初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 小結(jié)“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)2

小結(jié)（1）平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、兩組對(duì)邊分別平行C、內(nèi)角和為360度 D、外角和為360度B例1D（1）

如圖:在ABCD中,∠B=110°,延長(zhǎng)AD至F，延長(zhǎng)CD至E，連結(jié)EF，則∠E＋∠F＝（）A、110°

B、30°C、50°

D、70°例2—性質(zhì)（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBCD的頂點(diǎn)

O﹑B﹑D的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C

（3）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9ODBAC

（4）如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,△AOB的周長(zhǎng)等于15,則CD=______.5（1）不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是(

A.AB=CD,AD=BCB.AB=CD,AB∥CDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BCC例3—判定ABCD

（2）如圖，E，F(xiàn)是ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=AF，請(qǐng)你猜想：BE與DF有怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明BDEFAC例4如圖，E是ABCD的邊AD上任一點(diǎn)，若△EBC的面積為8，則ABCD的面積為_(kāi)____.16（1）ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,直線EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于E、F,試探究OE與OF的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由。ABCDOEF●●●1234猜想(1)●ODCBAEF(2)（2）在上述問(wèn)題中,若直線EF與邊DA、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？試說(shuō)明理由?！瘛裉骄?/p>

（3）在上述問(wèn)題中,若將直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖（3）的位置時(shí),若BC=10cm,AB=9cm,OE=4cm,則四邊形EFCD的周長(zhǎng)是______cm.當(dāng)平行四邊形ABCD的邊AD與BC間的距離是7時(shí)，則四邊形EFCD的面積______cm2●ODCBA(3)F●●E應(yīng)用2735ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF拓展提升通過(guò)以上探究過(guò)程你能得出什么結(jié)論？課堂小結(jié)2、過(guò)平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)的任一條直線，與它的一組對(duì)邊或另一組對(duì)邊的延長(zhǎng)線相交所組成的圖形，被這條直線平分；且這兩個(gè)圖形關(guān)于交點(diǎn)成中心對(duì)稱。1、平行四邊形的性質(zhì)及其判定的應(yīng)用小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過(guò)水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分.同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？BMC●DAO解決問(wèn)題O●ACDB老大老四老三老二老人分地合理嗎？故四人的土地面積相同，老人分地合理。解決問(wèn)題1.如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE=EF，AE=EC，DE∥BC，求證：⑴四邊形ADCF是平行四邊形；⑵四邊形BCFD是平行四邊形。做一做2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥