河北省唐山市豐潤區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期七年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)注意事項：1．滿分120分，答題時間為120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分．每小題后面所給的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的）1．下面幾何體中，是棱柱的是（）A． B． C． D．2．月球表面白天平均溫度零上126℃，記作+126℃，夜間平均溫度零下150℃，應(yīng)記作（）A．+150℃ B．-150℃ C．+276℃ D．-276℃3．下列單項式中，與是同類項的是（）A． B． C．5ab D．4．下列運用等式的基本性質(zhì)變形，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5．據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，2023年10月份，我國生鐵產(chǎn)量6919|萬噸，數(shù)據(jù)6919萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．淇淇想在自己房間的墻上釘一個直線型飾品掛架，用來掛自己喜歡的裝飾物，為了固定飾品掛架，淇淇至少需要釘子A．4根 B．3根 C．2根 D．1根7．若“”，則“”表示的數(shù)是（）A．-5 B．-1 C．1 D．58．下列去括號正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，OB平分，則等于（）A． B． C． D．10．下列式子正確的是（）A． B．C． D．11．下列計算正確的是（）A． B．C． D．12．下列方程中，以為解的是（）A． B． C． D．13．如果一個角的余角是37.5°，那么這個角的補角的度數(shù)是（）A．142.5° B．127.5° C．90° D．52.5°14．某校開展讀書月活動，學(xué)校想給表現(xiàn)突出的同學(xué)分發(fā)書簽作為紀念品，下面是閱覽室兩位同學(xué)的部分對話：設(shè)表現(xiàn)突出的同學(xué)有x人，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．15．平面上有A，B，C三點，如果，，，那么下列說法正確的是（）A．點C在線段AB上 B．點C在線段AB的延長線上C．點C在直線AB外 D．點C的位置無法確定16．圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中①②③④⑤的某一位置，所組成的圖形能圍成正方體的位置有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17．用四舍五入法，把3.1415926精確到百分位，取得的近似數(shù)是______．18．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則______，該方程的解是______．19．如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西45°，，射線OD是OB的反向延長線．（1）射線OC的方向是______．（2）若射線OE平分，則的度數(shù)是______°．三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）計算：（1）．（2）．21．（本小題滿分9分）如圖，B為線段AD上一點，C為線段BD的中點，且cm，cm．（1）圖中共有幾條線段，將它們一一寫出來．（2）求線段AC的長．22．（本小題滿分9分）老師講完整式的加減運算后，在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用書遮擋住了一部分算式（如圖）．（1）求被書遮擋部分的整式．（2）當，時，求被書遮擋部分的代數(shù)式的值．23．（本小題滿分10分）25．用好錯題本可以有效地積累解題方法、技巧，把握解題策略，減少再錯誤的可能．下面是嘉淇錯題本上的一道題，請仔細閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解方程：．解：去分母，得，…第一步去括號，得，…第二步移項，得，…第三步合并同類項，得，…第四步系數(shù)化為1，得．…第五步任務(wù)一：（1）填空：①以上解題過程中，第一步是依據(jù)______進行變形的；第二步去括號時用到的運算律是______．②第______步開始出錯，這一步錯誤的原因是______．（2）糾正上述錯誤，請寫出該方程的正確解答過程．任務(wù)二：（3）請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就解一元一次方程還需要注意的事項提一條建議．24．（本小題滿分10分）【實踐活動】如圖1，將一副三角板的直角頂點重合擺放．（1）與的大小關(guān)系是______．（填“>”“=”或“<”）（2）與之間的數(shù)量關(guān)系是______．【拓展探究】（3）如圖2，若，且，探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．圖1圖225．（本小題滿分12分）某體育用品商店銷售的乒乓球拍每副定價為84元，乒乓球每桶定價15元．元旦期間，該商店推出讓利大酬賓活動，如圖，某學(xué)校到該商店購買了10副乒乓球拍和桶乒乓球．（1）若該學(xué)校按方案一購買，需付款______元；若該學(xué)校按方案二購買，需付款______元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）購買乒乓球多少桶時，兩種方案的費用相同？（3）若兩種方案可同時使用，當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？寫出你的購買方案，并計算需付款多少元．26．（本小題滿分13分）真正的學(xué)習(xí)是自主學(xué)習(xí)．小哲在學(xué)習(xí)了絕對值的知識后，自己查閱文獻資料，發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上兩點之間的距離公式如下：在數(shù)軸上，如果點A對應(yīng)的數(shù)是a，點B對應(yīng)的數(shù)是b，則這兩個點之間的距離為（差的絕對值）．問題探究如圖1，數(shù)軸上點A，B，C表示的數(shù)分別是-6，2，8，P為數(shù)軸上一動點，對應(yīng)的數(shù)為x．（1）點A與點B之間的距離是______，點B與點C之間的距離是______．（2）若動點P在運動過程中，滿足，則點P所對應(yīng)的數(shù)是什么？圖1問題解決（3）小哲同學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)文獻資料，發(fā)現(xiàn)了一個新的概念“折線數(shù)軸”．將一條數(shù)軸在原點O和點E處各折一下，得到如圖2所示的“折線數(shù)軸”，點D與點F在數(shù)軸上的“友好距離”為24個單位長度．已知，動點M從點D出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運動，當運動到點O與點E之間時，速度變?yōu)樵瓉淼模?jīng)過點E后，又恢復(fù)為原來的速度．同時，動點N從點F出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”向其負方向運動，當運動到點E與點O之間時，速度變?yōu)樵瓉淼?倍，經(jīng)過點O后，又恢復(fù)為原來的速度．設(shè)運動時間為t秒，則在點M與點N的運動過程中，是否存在某一時刻t，使得點M與點N的“友好距離”等于點D與點E的“友好距離”的？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．圖22023—2024學(xué)年度第一學(xué)期七年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)參考答案1．C2．B3．A4．D5．B6．C7．A8．C9．A10．B11．D12．D13．B14．A15．A16．C17．3.1418．2；19．（1）北偏東75°（2）15020．解：（1）原式…1分…3分．…4分（2）原式…6分…8分．…9分21．解：（1）圖中共有6條線段…1分它們分別是線段AB，線段AC，線段AD，線段BC，線段BD，線段CD．（每寫出兩條線段得1分）…4分（2）因為B為線段AD上一點，且cm，cm，所以cm．…5分因為C為線段BD的中點，所以cm，…7分所以cm（或cm）．…9分22．解：（1）被遮擋部分的整式為……1分………3分．……5分（2）當，時，原式…6分…8分．…9分23．解：（1）①等式的性質(zhì)2；乘法分配律…2分②三；移項沒有變號．…4分（2）去分母，得．去括號，得．移項，得．…6分合并同類項，得．…7分系數(shù)化為1，得．…8分（3）答案不唯一，言之有理即可．如：去分母時要防止漏乘；括號前面是“－”號，去掉括號時括號里面各項都要變號等．…10分24．解：（1）＝…2分（2）．…5分（3）與的數(shù)量關(guān)系是．…6分理由：因為，，…7分所以，…8分所以．…9分因為，所以．…10分25．解：（1）；．（每空2分）…4分（2）若方案一和方案二的費用相同，則有，解得…6分故購買乒乓球44桶時，方案一和方案二的費用相同…7分（3）當時，按方案一需付款：（元）．按方案二需付款：（元）．…9分先按方案一購買10副乒乓球拍，則可獲贈10桶乒乓球，再按方案二購買桶乒乓球，此時需付款：（元）．…11分因為，所以先按方案一購買10副乒乓球拍，再按方案二購買30桶乒乓球時，費用最低，最低費用為1245元…12分26．解：（1）8；6．…3分（2）①當點P在點A的左側(cè)（包括點A）時，，解得；…4分②當點P在點A與點B之間時，，…4分此時不存在滿足條件的點P；…5分③當點P在點B的右側(cè)（包括點B）時，，解得．…6分綜上所述，點P在運動過程中，滿足，點P對應(yīng)的數(shù)是-8或4．…7分（3）存在．