初中九年級數(shù)學(xué)課件-投影

25.1投影物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）投影皮影戲皮影俗稱燈影戲，是中國最古老的戲劇形式之一，源于2000余年前的中國古代長安，盛行于唐、宋。至今仍在中國民間普遍流行，堪稱中國民間藝術(shù)一絕。

表演時，用燈光把獸皮或紙板做成的人物剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊唱，并配以音樂。

我思我進(jìn)步皮影是一種投影，那么它的投影線、投影面分別是什么？投影線：燈的光線；投影面：銀幕。把下列物體與它們的投影用線連接起來（1）（2）（3）（4）（A）（B）（C）（D）結(jié)論：投影與物體的形狀有密切的關(guān)系

做一做觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽光線有什么特征？太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽光線可以看成平行光線。

想一想例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時間.平行投影有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影．我國古代的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的．平行投影：像這樣由平行光線（如太陽光線）形成的投影叫做平行投影（parallelprojection。

平行投影最常見的例子就是物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）“挑戰(zhàn)”自我某校靠墻邊有甲乙兩根木桿.

某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示,你能畫出此時乙木桿的影子嗎?

做一做甲乙ABCA’B‘C’“挑戰(zhàn)”自我

做一做甲乙ABCA’B‘C’根據(jù)剛才的作圖，你能得出AB、A’B’、BC、B’C’之間的關(guān)系式嗎？AB/A’B’=BC/B’C’理由：⊿ABC∽⊿A’B’C’結(jié)論：在平行投影中，同一時刻物體的影子與它們的高度成比例.物體影子燈光照射投影面

燈光與太陽光線有什么不同？手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的.中心投影由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影稱為中心投影。16想一想：路燈桿已知在路燈下樹和人的影子，你能找出燈的具體位置嗎？CA與C1A1所在的直線相交于一點(diǎn)ABCA1B1C1即路燈的位置17想一想：

已知在路燈下樹和人的影子，你能找出燈的具體位置嗎？CA與C1A1所在的直線相交于一點(diǎn)ABCA1B1C1路燈桿即路燈的位置試一試3確定下圖路燈燈泡的位置.解:過一根木桿的頂端及其影子頂端作一條直線;再過另一根木桿的頂端及其影子頂端作一條直線;兩直線相交于點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.(1)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線還是燈光的光線?與同伴交流.由影子在物體的兩側(cè)可知,光源不是平行光(太陽光),而是燈光.光源的位置如圖所示.

議一議

燈光與影子議一議1、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？

燈光與影子3、有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙物體的影子長，那么就說明甲物體比乙物體高.你認(rèn)為這種說法正確嗎？2、小東在一路燈下行走，他的影長怎樣變化？小東在陽光照耀的道路上行走，他的影長怎樣變化？ABCABCOabcabc思考答案對應(yīng)點(diǎn)的連線平行對應(yīng)點(diǎn)連線的延長線交于一點(diǎn)請觀察下面三個投影，它們有什么相同與不同的地方？23平行投影中心投影投影平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別光線聯(lián)系平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線放大(位似變換)物體與投影面平行時的投影例1:（1）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.議一議

它們是太陽的光線還是燈光的光線?它們不是平行光線它們是發(fā)散光線

它們是燈光的光線！應(yīng)用舉例:“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.

議一議AB線段AB即為旗桿的影子例2：確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個點(diǎn)？練一練:同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。