初中九年級數(shù)學(xué)課件-解直角三角形 微課

麻城市城東中學(xué)倪紅兵引例△ABC中，∠C為直角，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,且b＝3,∠A＝30°，你還能求出那些未知元素呢？ABCabc330°???思考

28.2解直角三角形六個元素三邊兩個銳角一個直角（已知）五個定義：

由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫

.解直角三角形ABCabc什么是解直角三角形

(1)三邊之間的關(guān)系：

BCabcA(2)銳角之間的關(guān)系：

a2＋b2＝c2(勾股定理)∠A＋∠B＝90°(3)邊角之間的關(guān)系：

sinA=a/ccosA=b/ctanA=a/bcotA=b/a其中A可換成B利用以上的關(guān)系式，只要知道其中的兩個元素（至少有一個是邊），就可以求出其余的三個元素。解直角三角形依據(jù)解直角三角形如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=300，AB=8,

解這個直角三角形。ABC解直角三角形反思：已知一邊、一銳角ABCacb解直角三角形如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=解這個直角三角形。BAC解直角三角形已知兩邊反思：ABCacb1、在下列直角三角形中不能求解的是（）(A)已知一直角邊一銳角 (B)已知一斜邊一銳角(C)已知兩邊(D)已知兩角D達標(biāo)檢測反思目標(biāo)ABCm2.如圖，小明為了測量其所在位置，A點到河對岸B點之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了m米，到達點C，測得∠ACB＝α，那么AB等于（）(A)m·sinα米(B)m·tanα米(C)m·cosα米(D)m/tanα

米B3.邊長為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為________cm.【解析】一邊上的高=6×sin60°=【答案】

達標(biāo)檢測反思目標(biāo)ABC1,如圖，在△ABC中，已知AC=6，∠

C=75°，∠B=45°，求:AB的長；⌒75°┓D⌒450⌒60°6點睛：添加輔助線，構(gòu)造直角三角形?！盎睘橹薄笔俏覀兂Ｓ玫囊环N方法。嘗試中考1,如圖，在△ABC中，已知AC=6，∠

C=75°，∠B=45°，求:AB的長；嘗試中考的平分線AD=42、在Rt△ABC中，∠C為直角，AC=6，，解此直角三角形。

ADBC30606030612鞏固提升鞏固提升小結(jié)1、直角三角形解法2、點睛：在求解直角三角形有關(guān)問題時，要先畫出圖形以利于分析解決問題。選擇關(guān)系式時要盡量利用原始數(shù)據(jù)，以防止“累積誤差”和“一錯再錯”“解直角三角形”是由直角三角形中已知的元素求出未知元素的過程。解直角三角形的條件是除直角外的兩個元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。知斜求直知直求直知邊求角正余弦正余切要選好能用乘法不用除.3、優(yōu)選關(guān)系式4，選用關(guān)系式歸納為：

已知斜邊求直邊，正弦余弦很方便；

已知直邊求直邊，正切余切理當(dāng)然；

已知兩邊求一邊，勾股定理最方便；

已知兩邊求一角，函數(shù)關(guān)系要選好；

已知銳角求銳角，互余關(guān)系要記好；

已知直邊求斜邊，用除還需正余弦，

計算方法要選擇，能用乘法不用除。作業(yè)1.課后練習(xí)2，4，6，81、已知在△ABC中,∠C＝９０o∠A=60o，BC=5，BD是中線，則BD的長為_______2、在△ABC中∠C＝９０o，CD⊥AB于DAD=4，sin∠ACD=4/5,CD=__BC=__3、△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分別為∠