初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-21.2.1解一元二次方程-配方法（第2課時(shí)）

九年級(jí)上冊(cè)第21章參賽教師：耿嬋嬋時(shí)間：2020.8.1721.2解一元二次方程21.2.1配方法(第2課時(shí)）一、復(fù)習(xí)回顧1、直接開(kāi)平方法解下列方程：

（2）x1=-11，x2=－112.直接開(kāi)平方法通過(guò)降次轉(zhuǎn)化為一元一次方程注意：當(dāng)p<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。一、復(fù)習(xí)回顧3.完全平方公式開(kāi)平方開(kāi)平方填一填（根據(jù)）56二、探索新知總結(jié)歸律:

對(duì)于x2+px,再添上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,就能配出一個(gè)含未知數(shù)的一次式的完全平方式.體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法二、探索新知x2+6x+4=0x2+6x=-4x2+6x＋9=-4＋9(x+3)2=5兩邊加9（即）使左邊配成x2＋2bx＋b2的形式左邊寫(xiě)成平方形式降次（轉(zhuǎn)化為一元一次方程）解一次方程移項(xiàng)（移常數(shù)項(xiàng)）解方程:X2+6x+4=0x+3=±x＋3=,x＋3=－x1=-3+，x2=－3-思考方程怎樣變成（x+n)2=p的形式呢？二次項(xiàng)系數(shù)為1的完全平方式：

常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.二、探索新知體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式,然后用直接開(kāi)平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.

配方時(shí),等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.方法歸納方程配方的方法：配方的作用：配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．注意：

解：移項(xiàng)，得配方，得方程兩邊同時(shí)加上三、學(xué)以致用例1:用配方法解方程1.用配方法解方程解:配方得：開(kāi)平方得：移項(xiàng)得：∴課堂練習(xí)解:配方得：拓展提升移項(xiàng)得：∴二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：二次項(xiàng)系數(shù)不為1怎么辦？想一想：配方法解一元二次方程一般有哪些步驟？例2:你能用配方法解方程嗎？開(kāi)平方得：方程的二次項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，為便于配方，可以讓方程的各項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;化1：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1；配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;開(kāi)方:左邊降次,右邊開(kāi)平方;求解:解兩個(gè)一元一次方程;（或者方程無(wú)解）定解:寫(xiě)出原方程的解.方法歸納用配方法解一元二次方程的步驟:2.（1）2x2+1=3x解：移項(xiàng)，得二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得配方,得開(kāi)平方得：（2）3x2-6x+4=0解：移項(xiàng)，得3x2-6x=-4.二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得配方，得∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根.課堂練習(xí)（3）4x2-6x-3=0解：移項(xiàng)，得4x2-6x=3.配方,得（4）x(x+4)=8x+12解：整理，得x2-4x=12.

x2-4x+22=12+22.配方,得(x-2)2=16x1=-6，x2=－2開(kāi)平方得：開(kāi)平方得：∴

3.用配方法說(shuō)明：無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式k2－4k＋5的值必定大于零.知識(shí)提升：解：k2－4k＋5=k2－4k＋4+1=(k-2)2+1∵無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，(k-2)2≥0∴(k-2)2+1>0即k2－4k＋5>0

1、配方法：像這樣，把方程的左邊配成含有x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，從而可以用直接開(kāi)平方法來(lái)解方程的方法就做配方法。2、用配方法解一元二次方程的步驟：①移項(xiàng)②化1③配方④開(kāi)