初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-三角形的內(nèi)角

11.2.1三角形的內(nèi)角教師：楊鵬飛一、課前提問(wèn)？1、什么是三角形?由不在同一條直線上的三條線段收尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。3、平行線的性質(zhì)有那些？①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。2、三角形的特性是什么？三角形具有穩(wěn)定性學(xué)習(xí)目標(biāo):重點(diǎn)：難點(diǎn)：1、會(huì)闡述三角形內(nèi)角和定理。2、會(huì)應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算；(求三角形的角的度數(shù))3、能通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐去驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和定理。1、能用多種方法證明三角形內(nèi)角和定理2、會(huì)在證明中添加合適的輔助線。通過(guò)對(duì)三角形內(nèi)角和定理的證明，會(huì)利用它解決生活實(shí)際中一些簡(jiǎn)單的有關(guān)角度計(jì)算的問(wèn)題。三角形兩邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角什么叫三角形的內(nèi)角？溫故知新！三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?把三個(gè)角拼在一起試試看？你有什么辦法可以驗(yàn)證呢?180°實(shí)驗(yàn)操作！問(wèn)題：將三角形的內(nèi)角剪下，試著拼拼看。三角形的內(nèi)角和是否為1800？

從折角和拼角的過(guò)程你能想出證明的辦法嗎?自學(xué)、合作、交流！自學(xué)課本P11-12，討論解決以下問(wèn)題：1、三角形內(nèi)角和為什么等于180°？你能想出幾種方法證明三角形的內(nèi)角和等于180°？（小組合作解決）2、看懂P12例1、例2。過(guò)A點(diǎn)作EF∥BC，F(xiàn)21ECBA三角形的內(nèi)角和等于1800.∴∠B=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∴∠C=∠1又∵∠2+∠1+∠BAC=180°(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(平角定義)證法1：證法２：CBA三角形的內(nèi)角和等于1800.∴∠B=∠2(兩直線平行,同位角相等)∴∠A=∠1又∵∠2+∠1+∠ACB=180°(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∴∠B+∠A+∠ACB=180°(平角定義)延長(zhǎng)BC到D，過(guò)C作CE∥BA，21EDCBEA三角形的內(nèi)角和等于1800.過(guò)A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠B+∠C+∠BAC=180°證法3：三角形內(nèi)角和定理及其證明方法歸納總結(jié)歸納為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添加的線叫做輔助線.?在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線.為了證明三個(gè)角的和為180°通常轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角．這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°.(口答)下列各組角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角嗎?為什么?（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°（1）3°，150°，27°

（是）（不是）（不是）鞏固練習(xí)（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°

則∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4則∠A=

∠B=

∠C=.

（3）一個(gè)三角形中最多有

個(gè)直角？為什么？（4）一個(gè)三角形中最多有

個(gè)鈍角？為什么？（5）一個(gè)三角形中至少有

個(gè)銳角？為什么？102°80°60°40°211應(yīng)用新知這節(jié)課你學(xué)到了什么?三角形的內(nèi)角和為什么等于180度；掌握了3種內(nèi)角和的證明方法?學(xué)會(huì)應(yīng)用內(nèi)角和定理去解決一些