初中八年級數(shù)學課件-二次根式的運算

二次根式的加減（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式;

分母不含根號。最簡二次根式溫故知新

二次根式計算、化簡的結(jié)果應符合什么要求？觀察思考與的形式與實質(zhì)是什么？形式上都是二次根式，實質(zhì)上不是最簡二次根式，可以化簡：和還可以化簡嗎？二次根式的加減這個就是我們今天要學習的內(nèi)容是最簡二次根式但塔座CBAmm?m已知△ABC中，∠C＝90°，問題：AB＝mL等于多少呢？BC＝m，那么△ABC的周長要想知道周長L，必須先求出AC長度，因為△ABC為Rt△，所以可由勾股定理求得AC。解：∵在△ABC中，∠C＝90°,∴利用勾股定理，可得：(m)故周長L＝AB＋BC＋AC＝++通過觀察發(fā)現(xiàn)：，，

都不是最簡二次根式問題分析：CBmm?mA（化簡）（逆用分配律）如何計算出這個結(jié)果呢？于是得出二次根式加減法的一般思路：經(jīng)過化簡以后有什么共同特征？幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式。所以周長L＝AB＋BC＋AC＝(m)可化簡得：類比遷移感悟

只有付出，才有回報(1)如果幾個二次根式的被開方數(shù)相同,那么可以直接根據(jù)分配律進行加減運算；(2)如果所給的二次根式不是最簡二次根式，應該先化簡，再考慮進行加減運算。二次根式加減法的一般思路：理論應用實踐

要看幾個二次根式是否為同類二次根式，先將它們都化為最簡二次根式，再被開方數(shù)是否相同。例1

下列各式，中，哪些是同類二次根式？，，，，，分析：

，，，，。解：∵∴，是同類二次根式，，，是同類二次根式，，是同類二次根式，例1

下列各式，中，哪些是同類二次根式？，，，，，經(jīng)過分析思考得出：思考：判斷同類二次根式與判斷同類項有什么區(qū)別？注意：判斷幾個二次根式是否為同類二次根式,只需看化為最簡二次根式后的被開方數(shù)是否相同,與最簡二次根式前面的因式及符號無關(guān)．鞏固提高加深理解1.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A.B.D.1252.與是同類二次根式的是()A.B.C.D.

?火眼金睛CDBC注意:不是同類二次根式的(如與)不能合并3.判斷:下列計算是否正確?為什么?

?開動你的腦筋,你一定行!×正確：××解：先化簡，再合并

小試牛刀（4）下列計算正確的是（）A.D.C.B.C完全正確相信自己沒錯（3）合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；交流、歸納不要寫成帶分數(shù)嘗試與交流

?計算(1)(2)解：(1)原式＝(2)原式碩果累累

一路下來，我們結(jié)識了很多新知識，也有了很多的新想法。你能談談自己的收獲嗎？說一說，讓