算時經(jīng)常碰到一題多解的情況．如計算：．解法一：原式====．解法二：原式的倒數(shù)為：=×（－30）==．所以原式=．閱讀上述材料，并選擇合適的方法計算：（）四、小結(jié)：１.有理數(shù)加減乘除混合運算及運算技巧.五、作業(yè)：必做：課本P35練習；選做：《課堂內(nèi)外》P29,30.贛州一中2015—2016學年度第一學期初一數(shù)學導學案1.5.1有理數(shù)的乘方（1）【學習目標】1、理解乘方的意義，探究有理數(shù)乘方的符號法則，會進行乘方的運算2、通過合作交流及獨立思考，培養(yǎng)學生正確迅速的運算及探究新知識的能力。【學習重點】乘方的意義及運算【學習難點】乘方的運算【學習過程】一、課前導學：學生自學課本第41-42頁內(nèi)容，并完成下列問題1、復習鞏固：①乘法運算的符號法則及運算方法：②多個不為0的數(shù)相乘，積的符號怎樣確定？2、邊長為8cm的正方形的面積是cm2;棱長為5cm的正方體的體積是cm3.邊長為a的正方形的面積是；棱長為a的正方體的體積是.3、記作，讀作；記作，讀作；記作;讀作；歸納：求n個的的運算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做.在中，叫做，n叫做,當看作的n次方的結(jié)果時,也可以讀作.二、合作、交流、展示：1．【交流１】【例1】寫出下列各冪的底數(shù)和指數(shù)：在64中，底數(shù)是，指數(shù)是；在（-6）4中，底數(shù)是，指數(shù)是；在中，底數(shù)是，指數(shù)是.2.【交流２】【例2】將下列各式寫成乘方（即冪）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.（2）（—）×（—）×（—）×（—）＝；（3）?????……?（2015個）＝3.【交流3】思考：（—2）4和—24意義一樣嗎？為什么？4.【交流4】例題【例2】計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）歸納：負數(shù)的奇次冪是數(shù)，負數(shù)的偶次冪是數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是。5.【交流5】探究：底數(shù)為-1，0，1，10的冪的特性三、鞏固與應(yīng)用：A組1.下列各數(shù)不是負數(shù)的是（）．A．（－2）3B．（－2）2C．－（－2）2D．－22．關(guān)于式子，正確說法是（）．A．－4是底數(shù)，2是冪B．4是底數(shù)，2是冪C．4是底數(shù)，2是指數(shù)D．－4是底數(shù)，2是指數(shù)3．的意義是()．A．3個相乘B．3個相加C．乘以3D．的相反數(shù)4．若，則得值是；若，則得值是.5.填空：（1）；；；；（2）；；；。（3）；；；.B組探究規(guī)律：，個位數(shù)字為3；，個位數(shù)字為9；，個位數(shù)字為4；，個位數(shù)字為1；，個位數(shù)字為3；，個位數(shù)字為9……那么的個位數(shù)字是，的個位數(shù)字是________．2.已知有理數(shù)，且=0，則的相反數(shù)的倒數(shù)是。3．①如果a＜0，那么a70；②如果a5＞0，那么a0；③如果a＜0，那么a60；④如果a4＞0，且－a＞0，那么a50．4、計算（－2）2010+（－2）2011所得的結(jié)果為（）A．－2B．－22010C．22010四、小結(jié)：1.乘方的意義及運算。2.有理數(shù)乘方運算的符號怎么確定？五、作業(yè)：必做：課本P47習題T1,7.選做：《課堂內(nèi)外》P31-32.a贛州一中2015—2016學年度第一學期初一數(shù)學導學案1.5.1有理數(shù)的乘方（2）【學習目標】1、能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序；2、會進行有理數(shù)的混合運算；3、培養(yǎng)并提高正確迅速的運算能力；【學習重點】運算順序的確定和性質(zhì)符號的處理；【學習難點】有理數(shù)的混合運算【學習過程】一、課前導學：學生自學課本第43-44頁內(nèi)容，并完成下列問題1.計算(1)-22=(2)(-2)3=(3)-7+3-6=(4)(-3)×(-8)×25=(5)(-616)÷(-28)=(6)(-1)101=（7）-100-27=(8)021=(9)(-2)4=(10)(-4)2=2、在2+×（－6）這個式子中，存在著種運算。上面這個式子你覺得應(yīng)該先算、再算、最后算。3.我們已經(jīng)學過那些運算？_______________________________________其中屬于同級運算分別為_____________，________________，___________。我們規(guī)定：____________________是一級運算_________________________是二級運算，________________________是三級運算。4.有理數(shù)混合運算的運算順序：1.;2.;3..二、合作、交流、展示：1．【交流１】例1計算（1）2×（-3）3—4×（-3）+15(2)(-2)3+(-3)×〔（-4）2+2〕—（-3）2÷(-2)（3）（4）×(﹣)×÷|-|2.【交流2】例2觀察下面三行數(shù)：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，…．③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？.取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．3.【交流2】例3已知a=－，b=4，求（）2－－（ab）3+a3b的值．三、鞏固與應(yīng)用：1計算:(1)(-1)10×2+(-2)3÷4;(2)(-5)3-3×;（3）－24+3×（－1）2－(－1)4；（4）[2；（5）－+（－1）101－×（0．5－）÷；2已知：若符合前面式子的規(guī)律，則四、小結(jié):有理數(shù)混合運算的運算順序五、作業(yè)：必做：課本P47習題T3,11.選做：《課堂內(nèi)外》P33-34.贛州一中2015—2016學年度第一學期初一數(shù)學導學案1.5.2科學記數(shù)法【學習目標】1、會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)；2、已知用科學記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)；3、弄清科學記數(shù)法中10的指數(shù)n與這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)的關(guān)系；【學習重點】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)；【學習難點】弄清科學記數(shù)法中10的指數(shù)n與這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)的關(guān)系；【學習過程】一、課前導學：學生自學課本第44-45頁內(nèi)容，并完成下列問題：1、10n表示的意義為：，底數(shù)是，指數(shù)是．2、根據(jù)乘方的意義，填寫下表：10的乘方表示的意義運算結(jié)果結(jié)果中的0的個數(shù)10210×1010021031041052、我們知道：光的速度約為：300000000米/秒，地球表面積約:510000000000000平方米。這些數(shù)非常大，寫起來表較麻煩，能否用一個比較簡單的方法來表示這兩個數(shù)嗎？300000000=；5100000000000=；3、【定義】科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成a×10n的形式（其中≤|a|＜，n為），這種記數(shù)方法稱為科學記數(shù)法。理解此概念應(yīng)注意如下兩點：（1）記數(shù)對象：絕對值大于的數(shù)；（2）一般形式：a×10n（≤|a|＜，n為）。二、合作、交流、展示：【例1】用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，57000000，123000000000，800800，－10000，－12030000。解：【歸納】用科學記數(shù)法來表示較大的數(shù)字的具體方法是：（1）先確定a：1≤a＜10，即a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)；（2）再確定n：n表示10的指數(shù)，n比原來的整數(shù)數(shù)位1；反之，一個以科學記數(shù)法表示的數(shù)，其整數(shù)數(shù)位比10的指數(shù)1；思考：如何把一個負數(shù)用科學記數(shù)法表示？。【例2】﹣1.020×105表示的原數(shù)是．【歸納】把一個用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)的方法：①根據(jù)a×10n中10的指數(shù)n來確定，n是幾，就將小數(shù)點向右移動幾位，把10n去掉即可；

②把a×10n中的n加上1，就得到原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，從而還原成原數(shù)．【發(fā)現(xiàn)】把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式與把用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原是兩個互逆的過程，可以作為檢查表示一個數(shù)是否正確的方法．科學記數(shù)法表示的數(shù)與原數(shù)的關(guān)系為。三、鞏固與應(yīng)用：1、若a=﹣3.826×105，則a可表示為（）A．﹣38260B．38260C．﹣382600D．3826002、據(jù)統(tǒng)計，2013年河南省旅游業(yè)總收入達到約3875.5億元．若將3875.5億用科學記數(shù)法表示為3.8755×10n，則n等于（）A．10B．11C．12D．133、用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）465000=（2）1200萬=（3）1000.001=（4）-789=（5）308×106=（6）0.7805×1010=4、寫出下列用科學記數(shù)法表示的原數(shù)：（1）8．848×103=（2）3.021×102=（3）3×106=（4）7.5×105=5、若人均每天需吃0.5千克糧，某市人口為409.8萬，則一年需要消耗糧食多少噸？（一年有365天，結(jié)果用科學記數(shù)法表示）6、拓展練習：計算：4×103+6×102+5×101+7×100．四、小結(jié)：科學記數(shù)法的定義；科學記數(shù)法中10的指數(shù)n與這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)的關(guān)系。五、作業(yè)：【必做】課本P45練習、課本P47習題T4、5；【選做】《課堂內(nèi)外》P35。贛州一中2015—2016學年度第一學期初一數(shù)學導學案1.5.3近似數(shù)【學習目標】1．了解近似數(shù)的概念，能按精確度要求取近似數(shù)，會根據(jù)近似數(shù)求精確度；2．會由近似數(shù)判斷真值范圍；3、體會近似數(shù)的意義及在生活中的應(yīng)用；【學習重點】能按精確度要求取近似數(shù)，會根據(jù)近似數(shù)求精確度；【學習難點】會由近似數(shù)判斷真值范圍；【學習過程】一、課前導學：學生自學課本第45-46頁內(nèi)容，并完成下列問題：1．用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）1250000000=；（2）-130000=；（3）-1025000=；2．下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，把原數(shù)寫在橫線上：（1）；（2）；3、（1）我們班有名學生，名男生，名女生；（2）一天有小時，一小時有分，一分鐘有秒；（3）我的體重約為千克，我的身高約為厘米；（4）我國大約有億人口．【探究】在上題中，第題中的數(shù)字是準確的，第題中的數(shù)字是與實際接近的。這種只是接近實際數(shù)字，但與實際數(shù)字還有差別的數(shù)被稱為近似數(shù)。4、近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示（也就是按四舍五入保留小數(shù)）。按四舍五入對圓周率取近似數(shù)時，有：（精確到個位），（精確到0.1，或叫精確到十分位），（精確到，或叫精確到位），（精確到，或叫精確到位），（精確到，或叫精確到位）?！⒑献鳌⒔涣?、展示：【例1】按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.0158（精確到0.001）；（2）304.35（精確到個位）；（3）1.804（精確到0.1）；（4）1.804（精確到0.01）；（5）73600（精確到萬位）；（6）413156（精確到百位）?！窘涣鳌?.8，與1.80的精確度相同嗎？在表示近似數(shù)時，能將小數(shù)點后的0隨便去掉嗎？【小結(jié)】1、求近似數(shù)，要精確到哪一位就看這一位的下一位，根據(jù)四舍五入法進行取舍．2、如果近似數(shù)的末位是0，不能去掉，否則降低了精確度．【例2】下面由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到哪一位？（1）1.5856×105；（2）1.00253×103；（3）5.93萬；（4）3.124×103；（5）9.03527億?！拘〗Y(jié)】1、近似數(shù)末位數(shù)字所在的位置代表了該近似數(shù)的精確度．2、對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)和帶單位的數(shù)，一定還原成原數(shù)后確定精確度.【例3】(1)一個數(shù)由四舍五入得到的近似數(shù)為761，則它的真值范圍為______．(2)用四舍五入法得到a的近似數(shù)為4.60，則這個數(shù)a的范圍是．【小結(jié)】1、求某數(shù)的真值a的范圍，關(guān)鍵是確定極值：最小值是這個數(shù)的末尾數(shù)字減1后面添上5，而最大值是末尾數(shù)字后面直接添5.2、注意真值的取值范圍包括前面的小數(shù)，不包括后面的大數(shù)．三、鞏固與應(yīng)用：1、下列說法正確的是（）A．近似數(shù)0.010精確到0.01；B．近似數(shù)4.3萬精確到千位；C．近似數(shù)2.8與2.80表示的意義相同；D．近似數(shù)43.0精確到個位；2、關(guān)于近似數(shù)2.4×103，下列說法正確的是（）A．精確到十分位B．精確到個位C．精確到百位D．精確到千位3、用四舍五入法，分別按要求取0.07029的近似數(shù)，下列四個結(jié)果中錯誤的是（）．A．0.1（精確到0.1）B．0.07（精確到十分位） C．0.070（精確到千分位）D．0.0703（精確到0.0001）4、近似數(shù)1.70所表示的準確數(shù)a的取值范圍是（）A．1.700＜a≤1.705B．1.60≤a＜1.80C．1.64＜a≤1.705D．1.695≤a＜1.7055、某人量得身高是1.60米，他的實際身高有可能是1.603米嗎?1.599米呢?1.6096、用四舍五入法對它們?nèi)〗茢?shù)，并寫出各近似數(shù)數(shù)的有效數(shù)字（1）0.00356（精確到萬分位）；（2）61.235（精確到個位）；（3）1.8935（精確到0.001）；四、小結(jié)：1、近似數(shù)的概念；如何按精確度要求取近似數(shù)，根據(jù)近似數(shù)求精確度；2、由近似數(shù)判斷真值范圍；五、作業(yè)：【必做】課本P46練習、課本P47習題T6；【選做】《課堂內(nèi)外》P36。贛州一中2015—2016學年度第一學期初一數(shù)學導學案有理數(shù)復習【學習目標】復習整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)的運算法則，運算律以及近似計算等有關(guān)知識；【學習重點】有理數(shù)概念和有理數(shù)的運算；【學習難點】對有理數(shù)的運算法則的理解；【學習過程】一、自主復習：（一）、正負數(shù)有理數(shù)的分類：_____________統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說明._____________統(tǒng)稱分數(shù)，試舉例說明.____________統(tǒng)稱有理數(shù)。（二）、數(shù)軸規(guī)定了、