初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-全等三角形的判定（sss）

人教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)13.2三角形全等的條件(一）學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如上圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，小明只有刻度尺，你能幫小明想個(gè)辦法嗎？?jī)蓧K完全一樣的三角形,就是兩個(gè)三角形全等.什么樣的兩個(gè)三角形才能保證全等呢?三條邊對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的辦法呢?探索三角形全等的條件1.只給一條邊時(shí)；3㎝3㎝只給一個(gè)條件45?45?2.只給一個(gè)角時(shí)；3cm45?結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.如果給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？①兩角；③一邊一角。②兩邊；45?30?45?30?①如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是300,450

時(shí)結(jié)論:兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.②如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時(shí)6cm6cm4cm4cm結(jié)論:兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.

③三角形的一個(gè)內(nèi)角為300,一條邊為4cm時(shí)4cm4cm30?30?結(jié)論:一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.兩個(gè)條件①兩角；②兩邊；③一邊一角。結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)的三角形一定全等。一個(gè)條件①一角；②一邊；你能得到什么結(jié)論嗎？如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊。

①三個(gè)角：給出三個(gè)條件300700800300700800如30，70，80，它們一定全等嗎？結(jié)論:三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.2、畫(huà)出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為3cm、

4cm、6cm,把你畫(huà)的三角形與小組內(nèi)畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？畫(huà)法:1.畫(huà)線段AB=3㎝;2.分別以A、B為圓心,4㎝和6㎝長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)C;3.連接線段AC、BC.結(jié)論:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可簡(jiǎn)寫(xiě)為邊邊邊或SSS思考:你能用三角形的穩(wěn)定性來(lái)說(shuō)明SSS公理嗎?如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢?在△ABC與△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）例１．如圖,△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：△ABD≌△ACD

A

C

B

D分析：要證明兩個(gè)三角形全等，需要那些條件？證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABD與△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）已知：如圖，AB=AD，BC=CD，求證：（1）△ABC≌△ADC（2）∠B=∠DABCDACAC()≌AB=AD()BC=CD()∴△ABC△ADC（SSS）證明：在△ABC和△ADC中=已知已知

公共邊∴∠B=∠D

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）鞏固練習(xí)BCBC△DCBBF=DC或BD=FCABCD解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=BD=△ABD≌（）SSS（1）如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說(shuō)明理由。（2）如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，還需要條件AE

BDFC

我思我能行2如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,則∠

A=∠C.請(qǐng)說(shuō)明理由證明：在△ABD和△CDB中DABCAB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共邊）∴∠A=∠C

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）你能說(shuō)明AB∥CD，AD∥BC嗎？

我思我能行31、回憶這節(jié)課，學(xué)習(xí)了