數(shù)學(xué)-第一次月考檢測(cè)試卷（測(cè)試范圍：第五章和第六章）（帶答案）

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一次月考檢測(cè)試卷（測(cè)試范圍：第五章---第六章）測(cè)試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分鐘選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（2022春?烏拉特前旗校級(jí)月考）下列實(shí)數(shù)3.14，2，π，227，0.121121112，3A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)；【分析】整數(shù)與分?jǐn)?shù)稱(chēng)為有理數(shù)，其中分?jǐn)?shù)指有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念即可完成．【解答】解：∵327∴有理數(shù)有：3.14，227，0.121121112，327，而2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念是關(guān)鍵．2．（2021秋?鳳翔縣期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 B．不相交的兩條直線叫做平行線 C．直線外一點(diǎn)到該直線的所有線段中垂線最短 D．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行【考點(diǎn)】平行公理及推論；點(diǎn)到直線的距離；【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線；平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；垂線段的性質(zhì)可得答案．【解答】解：A、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B、同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；C、直線外一點(diǎn)與該直線上所有點(diǎn)的連線中垂線最短，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；D、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故原題說(shuō)法正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行公理，關(guān)鍵是掌握平行公理和平行線的性質(zhì)．

3．（2022春?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)月考）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣3與(?3)2 B．﹣3與C．3與?13【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)；算術(shù)平方根；立方根；【分析】直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用互為相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：A．﹣3與(?3)B．﹣3與3(?3C．3與?1D．|﹣3|＝3與3，兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．4．（2022春?秀山縣校級(jí)月考）如圖，給出下列條件：①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③∠4+∠BCD＝180°，且∠D＝∠4；④∠3+∠5＝180°．其中，能推出AD∥BC的條件為（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【考點(diǎn)】平行線的判定；【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解即可．【解答】解：∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故①符合題意；∵∠1＝∠2，

∴AB∥CD，不能得出AD∥BC，故②不符合題意；∵∠4+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，∴∠D+∠BAD＝180°，∵∠D＝∠4，∴∠4+∠BAD＝180°，∴AD∥BC，故③符合題意；∵∠3+∠5＝180°，∠4+∠5＝180°，∴∠3＝∠4，∴AD∥BC，故④符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．5．（2022秋?上蔡縣校級(jí)月考）設(shè)a=8，b=328，c＝3，則a，bA．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較；算術(shù)平方根；立方根；【分析】利用平方根與立方根的意義分別比較a與c，b與c的大小，進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】解：∵3=9，9∴a＜c，∵3=327，∴b＞c，∴a＜c＜b．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，正確利用算術(shù)平方根與立方根的意義解答是解題的關(guān)鍵．6．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期末）將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC＝64°，則∠1的度數(shù)為（）

A．52° B．62° C．64° D．42°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠GEF的度數(shù)，從而求出∠GEB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1的度數(shù)．【解答】解：∵∠GEF＝∠FEC＝64°，∴∠BEG＝180°﹣64°×2＝52°，∵AD∥BC，∴∠1＝∠BEG＝52°．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及等腰三角形的判定定理，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．7．（2022春?豐澤區(qū)校級(jí)期中）如圖，將三角形ABC沿BC方向向右平移3個(gè)單位得到△DEF，若四邊形ABFD的周長(zhǎng)為23，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．17 B．18 C．19 D．20【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出AC＝DF，BC＝EF，AD＝CF＝BE＝3cm，將四邊形ABFD的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為三角形ABC的周長(zhǎng)加6cm即可．【解答】解：∵將三角形ABC沿邊BC方向向右平移3個(gè)單位得到三角形DEF，∴AD＝3，BF＝BC+CF＝BC+3，DF＝AC，又∵四邊形ABFD的周長(zhǎng)，

＝AD+AB+BF+DF＝3+AB+BC+3+AC＝23，∴三角形ABC的周長(zhǎng)＝AB+BC+AC＝23﹣6＝17．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的性質(zhì)，掌握平移前后對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系是正確解答的前提，得到“四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝三角形ABC的周長(zhǎng)+6cm，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．（2022秋?永定區(qū)期末）若實(shí)數(shù)x、y、z滿(mǎn)足x+2+（y﹣3）2+|z+6|＝0，則xyzA．36 B．±6 C．6 D．±【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出x、y、z的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．【解答】解：由題意得，x+2＝0，y﹣3＝0，z+6＝0，解得x＝﹣2，y＝3，z＝﹣6，所以，xyz＝（﹣2）×3×（﹣6）＝36，所以，xyz的算術(shù)平方根是6．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．9．（2022春?思明區(qū)校級(jí)期中）如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）A．∠1+∠2 B．∠2﹣∠1 C．180°﹣∠2+∠1 D．180°﹣∠1+∠2【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠BCD，∠DCE+∠2＝180°，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，CD∥EF，∴∠1＝∠BCD，∠DCE+∠2＝180°，

∴∠BCE＝∠BCD+∠DCE＝∠1+180°﹣∠2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行公理及推論，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．（2022秋?扶溝縣校級(jí)期末）平面上不重合的兩點(diǎn)確定1條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上9條直線任兩條相交，交點(diǎn)最多有a個(gè)，最少有b個(gè)，則a+b＝（）A．36 B．37 C．38 D．39【考點(diǎn)】相交線；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；【分析】n條直線任意兩條都相交，交點(diǎn)最多時(shí)，根據(jù)公式n(n?1)2，把直線條數(shù)代入公式求解，n【解答】解：平面上有9條直線相交，則這9條直線最多有9×(9?1)2相交于同一個(gè)點(diǎn)時(shí)，最少有1個(gè)交點(diǎn)，∴a＝36，b＝1，∴a+b＝36+1＝37．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相交線的應(yīng)用，代數(shù)式求值問(wèn)題，掌握相交線的計(jì)算方法是關(guān)鍵．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．（2021秋?城陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）3?64的相反數(shù)是，絕對(duì)值是，倒數(shù)是【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)；立方根；【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的概念分別計(jì)算即可．【解答】解：∵3?64∴3?64的相反數(shù)是4，絕對(duì)值是4，倒數(shù)是?故答案為：4，4，?1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．12．（2022春?鐵東區(qū)校級(jí)月考）若1.35≈1.162，a≈0.1162，則a＝【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；

【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)與結(jié)果的規(guī)律：結(jié)果向左（右）移動(dòng)一位，被開(kāi)方數(shù)就向左（右）移動(dòng)二位，判斷即可確定出a的值．【解答】解：∵1.35≈1.162，a∴a＝0.0135，故答案為：0.0135．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根定義是解本題的關(guān)鍵．13．（2022秋?香坊區(qū)校級(jí)期中）如圖，∠1＝15°，AO⊥CO，直線BD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，則∠2的度數(shù)為．【考點(diǎn)】垂線的性質(zhì)；【分析】由OC⊥OA，可知∠BOC+∠1＝90°，而∠1＝15°，可求∠BOC，再根據(jù)∠2+∠BOC＝180°求∠2．【解答】解：∵OC⊥OA，∴∠BOC＝90°﹣∠1＝90°﹣15°＝75°，又∵∠2+∠BOC＝180°，∴∠2＝180°﹣∠BOC＝180°﹣75°＝105°．故答案為：105°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)圖形，利用互余關(guān)系，互補(bǔ)關(guān)系求解．14．（2022秋?北塔區(qū)期末）已知一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a+4和a+14，則這個(gè)數(shù)的立方根．【考點(diǎn)】立方根；平方根；【分析】先依據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)求得a的值，然后可得到這個(gè)正數(shù)的平方根，于是可求得這個(gè)正數(shù)，最后求它的立方根即可．【解答】解：∵一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a+4和a+14，∴2a+4+a+14＝0．解得：a＝﹣6．

∴a+14＝﹣6+14＝8．∴這個(gè)正數(shù)為64．64的立方根是4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根、立方根的定義和性質(zhì)，依據(jù)平方根的性質(zhì)求得a的值是解題的關(guān)鍵．15．（2021春?東至縣期末）AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）共有個(gè)．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，易得∠1＝∠FEG，∠1＝∠DBA；又∠FEG＝∠FHB＝∠DHE，∠FHB＝∠CDB，所以得解．【解答】解：∵EG∥BD，∴∠1＝∠DBA，∠FEG＝∠FHB＝∠DHE；∵AB∥EF，∴∠1＝∠FEG；∵EF∥DC，∴∠FHB＝∠CDB．∴∠1＝∠FEG＝∠DBA＝∠FHB＝∠CDB＝∠DHE．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題平行線較多，涉及的角也較多，正確靈活運(yùn)用性質(zhì)，做到不重不漏是關(guān)鍵．16．（2022秋?商水縣期末）下列命題中：①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；③經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是0或1，是真命題的個(gè)數(shù)有個(gè)．【考點(diǎn)】命題與定理；【分析】利用平行線的判定方法、無(wú)理數(shù)的定義、立方根的定義等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的答案．【解答】解：①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確，是真命題，符合題意；②無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，正確，是真命題，符合題意；

③經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是0或±1，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；真命題有2個(gè)，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的判定方法、無(wú)理數(shù)的定義、立方根的定義等知識(shí)，難度不大．17．（2022秋?安鄉(xiāng)縣期末）已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜19＜b，則a+b的平方根【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小；平方根；【分析】首先根據(jù)19的值確定a、b的值，然后可得a+b的值，再根據(jù)平方根的性質(zhì)可得答案．【解答】解：∵16＜∴4＜19∵a＜19＜∴a＝4，b＝5，∴a+b＝9，∴a+b的平方根是±3，故答案為：±3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根，以及估算無(wú)理數(shù)的大小，關(guān)鍵是正確確定a、b的值．18．（2022春?金湖縣期末）如圖，AB∥CD，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EH、FH分別是∠AEG和∠CFG的角平分線．若∠G＝110°，則∠H＝°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；【分析】過(guò)點(diǎn)G作GM∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEG+∠EGM＝180°，再結(jié)合已知可得CD∥GM，然后利用平行線的性質(zhì)可得∠CFG+∠MGF＝180°，從而可得∠AEG+∠CFG＝250°，再利用角平分線的定義可得∠HEG+∠GFH＝125°，最后利用四邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：過(guò)點(diǎn)G作GM∥AB，∴∠AEG+∠EGM＝180°，∵AB∥CD，

∴CD∥GM，∴∠CFG+∠MGF＝180°，∴∠AEG+∠EGM+∠CFG+∠MGF＝360°，∵∠EGF＝∠EGM+∠MGF＝110°，∴∠AEG+∠CFG＝360°﹣∠EGF＝250°，∵EH、FH分別是∠AEG和∠CFG的角平分線，∴∠HEG=12∠AEG，∠GFH=1∴∠HEG+∠GFH=12∠AEG+1∴∠H＝360°﹣∠HEG﹣∠HFG﹣∠EGF＝125°，故答案為：125．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．解答題（共8小題，共66分）19．（每小題4分，共8分）（2022春?寧南縣校級(jí)月考）計(jì)算：（1）﹣12+327?（﹣2）×9；【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；【分析】（1）首先計(jì)算乘方、開(kāi)平方和開(kāi)立方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．（2）首先計(jì)算乘方、開(kāi)平方、開(kāi)立方和絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．【解答】解：（1）﹣12+327＝﹣1+3﹣（﹣2）×3＝﹣1+3﹣（﹣6）＝8．（2）25＝5﹣2+1+（2?

＝5﹣2+1+2＝3+2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．20．（每小題4分，共8分）（2022春?綏棱縣校級(jí)月考）解方程：（1）25（x﹣1）2＝49；（2）64（x﹣2）3﹣1＝0．【考點(diǎn)】立方根；平方根；【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解方程即可求解；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可求解．【解答】解：（1）(x?1)x?1=±7解得x=125或（2）(x?2)x?2=1解得x=9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平方根與立方根的定義解方程，掌握平方根與立方根的定義是解題的關(guān)鍵．平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的平方根，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱(chēng)之為算術(shù)平方根．立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根．21．（7分）（2021秋?新興區(qū)校級(jí)期末）如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OF，∠BOF＝2∠BOE，OC平分∠AOE．（1）求∠BOE的度數(shù)；（2）求∠EOC的度數(shù)．

【考點(diǎn)】垂線；角平分線的定義；角的計(jì)算；【分析】（1）先根據(jù)OE⊥OF，∠BOF＝2∠BOE求出∠BOF與∠BOE的度數(shù)，從而可以得到∠BOE的度數(shù)；（2）根據(jù)∠BOE的度數(shù)求出∠AOE的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出∠EOC．【解答】解：（1）∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°．∵∠BOF＝2∠BOE，∴∠BOF+∠BOE＝3∠BOE＝90°，解得∠BOE＝30°；（2）∵∠BOE＝30°，∴∠AOE＝150°，∵OC平分∠AOE，∴∠EOC=12∠AOE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，以及角的計(jì)算，準(zhǔn)確識(shí)圖，結(jié)合圖形先求出∠BOE與∠AOE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是突破口．22．（8分）（2022秋?鄲城縣校級(jí)期末）如圖，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，AF⊥CE于點(diǎn)O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°，求證：AB∥CD．請(qǐng)?zhí)羁眨C明：∵AF⊥CE（已知），∴∠AOE＝90°（）．又∵∠1＝∠B（已知），∴CE∥BF（），∴∠AFB＝∠AOE（），∴∠AFB＝90°（）．又∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（），

∴∠AFC+∠2＝（）°．又∵∠A+∠2＝90°（已知），∴∠A＝∠AFC（），∴AB∥CD（）．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；【分析】先證CE∥BF得∠AOE＝∠AFB，由AF⊥CE得∠AOE＝∠AFB＝90°，利用平角定義得出∠AFC+∠2＝90°，結(jié)合∠A+∠2＝90°可以得出∠AFC＝∠A，從而得證．【解答】證明：∵AF⊥CE（已知），∴∠AOE＝90°（垂直的定義）．又∵∠1＝∠B（已知），∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），∴∠AFB＝∠AOE（兩直線平行，同位角相等），∴∠AFB＝90°（等量代換）．又∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定義），∴∠AFC+∠2＝（90）°．又∵∠A+∠2＝90°（已知），∴∠A＝∠AFC（同角的余角相等），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：已知；垂直的定義；已知；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；同角的余角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)，并靈活運(yùn)用．23．（8分）（2021春?大武口區(qū)期末）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF．（1）求證：ED∥AB．（2）若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度數(shù)．

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補(bǔ)角；【分析】（1）利用已知證得∠D+∠AOD＝180°，進(jìn)而得出答案；（2）利用角平分線的定義結(jié)合已知得出∠COF=12∠COD＝45°，由平行線的性質(zhì)得到∠AOF＝∠【解答】（1）證明：∵∠D與∠1互余，∴∠D+∠1＝90°，∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠D+∠1+∠COD＝180°，∴∠D+∠AOD＝180°，∴ED∥AB；（2）解：∵ED∥AB，∴∠AOF＝∠OFD＝70°，∵OF平分∠COD，∴∠COF=12∠∴∠1＝∠AOF﹣∠COF＝25°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，互為余角的定義以及角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24．（8分）（2022?杭州模擬）已知3a+2b+4的平方根為±5，4是7a+1的立方根．（1）求a，b的值；（2）求4a﹣3b+5的算術(shù)平方根．【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根；

【分析】（1）根據(jù)平方根和立方根的定義即可求解；（2）先將（1）中的a，b代入4a﹣3b+5中，再求它的算術(shù)平方根．【解答】解：（1）∵3a+2b+4的平方根為±5，4是7a+1的立方根，∴3a+2b+4＝5，7a+1＝64，解得：a＝9，b＝﹣13；（2）將a＝9，b＝﹣13代入4a﹣3b+5中得：4a﹣3b+5＝4×9﹣3×（﹣13）+5＝80，∴80的算術(shù)平方根80=45∴4a﹣3b+5的算術(shù)平方根45．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了算術(shù)平方根，平方根和立方根，掌握算術(shù)平方根，平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．25．（8分）（2022秋?東營(yíng)區(qū)期末）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC＝80°，射線OE把∠BOD分成兩個(gè)角，且∠BOE：∠EOD＝3：5．（1）求∠EOB的度數(shù)．（2）過(guò)點(diǎn)O作射線OF⊥OE，求∠BOF的度數(shù)．【考點(diǎn)】垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOD＝∠AOC＝80°，然后根據(jù)比例求解即可；（2）先求出∠DOE，再分OF在∠AOD的內(nèi)部時(shí)，∠BOF＝∠EOF+∠BOE，OF在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）∵∠AOC＝80°，∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD＝80°，∵∠BOE：∠EOD＝3：5，∴∠EOB＝80°×3（2）如圖：

∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，當(dāng)OF在∠AOD的內(nèi)部時(shí)，∠BOF＝∠EOF+∠BOE＝90°+30°＝120°，當(dāng)OF在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣30°＝60°，綜上所述∠BOF＝60°或120°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角的計(jì)算，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．26．（11分）（2022春?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期中）如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M，且∠FEM＝∠FME．（1）若2∠AEF＝∠MF