第四章債券定價課件

第四章

債券定價1精選課件ppt第一節(jié)

貨幣時間價值2精選課件ppt一、貨幣時間價值含義指按照一定的利率水平，貨幣經(jīng)歷一定時間的投資與再投資所增加的價值。為什么貨幣有時間價值？存在不同的理論來解釋。衡量貨幣時間價值大小的指標是利率，即單位時間單位貨幣所得利息的多少，或單位時間單位貨幣的增加值的大小。3精選課件ppt二、終值及其計算（一）單利終值計算（二）復利終值計算每年付息一次以上的情況：

4精選課件ppt每年付息無數(shù)次，即連續(xù)復利：或連續(xù)復利相當于以每年（er-1）的利率進行按年復利計算。5精選課件ppt三、現(xiàn)值及其計算（一）單利現(xiàn)值計算（二）復利現(xiàn)值計算其中，折現(xiàn)因子：6精選課件ppt一年中計息m次，則周期復利現(xiàn)值公式：當m趨向無窮大時，連續(xù)復利公式：

7精選課件ppt四、年金的終值與現(xiàn)值（一）年金的概念和種類指定期收付的等額系列款項。年金按照收支的時點劃分，有普通年金、預付年金、遞延年金、永續(xù)年金等。8精選課件ppt（二）年金終值計算1、普通年金單利終值

2、普通年金復利終值終值9精選課件ppt3、預付年金單利終值4、預付年金復利終值終值10精選課件ppt（三）年金現(xiàn)值計算1、普通年金單利現(xiàn)值2、普通年金復利現(xiàn)值

現(xiàn)值11精選課件ppt3、預付年金單利現(xiàn)值4、預付年金復利現(xiàn)值

現(xiàn)值12精選課件ppt第二節(jié)

普通債券定價13精選課件ppt一、收入資本化模型任何金融產(chǎn)品的價格，在基本原理上，都可以認為是由其未來所能提供的預期收入以適當?shù)恼郜F(xiàn)率折現(xiàn)求得。這種方法就稱為收入資本化模型。對于債券定價而言，兩個最重要的數(shù)據(jù)分別是各期現(xiàn)金流和折現(xiàn)率。14精選課件ppt（一）現(xiàn)金流的確定對于一張不附帶任何選擇權(quán)利的債券（可稱為無選擇權(quán)債券），其現(xiàn)金流量由兩部分構(gòu)成，一是各期的利息收入，二是到期日的面值收入。（二）折現(xiàn)率的確定在為債券定價時，一般用同類可比債券的收益率作為折現(xiàn)率。15精選課件ppt二、債券定價一般公式債券的價格就等于債券未來所有現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和：如果考慮隨著折現(xiàn)時間不一樣，利率也不一樣：16精選課件ppt三、不同類型債券的定價（一）一次付息債券定價1、貼現(xiàn)債券定價2、零息債券定價仍然是上面公式，但n用年作單位時，應為大于1的數(shù)。17精選課件ppt3、一次還本付息債券定價18精選課件ppt（二）分次付息債券定價1、一般定價公式2、一年付息多次債券的定價19精選課件ppt3、年折現(xiàn)率可變的債券定價20精選課件ppt4、交割日處于付息日之間的債券定價21精選課件ppt（三）特殊形式債券定價1、等額攤還債券的定價2、永久債券的定價22精選課件ppt第三節(jié)

債券定價影響因素和定價原理23精選課件ppt一、債券價格的影響因素（一）影響債券價格的基本因素1、債券剩余時間及債券付息方式在其他條件相同的情況下，債券剩余期限越短，債券價格就越高。不同的債券付息方式，會影響利息現(xiàn)金流的到來時間。如一次還本付息債券和附息債券的現(xiàn)金流不一樣。24精選課件ppt2、債券票面利率支付利息越高的債券，價格就越高。3、債券定價的折現(xiàn)率年折現(xiàn)率越低，債券價格越高。無論是債券剩余時間及債券付息方式，還是債券票面利率，都是在債券發(fā)行前已經(jīng)決定的。但債券定價的折現(xiàn)率卻是由市場來決定的。25精選課件ppt（二）影響債券價格的一般因素1、影響債券價格的外部因素（1）市場利率。在市場總體利率水平上升時，債券的收益率水平也要相應上升，亦使得債券定價時折現(xiàn)的必要收益率上升，從而使債券的價格、即其內(nèi)在價值降低；反之，在市場總體利率水平下降時，債券的收益率水平也應下降，使折現(xiàn)的必要收益率跟隨下降，這樣債券的內(nèi)在價值就增加。

26精選課件ppt（2）債券供求關(guān)系。社會資金寬松，對債券的需求旺盛，債券價格呈上升趨勢；反之，社會資金緊張，對債券的需求疲軟，債券價格呈下跌趨勢。

27精選課件ppt（3）社會經(jīng)濟發(fā)展狀況。在經(jīng)濟處于景氣階段，企業(yè)會擴大投資，需要募集更多的資金，從而擴大債券的供給，減少對債券的需求，結(jié)果會促使債券價格下降；反之，在經(jīng)濟處于衰退階段，企業(yè)就要壓縮投資，并尋求資金的出路，從而縮小債券的供給，增加對債券的需求，結(jié)果會促使債券價格上升。

28精選課件ppt（4）財政貨幣政策。當財政資金緊張時，政府要擴大其債券發(fā)行規(guī)模，增加了債券供給，從而促使債券價格下跌；反之，當財政資金寬裕時，政府要縮小其債券發(fā)行規(guī)模，減少了債券供給，從而促使債券價格上升。

如果實施緊縮性貨幣政策，貨幣供給縮小，市場上流動性減少，從而減少對債券的需求，促使債券價格下降；反之，如果實施擴張性貨幣政策，貨幣供給擴大，市場上流動性增加，從而增加對債券的需求，促使債券價格上升。29精選課件ppt（5）匯率和國際間利差的變化。對于開放型的一國金融市場來說，當本國貨幣升值時，國外資金會流入本國市場，從而增加對本幣債券的需求，促使債券價格上升；反之，當本國貨幣貶值時，國內(nèi)資金會流出本國市場，從而減少對本幣債券的需求，促使債券價格下降。

另外，如果不同國家的市場利率有差異，則資金會流向高利率的國家和地區(qū)，這樣也會導致國內(nèi)債券市場供求發(fā)生變化。30精選課件ppt2、影響債券價格的內(nèi)部因素（1）稅收待遇。（2）流動性。（3）信用等級。（4）提前贖回條款。31精選課件ppt二、債券定價定理定理一：如果一種債券的票面利率和折現(xiàn)率一樣，則債券的價格將等于票面金額。定理二：如果市場的折現(xiàn)率下降，債券的價格就會上漲；如果市場的折現(xiàn)率上升，債券的價格就會下跌。32精選課件ppt定理三：如果債券市場折現(xiàn)率在整個期限內(nèi)沒有發(fā)生變化，則債券的價格折扣或價格升水會隨到期日的接近而減少，或者說其價格日益接近票面金額。定理四：如果債券市場折現(xiàn)率在整個期限內(nèi)沒有發(fā)生變化，則附息債券的價格折扣或價格升水會隨到期日的接近而以一個不斷增加的比率減少。（不過對于只有一筆現(xiàn)金流的債券，債券的價格折扣或價格升水會隨到期日的接近而以一個恒定的比率減少。）

33精選課件ppt定理三和定理四反映了債券價格的時間軌跡，設A債券為貼水債券（20年期、票面利率9%、半年付息一次、到期收益率12%），B債券為升水債券（20年期、票面利率9%、半年付息一次、到期收益率7%），則它們各自價格的時間軌跡如下表：34精選課件ppt35精選課件ppt定理五：對于到期期限既定的債券，市場折現(xiàn)率下降引起的債券價格上漲的金額，在數(shù)量上會超過市場折現(xiàn)率以相同幅度上升所引起的債券價格下跌的金額。36精選課件pptpp1p20y1y2y37精選課件ppt定理六：如果一種附息債券的票面利率較高，則因市場折現(xiàn)率變動而引起的債券價格變動百分比會較小。（不過對于只有一筆現(xiàn)金流的債券，不管其利息高低，因市場折現(xiàn)率變動而引起的債券價格變動百分比是一樣的。

）38精選課件ppt第四節(jié)

含權(quán)債券定價39精選課件ppt一、含權(quán)債券概述（一）含權(quán)債券的含義與種類含權(quán)債券也稱嵌入期權(quán)債券，是指在債券契約中含有期權(quán)條款的債券。含權(quán)債券有不同的品種，一種是發(fā)行人可贖回債券，另一種是投資人可回售債券。另外，可轉(zhuǎn)換債券實際上也是含權(quán)債券。前兩種與市場利率變化有關(guān)，后一種屬于股票連接類。40精選課件ppt（二）含權(quán)債券定價原理含權(quán)債券可以看成是普通債券與期權(quán)的結(jié)合。一個發(fā)行人可贖回債券的價格包含兩種價值：一是假設該債券為不含期權(quán)債券的價值，二是可贖回期權(quán)價值。Pc=P-c投資人可回售債券的價格也包含了兩種價值：一是假設該債券為不含期權(quán)債券的價值，二是可回售期權(quán)價值。Pp=P+p41精選課件ppt二、利率二叉樹構(gòu)建（一）利率二叉樹含義利率二叉樹是基于利率波動的某些假設條件下，利率變化的一種圖形描述和數(shù)值計算。這一模型的假設包括：第一，下一期的利率波動只有上升或下降兩種情況。第二，利率上升或下降的概率在每次變動時是一樣的。第三，利率的運動服從對數(shù)正態(tài)過程。第四，各期利率的波動率保持不變。42精選課件ppt利率二叉樹根據(jù)該模型的假設，每次上升后的利率與下降后的利率的比值為e2σ，即有公式:

r0N0rddNddruuNuurudNudrdNdruNu43精選課件ppt如果各節(jié)點的利率得知，我們就可以計算各節(jié)點的債券價格。假定節(jié)點Nuu的債券現(xiàn)金流是利率上升的債券價值加利息，節(jié)點Nud的債券現(xiàn)金流是利率下降的債券價值加利息，則節(jié)點Nu的債券價值就是它們的現(xiàn)金流現(xiàn)值的平均數(shù)，即公式：

44精選課件ppt（二）各期利率的確定通過例題來分析:設有兩個債券，債券A期限1年，票面利率3.60%，當前價格100元。債券B期限2年，票面利率4.20%，一年付息一次，當前價格100.19元(折現(xiàn)率4.10%)。設市場利率的波動率是10%。45精選課件ppt我們可以通過B債券來構(gòu)造二期的利率二叉樹，即要求得下圖中問號處的值。在圖中，最初N0的V0值是B債券當前價格，Nu和Nd的C值是第一年利息，Nuu、Nud和Ndd的C值是第二年利息，Vuu、Vud和Vdd值是債券本金。46精選課件pptV0=100.19C0=0r0=3.60%Vdd=100C=4.2Vuu=100C=4.2Vud=100C=4.2Vd=?C=4.2rd=?Vu=?C=4.2ru=?N0NddNudNuuNdNu47精選課件ppt實際計算時，一般采用試錯法來確定rd的值。即先假定一個rd值，再由上面公式求得ru，然后將各期現(xiàn)金流按上面公式向前一期折現(xiàn)，最后得到V0的值是否是實際價格。如果大于實際價格，說明rd的值取得太小，故應適當增加再重新計算債券價格；如果小于，則反之。如此反復，直至最后得到N0的債券價格（即V0）等于實際價格為止。48精選課件ppt在本例中，經(jīng)過反復計算，我們發(fā)現(xiàn)當rd為4.16%，最后得到N0的債券價格為100.19元。

49精選課件ppt三、可贖回債券和可回售債券的定價（一）可贖回債券定價當某個節(jié)點屬于贖回期時，若其債券價格高于贖回價格，則要進行調(diào)整，先改為贖回價格，然后再進行前一節(jié)點債券價格的計算。設某債券與B債券條件相同，但為可贖回債券，發(fā)行人有權(quán)在發(fā)行后的第一年以100元的價格贖回債券，則Vd應改為100元，于是：50精選課件ppt顯然，由于存在有利于債券發(fā)行人的可贖回期權(quán)，可贖回債券的市場價格比同樣條件的普通債券要低。其中的差額0.02（=100.19-100.17）元，就是嵌入可贖回債券的看漲期權(quán)的價格。51精選課件ppt（二）可回售債券定價當某個節(jié)點屬于回售期時，若其債券價格低于回售價格，則要進行調(diào)整，先改為回售價格，然后再進行前一節(jié)點債券價格的計算。設某債券與B債券條件相同，但為可回售債券，持有人有權(quán)在發(fā)行后的第一年以100元的價格向發(fā)行人回售，則Vu應改為100元，于是：52精選課件ppt顯然，由于存在有利于債券持有人的可回售期權(quán)，可回售債券的市場價格比同樣條件的普通債券要高。其中的差額0.41（=100.60-100.19）元，就是嵌入可回售債券的看跌期權(quán)的價格。53精選課件ppt四、可轉(zhuǎn)換債券價格（一）可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換價值與理論價格轉(zhuǎn)換價值=股票的市場價格×轉(zhuǎn)換比例理論上，證券的價值是其未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值。因此:

54精選課件ppt（二）可轉(zhuǎn)換債券的定價一般分析時，可以將可轉(zhuǎn)換債券看成普通債券加上購買基準股票的買入看漲期權(quán)。因此，可轉(zhuǎn)換債券定價也就應該包括債券價值與期權(quán)價值兩部分的定價。

55精選課件ppt對于第一部分的定價，是不考慮轉(zhuǎn)股權(quán)，直接衡量其作為普通債券的價值，計算方法與附息債券相同。對于第二部分的定價，一般有兩個途徑：一是根據(jù)市場預測法來計算轉(zhuǎn)股權(quán)價值，二是通過期權(quán)定價法來計算轉(zhuǎn)股權(quán)價值。市場預測法是通過對基準股票價值的預測來確定可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)股權(quán)價值。由于準確預測相當困難，因此計算轉(zhuǎn)股權(quán)價值也存在困難。而股票期權(quán)的計算方法有BS模型等。56精選課件ppt可轉(zhuǎn)換債券的價值顯示：VcVbVbc股票價格債券價格B