人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章《一元二次方程》練習(xí)題

/人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章?一元二次方程?練習(xí)題要想讓自己在考試時(shí)取得好成績(jī),除了上課要認(rèn)真聽(tīng)講外還需要課后多做練習(xí),接下來(lái)查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家推薦了一元二次方程練習(xí)題,希望能幫助到大家。一、選擇題(每題3分,共30分)1.方程x(x+1)=3(x+1)的解的情況是()(A)x=-1(B)x=3(C)x1??1,x2?3(D)以上答案都不對(duì)2.根據(jù)以下表格的對(duì)應(yīng)值：判斷方程ax2?bx?c?0(a≠0,a,b,c為常數(shù))一個(gè)解x的范圍是()(A)33.方程x2?6x?q?0可以配方成(x?p)2?7的形式,那么x2?6x?q?2可以配方成以下的().(A)(x?p)2?5(B)(x?p)2?9(C)(x?p?2)2?9(D)(x?p?2)2?54.經(jīng)計(jì)算整式x?1與x?4的積為x2?3x?4.那么一元二次方程x2?3x?4?0的所有根是()(A)x1??1,x2??4(C)x1?1,x2?4(B)x1??1,x2?4(D)x1?1,x2??45.在一幅長(zhǎng)為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同的金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如下圖,如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是()(第5題圖)(A)x2?130x?1400?0(C)x2?130x?1400?0(B)x2?65x?350?0(D)x2?65x?350?06、以下方程中,關(guān)于x的一元二次方程是().(A)3(x?1)2?2(x?1)(B)11??2?0x2x(C)ax2?bx?c?0(D)x2?2x?x2?17.假設(shè)方程(m2?m?2)x2?mx?n?0是關(guān)于x的一元二次方程,那么m的范圍是().(A)m≠1(B)m≠2(C)m≠-1或2(D)m≠-1且m≠28.x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個(gè)解,那么m的值是()(A)1(B)0(C)0或1(D)0或-19.方程x2-9=0的解是()(A)x1=x2=3(B)x1=x2=9(C)x1=3,x2=-3(D)x1=9,x2=-910.設(shè)—元二次方程x2-2x-4=0的兩個(gè)實(shí)根為x1和x2,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()(A)x1+x2=2二、填空題(每題3分,24分)11.把方程m(x2-2x)+5(x2+x)=12(?m?≠-?5)?化成一元二次方程的一般形式,?得：_________,其中a=______,b=_____,c=________.12.方程x2+3x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,那么x1x2=______.13.一元二次方程有一個(gè)根是2,那么這個(gè)方程可以是_____________(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)方程即可).14.y=1(x-1)2,當(dāng)y=2時(shí),x=________.2(B)x1+x2=-4(C)x1·x2=-2(D)x1·x2=415.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*〞,其規(guī)那么為a*b?a2?b2,根據(jù)這個(gè)規(guī)5?0的解為.那么,方程(x?2)*16.的根是________.17.設(shè)a,b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng),且(a2?b2)(a2?b2?1)?12,那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為.18.大連某小區(qū)準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g,開(kāi)辟面積為300平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地,并且長(zhǎng)比寬多10米,設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為x米,那么可列方程為_(kāi)____________________________.三、解答題(每題8分,共40分)19.解方程：(1)x2+2x=2.(2)用配方法解方程：x2?3x?20.閱讀下面的例題：解方程：x2-│x│-2=0.解：(1)當(dāng)x≥0時(shí),原方程化為x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1(不合題意,舍去).(2)當(dāng)x、、、;(2)請(qǐng)你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn),寫(xiě)出一條即可.四、綜合探索(共26分)24.(12分)將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?假設(shè)能,求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度;假設(shè)不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.25.(14分)如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.點(diǎn)E?在下底邊BC上,點(diǎn)F在腰AB上.(1)假設(shè)EF平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng),設(shè)BE長(zhǎng)為x,試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積;(2)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?假設(shè)存在,?求出此時(shí)BE的長(zhǎng);假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成1：2的兩局部??假設(shè)存在,求此時(shí)BE的長(zhǎng);假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：一、選擇題(每題3分,共30分)1.(C);2.(C);3.(B);4.(B);5.(B);6.(A);7.(D);8.(A);提示：此題考查對(duì)方程解的意義的理解,即當(dāng)x=1時(shí),等式成立.∵x=1是方程x2-2mx+1=0的一個(gè)解.∴1-2m+1=0,∴m=1,∴選A.9.(C);提示：移項(xiàng)得：x2=9∴x=±3,∴x1=3,x2=-3,應(yīng)選C.10.(A);二、填空題(每題3分,24分)11.m+5,5-2m,-12;提示：化為一般形式為(m+5)x2-(2m-5)x-12=0.12.-4;提示：此題有兩種解法：方法1：解方程x2+3x-4=0,得x1=-4,x2=1,所以x1x2=-4.方法2：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解.∵x1、x2是x2+3x-4=0的兩根,∴x1x2=?-4.建議：運(yùn)用方法2,較為簡(jiǎn)捷.13.答案不唯一,如x2?2x?0或x2?3x?2?0等;14.3或-1;提示：由條件得：1(x-1)2=2,即(x-1)2=4.2∴x-1=2或x-1=2,∴x=3或-1.15.x1?3,x2??7;提示：依照規(guī)那么a*b?a2?b2,不難得方程(x?2)2?52?0,此為一元二次方程,運(yùn)用因式分解法,可求得x1?3,x2??7.16.x=1;提示：方程兩邊平方得：2x-1=1,解得x=1.經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的根.∴原方程的根為x=1.17.3;18.x2?10x?300?0;三、解答題19.(1)解：移項(xiàng)得x2+2x-2=0,那么△=4-4×(-2)=12>0,∴方程的根為x1x2(2)x1?33,x2??;2220.x=-3或x=2;提示：當(dāng)x-3≥0時(shí),即x≥3時(shí),原方程可化為：x2-x=0.解方程得：x1=0(舍去),x2=1(舍去).當(dāng)x-3?x?1??x?1??0,所以x1??1,x2?1?x?2??x?1??0,所以x1??2,x2?1?x?3??x?1??0,所以x1??3,x2?1???x?n??x?1??0,所以x1??n,x2?1.(2)比方：共同特點(diǎn)是：都有一個(gè)根為1;都有一個(gè)根為負(fù)整數(shù);兩個(gè)根都是整數(shù)根等.四、綜合探索24.解：設(shè)這段鐵絲被分成兩段后,圍成正方形,其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm,?那么另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為依題意列方程得x2+(5-x)2=17,解方程得：x1=1,x2=4.因此這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是4cm,16cm.(2)兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于12cm2.20?