必修一必修四綜合測(cè)試題

2015年元旦假期數(shù)學(xué)試題范圍：《必修一、必修四》一、選擇題：本大題共12小題，每題5分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1、集合,那么集合等于〔〕A．B．C．D．2、函數(shù)的定義域?yàn)椤病矨．B．C．D．3、函數(shù)的值域是〔〕A．B．C．D．4、下面四個(gè)結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是〔〕①奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)原點(diǎn)；③函數(shù)的零點(diǎn)是；④偶函數(shù)的圖象一定與軸相交;⑤中，假設(shè)，那么為直角三角形。A、1B、2C、3D、45、點(diǎn)那么與反向的單位向量為〔〕A．B.C.D.6、設(shè)分別為的三邊的中點(diǎn)，那么()A．B．C．D．7、以下函數(shù)中，對(duì)于任意，同時(shí)滿足條件和的函數(shù)是〔〕A．B．C．D．8、函數(shù)的最小正周期是〔〕A．B．C．２D．9、，那么＝〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕10、，那么〔〕A、B、C、D、11、函數(shù)的圖像的大致形狀是〔〕ABCD12、設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，那么〔〕A．B．C．D．二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每題5分。把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置。13、設(shè)函數(shù)那么使得成立的的取值范圍是________.14、兩個(gè)單位向量的夾角為，，假設(shè)，那么。15、函數(shù)〔其中〕的圖象如下圖．那么函數(shù)的解析式為_(kāi)_______；16、定義在上的函數(shù)，對(duì)任意，都有成立，假設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，那么。題號(hào)123456789101112選項(xiàng)正確13、________14、________15、________16、________三、解答題：本大題共6個(gè)小題，合計(jì)70分。解容許寫出必要的文字說(shuō)明和推理過(guò)程。17、〔此題總分值10分〕假設(shè)二次函數(shù)，滿足,且=2.〔Ⅰ〕求函數(shù)的解析式；〔Ⅱ〕假設(shè)存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18、〔此題總分值12分〕平面向量＝(3,2)，＝(－1,2)，＝(4,1)．(1)假設(shè)(＋k)∥(－2)，求實(shí)數(shù)k；(2)假設(shè)滿足(－)∥(＋)，且|－|＝eq\r(5)，求19、向量＝4+3，＝，其中＝(1,0)，＝(0,1)。求：(1)；；(2)與的夾角的余弦值．20、函數(shù)f(x)＝2eq\r(3)sinxcosx＋2cos2x－1(x∈R)．(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上的最大值和最小值；(2)假設(shè)f(x0)＝eq\f(6,5)，x0∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))，求cos2x0的值．21、假設(shè)向量，函數(shù)的最大值為6.(Ⅰ)求A；(Ⅱ)將函數(shù)y＝f(x)的圖象像左平移eq\f(π,12)個(gè)單位，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的eq\f(1,2)倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(5π,24)))上的值域。22、函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<eq\f(π,2))的局部圖象如右圖所示．(Ⅰ)求f(x)的解析式；(Ⅱ)將函數(shù)y＝f(x)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的eq\f(1,2)倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移eq\f(π,6)個(gè)單位，得到函數(shù)y＝g(x)的