第一章-2-飛行動(dòng)力學(xué)-縱向氣動(dòng)力

第一章飛行動(dòng)力學(xué)第四節(jié)縱向氣動(dòng)力與氣動(dòng)力矩北京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院張平2012，3一、升力L1.機(jī)翼升力：低速機(jī)翼（a），超音速機(jī)翼（b）翼弦長(zhǎng)c——翼型前緣點(diǎn)A至后緣點(diǎn)B的距離相對(duì)厚度,,t——最大厚度相對(duì)彎度，,

f——中弧線(xiàn)最高點(diǎn)至翼弦線(xiàn)距離超音速機(jī)翼特點(diǎn)：沒(méi)有彎度且相對(duì)厚度很薄機(jī)翼形狀對(duì)產(chǎn)生的升力有很大影響

機(jī)翼形狀平均空氣動(dòng)力弦：式中：c(y)表示沿展向坐標(biāo)y處的弦長(zhǎng)

展弦比

A=b2/Sw，b——機(jī)翼展長(zhǎng)，Sw——機(jī)翼面積；梯形比

=ct/cr,

cr——翼根弦長(zhǎng)，ct——翼尖弦長(zhǎng)；前緣后掠角

0

1/4弦線(xiàn)后掠角

1/4

機(jī)翼的升力亞音速流中，氣流流過(guò)有迎角

的翼型時(shí)，在A、B點(diǎn)分流和匯合,A，B點(diǎn)：駐點(diǎn)，該點(diǎn)上流速為0上表面氣流路程較長(zhǎng)，流速較快，按伯努利公式，上表面的

壓強(qiáng)較小；流經(jīng)下表面的氣流，路程較短，流速較小，壓強(qiáng)比上表面大

上下表面氣流的壓力形成了壓力差，總和就是升力，升力垂直于翼面弦線(xiàn)，分解到V

的垂直方向，用升力系數(shù)CLw-wing

表示升力系數(shù)與迎角、速度V有關(guān)CLw-wing升力系數(shù)與迎角

的關(guān)系=0，CLw00，由于翼型彎度f(wàn)為正，

=0時(shí)仍有壓力差

=0<0，CLw=0，0—零升迎角，只有f=0，翼型上下對(duì)稱(chēng)時(shí)

0=0=cr，CLw=CLwmax，升力系數(shù)最大，

cr—最大臨界迎角，失速迎角

>cr機(jī)翼表面氣流嚴(yán)重分離為大漩渦，升力下降一般

<1015時(shí)，CLw與

成正比：CLw=W（-0）式中：—

升力線(xiàn)斜率升力超音速翼型超音速氣流中上翼面膨脹流，V大，p小下翼面壓縮流，V小，p大壓力差形成升力CLw02.機(jī)身的升力圓柱形機(jī)身，

較小時(shí)基本不產(chǎn)生升力大迎角下機(jī)身背部分離出許多旋渦，有些升力超音速飛機(jī)的機(jī)身頭部一般為圓錐形，有迎角時(shí)，升力就產(chǎn)生在這圓錐形的頭部機(jī)身升力系數(shù)：

Sb—機(jī)身的橫截面積

導(dǎo)彈彈體與機(jī)身相同，較少產(chǎn)生升力動(dòng)壓3.平尾的升力機(jī)翼有升力時(shí)，上表面的壓力低于下表面，因而在左右翼尖處的端頭，氣流將從下表面向上表面翻卷，然后隨迎面氣流拖出兩條旋渦—翼尖尾渦，洗流，影響尾翼的升力

水平尾翼相當(dāng)于一個(gè)小機(jī)翼，受到前面機(jī)翼下洗的影晌，尾翼處氣流要改變方向設(shè)下洗速度Wt

下洗角：

與迎角成正比機(jī)翼迎角

減小一個(gè)

，才是平尾的實(shí)際迎角

t

升降舵偏轉(zhuǎn)改變了平尾翼型彎度，因而也改變了平尾升力

平尾升力系數(shù)：超音速飛機(jī)的平尾—全動(dòng)式平尾升力系數(shù)：

為平尾轉(zhuǎn)動(dòng)角度，后緣下偏為正大飛機(jī)—全動(dòng)式平尾+升降舵

升降舵下偏產(chǎn)生正升力4.整機(jī)的升力飛機(jī)的升力為各部分升力之和：CL=CLw+CLb+CLt寫(xiě)成：CL=CL0+CL

+CLe

e，CL0—

為0時(shí)的升力升力系數(shù)不僅與、e有關(guān)，還與飛行M數(shù)有關(guān)

0.5>M，升力系數(shù)基本不變，

0.5<M<Mcr，略有增加

M>Mcr，增大加劇，

M>1.5，大幅度減小在全飛行包線(xiàn)內(nèi)升力系數(shù)是

M數(shù)、高度、、e的函數(shù)

4維函數(shù)吹風(fēng)數(shù)據(jù)0.5二、阻力D氣流作用于物體表面的法向力及氣流對(duì)物體表面的切向摩擦力，形成了阻力。兩部分：

零升阻力（與升力無(wú)關(guān)）:

摩擦阻力、壓差阻力和零升波阻

升致阻力（升力導(dǎo)致）:

誘導(dǎo)阻力和升致波阻

1.摩擦阻力與壓差阻力

空氣是有粘性的，緊貼物面處的流速V為零

沿物面的法向流速V逐漸增大

附面層：

從V=0到V為自由流速的99%之間的流層牛頓內(nèi)摩擦應(yīng)力公式：

—切向應(yīng)力，

—

空氣粘性系數(shù)，

V/n—

沿物面法向的速度梯度，空氣粘性與速度差形成阻力

層流附面層：各層互不混雜紊流附面層：各層流體微團(tuán)間相互滲透轉(zhuǎn)換點(diǎn)：飛行速度加大或翼面粗糙度增加時(shí)，轉(zhuǎn)換點(diǎn)前移1.摩擦阻力與壓差阻力（續(xù)）壓差阻力

順壓區(qū)—最小壓力點(diǎn)前,流速增加，壓力降低,附面層薄

逆壓區(qū)—流速減小，壓力升高，附面層增厚分離點(diǎn)：空氣不沿翼面流動(dòng)，附面層分離形成漩渦區(qū)升力不再增加

壓差阻力：翼型前緣高壓區(qū)與后緣低壓漩渦區(qū)，形成向后的壓力差

分離點(diǎn)愈靠前，漩渦區(qū)愈大，壓差阻力也愈大

2.零升波阻-升力為0時(shí)的波阻超音速飛行機(jī)身頭部、機(jī)翼與尾翼前緣產(chǎn)生激波，空氣壓力，阻止飛機(jī)飛行，稱(chēng)為波阻升力為0時(shí)也存在—零升波阻激波對(duì)附面層的干擾使附面層分離，形成向后的壓力

甚至在

=0時(shí)也會(huì)出現(xiàn)，因此也叫零升波阻。減小波阻的措施

尖前緣、薄型機(jī)翼，大后掠角，小展弦比機(jī)翼，尖銳頭部的細(xì)長(zhǎng)機(jī)身等，是超音速飛機(jī)的氣動(dòng)外形主要特征亞音速飛行馬赫數(shù)超過(guò)臨界Mcr，翼面上有局部超音速區(qū)，產(chǎn)生波阻3.升致阻力-存在升力而產(chǎn)生的阻力

1）亞音速飛行時(shí)—誘導(dǎo)阻力翼尖形成自由渦和下洗角，升力有了向后的分力CDi=CL

CDi—誘導(dǎo)阻力系數(shù)展弦比大，誘導(dǎo)阻力?。ɑ铏C(jī)）2）超音速飛行時(shí)—升致波阻上翼面氣流膨脹形成低壓，下翼面氣流壓縮形成高壓

壓力差形成的升力垂直于翼弦線(xiàn)升力（應(yīng)垂直于氣流速度）沿遠(yuǎn)前方氣流方向都有向后的分量CDi=CL

sin

稱(chēng)為升致波阻整機(jī)升致阻力系數(shù)

CD=ACL23維機(jī)翼升力小于2維機(jī)翼的升力4.整個(gè)飛行器的阻力

飛機(jī)的阻力系數(shù)CD=CD0+CDi

CD0

—零升阻力系數(shù)，CDi

—升致阻力系數(shù)

小迎角：CD=CD0(M)+A(M)CL2阻力系數(shù)不僅與CL有關(guān)，且與M數(shù)有關(guān)

迎角

=0時(shí)CD0

M曲線(xiàn)

升阻比極曲線(xiàn)

M

，CD

，CL

升阻比—升力/阻力，越大越好以較小的阻力獲得較大的升力與升力一樣，可能是四維函數(shù)與氣動(dòng)結(jié)構(gòu)有關(guān)，總體設(shè)計(jì)要求某型機(jī)阻力系數(shù)三、縱向俯仰力矩M作用于飛機(jī)的外力產(chǎn)生的繞機(jī)體oy軸的力矩氣動(dòng)力矩和發(fā)動(dòng)機(jī)推力T產(chǎn)生的力矩推力T不通過(guò)飛機(jī)質(zhì)心

推力產(chǎn)生的力矩：MT=T*zT

zT—

推力到質(zhì)心的距離，T向量在質(zhì)心之下，zT>0空氣動(dòng)力引起的俯仰力矩是飛行速度、高度、迎角及升降舵偏角的函數(shù)（靜態(tài)）當(dāng)俯仰速率，迎角變化率，升降舵偏轉(zhuǎn)速率等不為零時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生附加俯仰力矩（動(dòng)態(tài)）

也可用俯仰力矩系數(shù)Cm描述：平均氣動(dòng)弦（一）定常直線(xiàn)飛行的俯仰力矩

1.機(jī)翼產(chǎn)生的俯仰力矩Mw——機(jī)翼升力產(chǎn)生（1）二維機(jī)翼的氣動(dòng)力矩

二維機(jī)翼：展長(zhǎng)無(wú)限大，直機(jī)翼（簡(jiǎn)化模型，忽略阻力）

作用于翼型表面的壓力除了升力和阻力外，還有一個(gè)力矩，力矩的大小與歸算點(diǎn)有關(guān)。右圖:規(guī)算點(diǎn)取前緣點(diǎn).二維機(jī)翼的升力系數(shù)：CL=L/(QS)

俯仰力矩系數(shù)：Cm=M/(QSc)，如右下圖所示

c—

二維翼弦長(zhǎng)，S-某翼段面積如圖：CL=0（

=0），Cm0—零升力矩系數(shù)

Cm0與歸算點(diǎn)無(wú)關(guān)，純力偶

在

10~15

，俯仰力矩系數(shù)可用線(xiàn)性描述：

Cm=Cm0+(

Cm/)o(-0)

(

Cm/

)o—o表示對(duì)前緣點(diǎn)取矩對(duì)前緣點(diǎn)的俯仰力矩導(dǎo)數(shù)，斜率升力（1）二維機(jī)翼的氣動(dòng)力矩CL與Cm都有線(xiàn)性特性，可以改變?nèi)【攸c(diǎn)，尋找一個(gè)新的點(diǎn)：

迎角變化時(shí)，只有升力改變，而力矩不變?nèi)∧滁c(diǎn)F：設(shè)力矩系數(shù)式中：為無(wú)因次距離，進(jìn)一步如果使CmF不隨迎角改變，應(yīng)滿(mǎn)足因此可得即：只有(

Cm/

)與(

CL/

)都是常值時(shí)，才是常值

F點(diǎn)—焦點(diǎn)，增量升力作用點(diǎn)

迎角增加時(shí)，該點(diǎn)上升力變化，俯仰力矩不變

（僅為了引出焦點(diǎn)的概念，不是飛機(jī)真實(shí)的力矩系數(shù)）亞音速：M<Mcr,

，超音速：M>1.5,

跨音速區(qū)焦點(diǎn)會(huì)移動(dòng)，薄翼型的焦點(diǎn)移動(dòng)比較規(guī)律，超音速飛機(jī)常用（2）三維機(jī)翼的氣動(dòng)力矩三維機(jī)翼：機(jī)翼展長(zhǎng)取CA—平均氣動(dòng)弦三維機(jī)翼的焦點(diǎn)：亞音速：大后掠角、小展弦比等因素對(duì)焦點(diǎn)位置有較大影響三維機(jī)翼的俯仰力矩：由焦點(diǎn)得出

設(shè)飛機(jī)質(zhì)心與平均氣動(dòng)弦前緣點(diǎn)的距離為Xc.g.

令：對(duì)質(zhì)心的力矩系數(shù)為由于焦點(diǎn)到前緣的距離與質(zhì)心到前緣的距離都是常值所以俯仰力矩系數(shù)可用線(xiàn)性描述

質(zhì)心在焦點(diǎn)之前，

迎角

，升力增量作用在焦點(diǎn)上,產(chǎn)生低頭力矩M<0,

使迎角，減小升力，穩(wěn)定作用反之，質(zhì)心在焦點(diǎn)之后，

迎角

，升力增量

，產(chǎn)生抬頭力矩M>0,

使迎角繼續(xù)，不穩(wěn)定作用焦點(diǎn)位置決定了飛機(jī)的靜穩(wěn)定性飛機(jī)俯仰力矩俯仰力矩系數(shù)Cm<0

小于02.機(jī)身產(chǎn)生的俯仰力矩

亞音速飛機(jī)的機(jī)身基本沒(méi)有升力，只有一個(gè)純力偶，機(jī)身本身氣動(dòng)特性不穩(wěn)定超音速飛機(jī)的頭部是錐形體，迎角不為零時(shí)有升力，由于頭部在質(zhì)心之前，因此是不穩(wěn)定作用

考慮機(jī)翼-翼身組合體的俯仰力矩系數(shù)（吹風(fēng)時(shí)一起吹）3.水平尾翼的俯仰力矩

平尾對(duì)質(zhì)心的俯仰力矩

Mt=-Lt*lt=CmtQSwcA

Lt—

平尾升力，

lt—平尾焦點(diǎn)至飛機(jī)質(zhì)心距離，也稱(chēng)平尾力臂

平尾升力平尾俯仰力矩系數(shù)

式中第一項(xiàng)與全機(jī)迎角有關(guān)。

正向增加則平尾對(duì)質(zhì)心的負(fù)力矩也增大，是穩(wěn)定作用。平尾對(duì)全機(jī)的作用是使焦點(diǎn)后移式中第二項(xiàng)與升降舵偏轉(zhuǎn)角有關(guān)，稱(chēng)為俯仰操縱力矩，可寫(xiě)為操縱力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)，一般為常值。QS-動(dòng)壓全機(jī)俯仰力矩系數(shù)機(jī)翼、機(jī)身和平尾總和起來(lái)得到全機(jī)縱向力矩系數(shù)最終為俯仰力矩系數(shù)是

，e，高度、M數(shù)的函數(shù)如果考慮迎角變化率、俯仰角變化率、舵面偏轉(zhuǎn)角變化率，還應(yīng)是一些動(dòng)態(tài)參數(shù)的函數(shù)（二）飛機(jī)縱向的平衡與操縱

飛機(jī)縱向力矩圖飛機(jī)穩(wěn)定平飛時(shí)

M=0靜穩(wěn)定平衡

設(shè)飛機(jī)在

=1,

e=-5

的曲線(xiàn)上平飛，如果因風(fēng)的擾動(dòng)使

>1，

負(fù)的Cm將產(chǎn)生低頭力矩，使

自動(dòng)減小到

1上。

反之，在

<1時(shí)，負(fù)的Cm將產(chǎn)生抬頭力矩使

能恢復(fù)到

1。因此，Cm為負(fù)時(shí)能使飛機(jī)的平衡具有穩(wěn)定的性質(zhì)，稱(chēng)為靜穩(wěn)定平衡。圖中虛線(xiàn)表示靜不穩(wěn)定平衡要使飛機(jī)具有縱向靜穩(wěn)定性，Cm應(yīng)為負(fù)值，飛機(jī)質(zhì)心位置必須在全機(jī)焦點(diǎn)之前。具有靜穩(wěn)定性的飛機(jī)操縱起來(lái)是協(xié)調(diào)的，而在靜不穩(wěn)定情況下駕駛員要維持平衡十分困難，且操縱起來(lái)也不協(xié)調(diào)。

(三)飛機(jī)繞oy軸轉(zhuǎn)動(dòng)的俯仰力矩

飛機(jī)繞oy軸的俯仰角速度q

0時(shí)，機(jī)翼、機(jī)身和平尾都會(huì)產(chǎn)生俯仰力矩飛行速度為V，如果具有抬頭的俯仰角速度q>0，則平尾有向下的運(yùn)動(dòng)速度，相當(dāng)于平尾不動(dòng)而空氣氣流向上吹，氣流速度產(chǎn)生局部的迎