初中數(shù)學(xué)八年級上冊 一次函數(shù)及其圖像“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

一次函數(shù)及其圖像做一做（1）某種商品每件售價(jià)5.8元，銷售價(jià)y(元）與售出件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式是

；（2）圓的周長C與半徑r的函數(shù)關(guān)系式是

；（3）某廠有煤100噸，每天需要燒煤5噸，則工廠余煤量m（噸）與燒煤天數(shù)n（天）之間的關(guān)系式是

；（4）某區(qū)政府為一項(xiàng)綜合治理沙漠的系統(tǒng)工程已投資30億元，計(jì)劃從明年起每年繼續(xù)投資5億元，則投資總額Q（億元）與投資年數(shù)t（年）的函數(shù)關(guān)系式是

。y=5.8xC=2πrm=100-5nQ=5t+30

比較下列各函數(shù)，它們有哪些共同的特征？觀察、比較y=5.8xC=2πrm=100-5nQ=5t+30自變量自變量的系數(shù)自變量的次數(shù)5.812π1n-51t51觀察上表:你能發(fā)現(xiàn)上面這幾個(gè)函數(shù)有哪些共同的特征?自變量的次數(shù)都是1次.等號(hào)兩邊的代數(shù)式都是整式；y=5.8xC=2πrm=100-5nQ=5t+30x

r定義思考：1、為什么說一次函數(shù)中的k和b要是常數(shù)？2、為什么一次函數(shù)中k≠0？一次函數(shù)：形如y=kx+b(k、b都是常數(shù)，且k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)

。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b

就成為y=kx

(K為常數(shù)，K≠0），叫做正比例函數(shù)。1、下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？請說出系數(shù)k和常數(shù)b的值。（1）C=2πr它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。（2）y=x+20023（3）t=200

v（4）y=2（3－x）（5）S=x（50+x）它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù)。它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù)。辨一辨K＝——

b＝——2π2、請說出下列函數(shù)的k和b的值：

y=60x;y=3000-300x;y=9+8x;y=2000+3.2x；（4）y=2（3－x）０K＝——

b＝——

b＝——K＝——23200-26（1）C=2πr（2）y=x+20023

若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=

。

若是正比例函數(shù)，則m=

。1-2例

若是正比例函數(shù)，則m=

。2變一變變一變

若y＝（m-2)xm2－3

－4是一次函數(shù),則m=

。-2再變

已知函數(shù)y＝（m-1)Xm2-3+m2-2m（1）當(dāng)m取什么值時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m取什么值時(shí)，該函數(shù)是正比例函數(shù)？做一做例1、求出下列各題中x與y之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?(1)某農(nóng)場種植玉米,每平方米種玉米6株,玉米株數(shù)y與種植面積x(m2)之間的關(guān)系.（2）正方形周長x與面積y之間的關(guān)系;（3）假定某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系.解：（1）y=6xy是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)（2）y=，y不是x的一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)（3）y=1000+1.6x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)

解：由圓的面積公式，得

，y不是x的一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)

寫出下列各題中x與y之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?(1)汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系.（2）圓的面積y（）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；

解：y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)（3）一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個(gè)月長高2厘米,x月后的高度為y厘米.

解：這棵樹每月長高2厘米，x個(gè)月長高了2x厘米，因而y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)．練一練

按國家2006年公布的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅所得額(指月工資中，扣除國家規(guī)定的免稅部分1600元后的剩余部分）不超過500元的稅率為5%，超過500元至2000元部分的稅率的為10%。問題1：老師的月工資收入為2000，則應(yīng)納稅所得額為_______，應(yīng)納個(gè)人所得稅為______.問題2：校長的月工資收入為3200元，則應(yīng)納稅所得額為_______，應(yīng)納個(gè)人所得稅為______.400元20元1600元135元你了解么？1）設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為x元。且500<x≤2000應(yīng)納個(gè)人所得稅為y元，求關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍：y=500×5%+（x-500)×10%=0.1x-25（

500＜x≤2000

)2）小明媽媽的工資為每月3400元，小聰媽媽的工資為每月3600元，問她倆每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元？當(dāng)x=1800（元）時(shí)，y=0.1×1800-25=155（元）當(dāng)x=2000（元）時(shí)，y=0.1×2000-25=175（元）例2、按國家2006年公布的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅所得額不超過500元的稅率為5%，超過500元至2000元部分的稅率的為10%。1、一種移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月基本服務(wù)費(fèi)30元，每月免費(fèi)通話時(shí)間為120分，以后每分收費(fèi)0.4元。（1）寫出每月話費(fèi)y關(guān)于通話時(shí)間x(x>120)的函數(shù)解析式；（2）分別求每月通話時(shí)間為100分，200分的話費(fèi)。y=0.4x-18(x>120)當(dāng)x=100時(shí),y=30（元），當(dāng)x=200時(shí),y=62（元）。練一練2、一某種氣體在0℃時(shí)的體積為100L，溫度每升高1℃，它的體積增加0.37L。（1）寫出氣體體積V（L）與溫度t(℃)之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)溫度為30℃時(shí)氣體的體積。（3）當(dāng)氣體的體積為107.4L時(shí)，溫度為多少攝氏度？練一練一次函數(shù)歸納小結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容正比例函數(shù)1、完成后面拓展練習(xí)2、課本P162作業(yè)題作業(yè)

已知y是x一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=1；當(dāng)x=-2時(shí)，

y=-14。求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；拓展練習(xí)分析：由已知得知：y=kx+b然后可把關(guān)于x、y的兩對值分別代入，從而列出關(guān)于k、b的方程組，解出k、b的值即可。待定系數(shù)法再見！(1)當(dāng)m=

時(shí)，y是x的正比例函數(shù)；1、已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)；(1)若比例系數(shù)為-5，則函數(shù)關(guān)系式為

。(2)若當(dāng)x=1時(shí)y=5，則函數(shù)關(guān)系式為

。2、已知函數(shù)y=(m-3)xm-1；(2)若x=-2,y=a滿足（1）中所求的