2024屆寧夏回族自治區(qū)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆寧夏回族自治區(qū)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，則BC的長為（）A． B．1．5 C． D．22．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A．﹣3x＞﹣3y B．3x＞3y C．x﹣3＞y﹣3 D．x+3＞y+33．如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（）A．對角線互相垂直 B．對角線相等 C．一組對邊平行而另一組對邊不平行 D．對角線互相平分4．如圖，若一次函數(shù)與的交點坐標(biāo)為，則的解集為（）A． B． C． D．5．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，－2），則正比例函數(shù)的解析式為（）A． B． C． D．6．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為5，則另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．77．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則點A的坐標(biāo)可能是A． B． C． D．8．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為（）A．1 B． C． D．29．若x＜2，化簡＋|3－x|的正確結(jié)果是()A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x10．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．70°二、填空題(每小題3分,共24分)11．有8個數(shù)的平均數(shù)是11，還有12個數(shù)的平均數(shù)是12，則這20個數(shù)的平均數(shù)是_________．12．計算：=______________13．要使分式有意義，應(yīng)滿足的條件是__________14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒lcm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應(yīng)點為點P′，設(shè)Q點運動的時間為t秒，若四邊形QP′CP為菱形，則t的值為_____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線分別交反比例函數(shù)和在第一象限的圖象于點過點作軸于點交的圖象于點連結(jié)．若是等腰三角形，則的值是________________．16．已知△ABC的周長為4，順次連接△ABC三邊的中點構(gòu)成的新三角形的周長為__________．17．（-4）2的算術(shù)平方根是________

64的立方根是

_______18．某農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個品種甜玉米各用10塊試驗田進行實驗，得到這兩個品種甜玉米每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)（如圖所示）.根據(jù)圖6中的信息，可知在試驗田中，____種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸和y軸交于點A、B(0，-2)，與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點C(m，2)．(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOC的面積；(3)直接寫出使函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．20．（6分）某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：AB成本(萬元/套)2528售價(萬元/套)3034（1）該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？（2）該公司如何建房獲得利潤最大？（3）根據(jù)市場調(diào)查，每套B型住房的售價不會改變，每套A型住房的售價將會提高a萬元(a>0)，且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？（注：利潤=售價-成本）21．（6分）已知如圖：直線AB解析式為，其圖像與坐標(biāo)軸x,y軸分別相交于A、B兩點，點P在線段AB上由A向B點以每秒2個單位運動，點C在線段OB上由O向B點以每秒1個單位運動（其中一點先到達終點則都停止運動），過點P與x軸垂直的直線交直線AO于點Q.設(shè)運動的時間為t秒（t≥0）.（1）直接寫出：A、B兩點的坐標(biāo)A()，B().∠BAO=______________度；（2）用含t的代數(shù)式分別表示：CB＝，PQ＝；（3）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；（4）（3分）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點C的速度（勻速運動），使四邊形PBCQ在某一時刻為菱形，求點C的速度和時間t.22．（8分）如圖，在中，，，，，求的長.23．（8分）如圖，四邊形是平行四邊形，、是對角線上的兩個點，且．求證：．24．（8分）計算：+（﹣1）2﹣25．（10分）如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點E，以點E為頂點作正方形EFGH．（1）如圖1，點A、D分別在EH和EF上，連接BH、AF，直接寫出BH和AF的數(shù)量關(guān)系；（2）將正方形EFGH繞點E順時針方向旋轉(zhuǎn)．①如圖2，判斷BH和AF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如果四邊形ABDH是平行四邊形，請在備用圖中補全圖形；如果四方形ABCD的邊長為，求正方形EFGH的邊長．26．（10分）已知：如圖，過矩形的頂點作，交的延長線于點求證：若°，求的周長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

由矩形的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC，求得AE=AB=1，然后依據(jù)勾股定理可求得BE的長．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠DEC=∠BCE，∵EC平分∠DEB，∴∠DEC=∠BEC．∴∠BEC=∠ECB．∴BE=BC．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∵∠ABE=45°，∴∠ABE=AEB=45°，∴AB=AE=1，∵由勾股定理得：BE=，∴BC=BE=,故選：A．【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證出BE=BC是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【題目詳解】解：∵x>y，∴A、﹣3x<﹣3y，故A錯誤，B、3x>3y，正確，C、x﹣3>y﹣3，正確，D、x+3>y+3，正確，故答案為：A．【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知當(dāng)不等式兩邊同時乘以一個負數(shù)，不等號的方向要改變．3、A【解題分析】分析：根據(jù)三角形的中位線定理得到四邊形EFGH一定是平行四邊形，再推出一個角是直角，由矩形的判定定理可求解．詳解：連接AC、BD，兩線交于O，

根據(jù)三角形的中位線定理得：EF∥AC，EF=AC，GH∥AC，GH=AC，

∴EF∥GH，EF=GH，

∴四邊形EFGH一定是平行四邊形，

∴EF∥AC，EH∥BD，

∵BD⊥AC，

∴EH⊥EF，

∴∠HEF=90°，

故選：A．點睛：能夠根據(jù)三角形的中位線定理證明：順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形；順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形；順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形．掌握這些結(jié)論，以便于運用．4、A【解題分析】

根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點的橫坐標(biāo)，即可得出不等式的解集．【題目詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x＜3時，直線在直線的下方，

∴不等式的解集為．

故選：A．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

利用待定系數(shù)法把（1，-2）代入正比例函數(shù)y=kx中計算出k即可得到解析式．【題目詳解】根據(jù)點在直線上，點的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將（1，－2）代入，得：，∴正比例函數(shù)的解析式為.故選B.6、D【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，所有數(shù)之和除以總個數(shù)即可得出平均數(shù)．【題目詳解】依題意得：a1+4+a2-1+a3+1+a4-5+a5+5=a1+a2+a3+a4+a5+10=35，所以平均數(shù)為35÷5=1．故選D．【題目點撥】本題考查的是平均數(shù)的定義，本題利用了整體代入的思想，解題的關(guān)鍵是了解算術(shù)平均數(shù)的定義，難度不大．7、B【解題分析】

先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】解：一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，．A、當(dāng)，時，，解得，此點不符合題意，故本選項錯誤；B、當(dāng)，時，，解得，此點符合題意，故本選項正確；C、當(dāng)，時，，解得，此點不符合題意，故本選項錯誤；D、當(dāng)，時，，解得，此點不符合題意，故本選項錯誤．故選：B．【題目點撥】考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】試題解析：設(shè)，因為，，所以，在與中，所以∽，那么，，則，解得，故本題應(yīng)選C.9、C【解題分析】分析：本題利用絕對值的化簡和二次根式的化簡得出即可.解析：∵x＜2，∴+|3﹣x|=.故選D.10、B【解題分析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【題目詳解】∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠ACB=35°．故選B．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、11.1【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可，8個數(shù)的和加12個數(shù)的和除以20即可．【題目詳解】解：根據(jù)平均數(shù)的求法：共8+12=20個數(shù)，這些數(shù)之和為8×11+12×12=232，故這些數(shù)的平均數(shù)是=11.1．故答案為：11.1．【題目點撥】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法，，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)公式是解答本題的關(guān)鍵．12、2【解題分析】

先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可．【題目詳解】解：原式=．故答案為：2．【題目點撥】本題考查了二次根式的加減運算，掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并是關(guān)鍵．13、【解題分析】

本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1．【題目詳解】解：∵x-2≠1，

∴x≠2，

故答案是：x≠2．【題目點撥】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時，分式有意義．14、1【解題分析】作PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，如圖，AP=t，BQ=tcm，（0≤t＜6）∵∠C=90°，AC=BC=6cm，∴△ABC為直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∴△APE和△PBD為等腰直角三角形，∴PE=AE=AP=tcm，BD=PD，∴CE=AC﹣AE=（6﹣t）cm，∵四邊形PECD為矩形，∴PD=EC=（6﹣t）cm，∴BD=（6﹣t）cm，∴QD=BD﹣BQ=（6﹣1t）cm，在Rt△PCE中，PC1=PE1+CE1=t1+（6﹣t）1，在Rt△PDQ中，PQ1=PD1+DQ1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∵四邊形QPCP′為菱形，∴PQ=PC，∴t1+（6﹣t）1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∴t1=1，t1=6（舍去），∴t的值為1．故答案為1．【題目點撥】

此題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是要熟記定理的內(nèi)容并會應(yīng)用.15、或【解題分析】

根據(jù)題意，先求出點A、B的坐標(biāo)，然后得到點C的坐標(biāo)，由等腰三角形的性質(zhì)，進行分類討論，即可求出k的值.【題目詳解】解：根據(jù)題意，有則，解得：同理可得：為等腰三角形，當(dāng)時，即整理得解得或（舍去）；當(dāng)時，即整理得，解得或（舍）.故答案為：或.【題目點撥】本題利用反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點特征將點坐標(biāo)用含的式子表示出來，對等腰三角形的腰進行分類討論.屬于?？碱}型16、2【解題分析】

抓住三角形的中位線定理進行分析解答，根據(jù)題意的分析可以知道三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.【題目詳解】根據(jù)題意可知：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半，所以三條中位線組成的三角形的周長為42故答案為：2.【題目點撥】考查三角形的中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊而且等于第三邊的一半.17、4,4【解題分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的意義可求解.【題目詳解】因為42=16，43=64，所以，（-4）2的算術(shù)平方根是4,

64的立方根是4.故答案為：(1).4,(2).4【題目點撥】本題考核知識點：算術(shù)平方根，立方根.解題關(guān)鍵點：理解算術(shù)平方根，立方根的定義.18、乙【解題分析】試題分析：從圖中看到，乙的波動比甲的波動小，故乙的產(chǎn)量穩(wěn)定．故填乙．考點：方差；折線統(tǒng)計圖．點評：本題要求了解方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題(共66分)19、(1)m=1；y=1x﹣1；(1)S△AOC=1；(3)x＞1.【解題分析】

(1)把C(m，1)代入y=x得m=1，可得C的坐標(biāo)，且已知B點的坐標(biāo)，即可求得一次函數(shù)解析式為y=1x﹣1.(1)把y=0代入y=1x﹣1得x=1，則可得A點坐標(biāo)，即可求得△AOC的面積.(3)根據(jù)一次函數(shù)圖形，可知y=kx+b的值大于函數(shù)y=x的值，即為自變量x的取值范圍是x＞1．【題目詳解】解：(1)把C(m，1)代入y=x得m=1，則點C的坐標(biāo)為(1，1)，把C(1，1)，B(0,-1)代入y=kx+b得解得所以一次函數(shù)解析式為y=1x﹣1；(1)把y=0代入y=1x﹣1得x=1，則A點坐標(biāo)為(1，0)，所以S△AOC=×1×1=1；(3)根據(jù)一次函數(shù)圖形，可知y=kx+b的值大于函數(shù)y=x的值，即為自變量x的取值范圍是x＞1．【題目點撥】此題考查一次函數(shù)，解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.20、（1）三種建房方案（2）A型住房48套，B型住房32套獲得利潤最大（3）當(dāng)O<a<l時，x=48，W最大，當(dāng)a=l時，a-1=O，三種建房方案獲得利潤相等，當(dāng)a>1時，x=1，W最大.【解題分析】解：（1）設(shè)公司建A戶型x套，則建B戶型（80-x）套，由題意得：209025x+28(80-x)2096解得：48x1經(jīng)檢驗，符合題意．x取整數(shù)，x=48、49、1．該公司有以下三種建房方案：①A戶型：48套，B戶型32套；②A戶型：49套，B戶型31套；③A戶型：1套，B戶型30套．（2）每套A戶型獲利：30—25=5萬元，每套B戶型獲利：34—28=6萬元．每套B戶型獲利﹥每套A戶型獲利，方案一獲利最大．即建48套A戶型，32套B戶型時獲利最大．（3）由題意得：A戶型住房的售價提高a萬元后：每套A戶型獲利（5+a）萬元，每套B戶型仍獲利6萬元．當(dāng)5+a﹤6，即a﹤1時，方案一獲利最大；當(dāng)5+a=6，即a=1時，三種方案獲利一樣多；當(dāng)5+a﹥6，即a﹥1時，方案三獲利最大．（1）首先設(shè)A種戶型的住房建x套，則B種戶型的住房建（80-x）套，然后根據(jù)題意列方程組，解方程組可求得x的取值范圍，又由x取非負整數(shù)，即可求得x的可能取值，則可得到三種建房方案；（2）求出每套戶型的獲利，進行比較（3）因為a是不確定的值了，所以要根據(jù)a的取值判斷該公司又將如何建房獲得利潤最大．21、（1），∠BAO=30°；（2）；（3）見解析;(4)當(dāng)點C的速度變?yōu)槊棵雮€單位時，時四邊形PBCQ是菱形.【解題分析】【分析】(1)設(shè)x=0,y=0可分別求出A,B的坐標(biāo)；（2）縱坐標(biāo)的差等于線段長度；（3）當(dāng)PQ=BC時，即，是平行四邊形；（4）時，，，所以不可能是菱形；若四邊形PBCQ構(gòu)成菱形則，PQ=BC，且PQ=PB時成立.【題目詳解】解：（1）直接寫出：A、B兩點的坐標(biāo)，∠BAO=30°（2）用含t的代數(shù)式分別表示：；（3）∵∴當(dāng)PQ=BC時，即，時，四邊形PBCQ是平行四邊形.（4）∵時，，，∴四邊形PBCQ不能構(gòu)成菱形。若四邊形PBCQ構(gòu)成菱形則，PQ=BC，且PQ=PB時成立.則有時BC=BP=PQ=OC=OB-BC=∴當(dāng)點C的速度變?yōu)槊棵雮€單位時，時四邊形PBCQ是菱形.【題目點撥】本題考核知識點：一次函數(shù)，平行四邊形，菱形的判定.此題是綜合題，要用數(shù)形結(jié)合思想進行分析.22、【解題分析】

在求出BD的長，在中求出CD的長，利用BC=BD+CD可得出結(jié)果.【題目詳解】解：，.在中，，，.在中，，...【題目點撥】本題主要考查勾股定理，以及含特殊角的直角三角形邊之間的關(guān)系，掌握基本公式是解題關(guān)鍵.23、見解析【解題分析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，，則，再證明得到AE＝CF．【題目詳解】證明：∵四邊形為平行四邊形∴，∴∵∴∴【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分．24、1【解題分析】

先利用完全平方公式計算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可．【題目詳解】原式＝3+3﹣2+1﹣＝1．【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，